高考一輪復習專題導數(shù)及其應用

1、1導數(shù)及其應用導數(shù)及其應用考點一：導數(shù)概念與運算考點一：導數(shù)概念與運算（一）知識清單（一）知識清單1導數(shù)的概念函數(shù)y=f(x)如果自變量x在x處有增量，那么函數(shù)y相應地有增量=f（x0x?y?0）－f（x），比值叫做函數(shù)y=f（x）在x到x之間的平均變化率，即=x?0xy??00x?xy??。如果當時，有極限，我們就說函數(shù)y=f(x)在點x處xxfxxf????)()(000??xxy??0可導，并把這個極限叫做f（x）在點x處的導數(shù)，

2、記作f’（x）或y’|。000xx?即f（x）==。00lim??xxy??0lim??xxxfxxf????)()(00說明：說明：（1）函數(shù)f（x）在點x處可導，是指時，有極限。如果不存在極限，00??xxy??xy??就說函數(shù)在點x處不可導，或說無導數(shù)。0（2）是自變量x在x處的改變量，時，而是函數(shù)值的改變量，可以是零。x?00??xy?由導數(shù)的定義可知，求函數(shù)y=f（x）在點x處的導數(shù)的步驟：0（1）求函數(shù)的增量=f（x）－f（

3、x）；y?0x?0（2）求平均變化率=；xy??xxfxxf????)()(00（3）取極限，得導數(shù)f’(x)=。0xyx????0lim2導數(shù)的幾何意義函數(shù)y=f（x）在點x處的導數(shù)的幾何意義是曲線y=f（x）在點p（x，f（x））處的切000線的斜率。也就是說，曲線y=f（x）在點p（x，f（x））處的切線的斜率是f’（x）。000相應地，切線方程為y－y=f（x）（x－x）。0003幾種常見函數(shù)的導數(shù):①②③④0C????1nnx

4、nx???(sin)cosxx??(cos)sinxx???3例2.已知的值是（）xfxfxxfx???????)2()2(lim1)(0則A.B.2C.D.－241?41變式變式1：（）??????為則設hfhffh233lim430?????A－１Ｂ－2C－3D1變式變式2：（）??????00003limxfxxfxxfxxx????????設在可導則等于ABCD??02xf???0xf???03xf???04xf?例3.求所給函

5、數(shù)的導數(shù)：??332991logsin((1)22sin25nxxxyxxyxeyxyxyeyxx???????????（文科）理科）變式：變式：設f(x)、g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)當x＜0時＞0.且g(3)=0.則不等式f(x)g(x)＜0的解集是（）()()()()fxgxfxgx???A(－30)∪(3∞)B(－30)∪(03)C(－∞－3)∪(3∞)D(－∞－3)∪(03)題型二：導數(shù)的幾何意義題型二：導數(shù)的幾何