勾股定理--最短距離問(wèn)題

1、第1頁(yè)共10頁(yè)螞蟻爬行的最短路徑正方體正方體4如圖，一只螞蟻從正方體的底面A點(diǎn)處沿著表面爬行到點(diǎn)上面的B點(diǎn)處，它爬行的最短路線是（）AA?P?BBA?Q?BCA?R?BDA?S?B解：根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知選A故選A2.如圖，邊長(zhǎng)為1的正方體中，一只螞蟻從頂點(diǎn)A出發(fā)沿著正方體的外表面爬到頂點(diǎn)B的最短距離是.解：如圖將正方體展開(kāi)，根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”知，線段AB即為最短路線AB=51222??8.正方體盒子的棱長(zhǎng)為2，BC的中點(diǎn)為

2、M，一只螞蟻從A點(diǎn)爬行到M點(diǎn)的最短距離為.解：將正方體展開(kāi)，連接M、D1，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，MD=MCCD=12=3，第6題第7題第3頁(yè)共10頁(yè)ABA1B1DCD1C1214ABA1B1DCD1C121411.如圖，一只螞蟻從實(shí)心長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿長(zhǎng)方體的表面爬到對(duì)角頂點(diǎn)C1處（三條棱長(zhǎng)如圖所示），問(wèn)怎樣走路線最短？最短路線長(zhǎng)為.解：正面和上面沿A1B1展開(kāi)如圖，連接AC1，△ABC1是直角三角形，∴AC1=??53421422

3、22212???????BCAB18（2011?荊州）如圖，長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為2cm和4cm，高為5cm若一只螞蟻從P點(diǎn)開(kāi)始經(jīng)過(guò)4個(gè)側(cè)面爬行一圈到達(dá)Q點(diǎn)，則螞奴爬行的最短路徑長(zhǎng)為cm解：∵PA=2（42）=12，QA=5∴PQ=13故答案為：1319如圖，一塊長(zhǎng)方體磚寬AN=5cm，長(zhǎng)ND=10cm，CD上的點(diǎn)B距地面的高BD=8cm，地面上A處的一只螞蟻到B處吃食，需要爬行的最短路徑是多少？解：如圖1，在磚的側(cè)面展開(kāi)圖2上，連接A