有理數(shù)運算

1、1有理數(shù)基本運算有理數(shù)基本運算要求內(nèi)容內(nèi)容基本要求基本要求略高要求略高要求較高要求較高要求有理數(shù)運算有理數(shù)運算理解乘方的意義掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算（以三步為主）能運用有理數(shù)的運算解決簡單問題有理數(shù)的運有理數(shù)的運算律算律理解有理數(shù)的運算律能用有理數(shù)的運算律簡化運算重、難點重點：重點：按有理數(shù)的運算順序、正確而合理地進行有理數(shù)混合運算；難點：難點：熟練掌握有理數(shù)的運算順序和運算符號的確定和性質(zhì)符號的處理。例題精講板

2、塊一有理數(shù)加、減混合運算有理數(shù)加法法則：有理數(shù)加法法則：①同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.②絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.③一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).有理數(shù)加法的運算步驟：有理數(shù)加法的運算步驟：法則是運算的依據(jù)，根據(jù)有理數(shù)加法的運算法則，可以得到加法的運算步驟：①確定和的符號；②求和的絕對值，即確定是兩個加數(shù)的絕對值的和或差.有理數(shù)加法的運算律：有理數(shù)加法的運算律：①

3、兩個加數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.(加法交換律)abba???②三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變.(加法結合律)()()abcabc?????有理數(shù)加法的運算技巧：有理數(shù)加法的運算技巧：①分數(shù)與小數(shù)均有時，應先化為統(tǒng)一形式.②帶分數(shù)可分為整數(shù)與分數(shù)兩部分參與運算.③多個加數(shù)相加時，若有互為相反數(shù)的兩個數(shù)，可先結合相加得零.④若有可以湊整的數(shù)，即相加得整數(shù)時，可先結合相加.⑤若有同分母的分數(shù)或易通分的分數(shù)，應

4、先結合在一起.⑥符號相同的數(shù)可以先結合在一起.有理數(shù)減法法則：有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù).()abab????有理數(shù)減法的運算步驟：有理數(shù)減法的運算步驟：①把減號變?yōu)榧犹枺ǜ淖冞\算符號）3【例5】（無錫市中考題、人大附中練習題改編）數(shù)軸的原點（無錫市中考題、人大附中練習題改編）數(shù)軸的原點上有一個蝸牛，第上有一個蝸牛，第次O1向正方向爬向正方向爬個單位長度，緊接著第個單位長度，緊接著第次反向爬次反向爬個單位長度，第個

5、單位長度，第次向正方次向正方1223向爬向爬個單位長度，第個單位長度，第次反向爬次反向爬個單位長度個單位長度……，依次規(guī)律爬下去，當它，依次規(guī)律爬下去，當它344爬完第爬完第次處在次處在點點100B①求、兩點之間的距離（用單位長度表示）兩點之間的距離（用單位長度表示）OB②若點若點與原點相距與原點相距個單位長度，蝸牛的速度為每分鐘個單位長度，蝸牛的速度為每分鐘個單位長度，需個單位長度，需C502要多少時間才能到達？要多少時間才能到達？③

6、若蝸牛的速度為每分鐘若蝸牛的速度為每分鐘個單位長度，經(jīng)過個單位長度，經(jīng)過小時蝸牛離小時蝸牛離點多遠？點多遠？21O【鞏固鞏固】（第（第屆希望杯屆希望杯試）試）電子跳蚤在數(shù)軸上的某一點電子跳蚤在數(shù)軸上的某一點，第一步，第一步向左跳向左跳個單位個單位520K0K1到點到點，第二步由點，第二步由點向右跳向右跳個單位到點個單位到點，第三步有點，第三步有點向左跳向左跳個單位個單位1K1K22K2K3到點到點，第四步由點，第四步由點向右跳向右跳個單

7、位到點個單位到點，，按以上規(guī)律跳了，按以上規(guī)律跳了3K3K44K步時，電子跳蚤落在數(shù)軸上的點步時，電子跳蚤落在數(shù)軸上的點所表示的數(shù)恰好是所表示的數(shù)恰好是求電子跳蚤求電子跳蚤100100K19.94的初始位置點的初始位置點所表示的數(shù)所表示的數(shù)0K板塊五有理數(shù)乘、除法有理數(shù)乘、除法有理數(shù)乘、除法Ⅰ：有理數(shù)乘法有理數(shù)乘法有理數(shù)乘法法則：有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘.任何數(shù)同0相乘，都得0.有理數(shù)乘法運算律：有理

8、數(shù)乘法運算律：①兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等.(乘法交換律)abba?②三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等.(乘()abcabc?法結合律)③一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加.(乘法分配律)()abcabac???有理數(shù)乘法法則的推廣：有理數(shù)乘法法則的推廣：①幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積為正數(shù)；負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積為負數(shù).