為什么要證明

1、阿城中學(xué)教案科目：數(shù)學(xué)年級(jí)：八主備人：王靜授課人：張京京第68課時(shí)備課時(shí)間2012.5.21授課時(shí)間2012.5.22課題11.2為什么要證明教學(xué)目標(biāo)1.通過(guò)生活實(shí)例與數(shù)學(xué)命題，體驗(yàn)通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類(lèi)比得到的結(jié)論未必是真命題，從而體會(huì)證明的必要性，培養(yǎng)學(xué)生的推理意識(shí)。2.運(yùn)用結(jié)論進(jìn)行推理與計(jì)算培養(yǎng)學(xué)生的理性思維通過(guò)交流培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)證明的必要性，知道為什么要證明教學(xué)難點(diǎn)：舉出生活和數(shù)學(xué)中僅憑觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類(lèi)

2、比得到的假命題的實(shí)例課型：新授課教具目標(biāo)導(dǎo)學(xué)：（學(xué)生自主學(xué)習(xí)內(nèi)容、要求）1、下列命題是人們利用觀察，實(shí)驗(yàn)，歸納和類(lèi)比得到的。判斷是否是真命題（1）兩點(diǎn)之間，線段最短。（）（2）n邊形有條對(duì)角線.()2)3(?nn（3）對(duì)頂角相等。()2、思考：觀察，實(shí)驗(yàn)，歸納和類(lèi)比是我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律，獲取結(jié)論的重要方法，用這些方法得到的結(jié)論一定正確嗎？答：（）3（1）小亮通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，當(dāng)n=12345時(shí)，代數(shù)式n3n1的值是質(zhì)數(shù)，于2是得出結(jié)論，當(dāng)n為正整

3、數(shù)時(shí)，n3n1的值一定是質(zhì)數(shù)，試舉例證明，這個(gè)結(jié)論是2正確的。（2）小營(yíng)在學(xué)習(xí)根式時(shí)，從乘法滿(mǎn)足分配律類(lèi)比得到acabcba???)(=，試舉例說(shuō)明這個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的。)(cba?acab?由此你能得到什么結(jié)論？你能知道為什么要證明由此你能得到什么結(jié)論？你能知道為什么要證明嗎？嗎？學(xué)生自主學(xué)習(xí)小組討論（提問(wèn)問(wèn)題、導(dǎo)學(xué)探究討論內(nèi)容、方式等）小組內(nèi)討論目標(biāo)導(dǎo)學(xué)中的第3題：（1）和（2），給出充分的依據(jù)。交流為什么要證明，能不能用一句話概括？交

4、流為什么要證明，能不能用一句話概括？交流展示（內(nèi)容、方式、過(guò)程等）1、展示討論的結(jié)果。2、展示習(xí)題中的1、2兩題。歸納總結(jié)（教師總結(jié)、釋難解疑及師生互動(dòng)探究）同學(xué)們談?wù)劄槭裁匆C明呢？練習(xí)反饋：1、對(duì)于多項(xiàng)式，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，nn122?1?nnn122?11??2?n；當(dāng)時(shí)，。由此斷定，時(shí)，nn122?20??3?n27122???nn0?n，這個(gè)判斷對(duì)嗎？為什么？0122?nn?2、由冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)得：、、222)(baab?333