典型關(guān)聯(lián)分析

1、典型關(guān)聯(lián)分析（典型關(guān)聯(lián)分析（CanonicalCanonicalCrelationCrelationAnalysisAnalysis）[pdf[pdf版本版本]典型相關(guān)分析典型相關(guān)分析.pdf.pdf1.1.問題問題在線性回歸中，我們使用直線來擬合樣本點，尋找n維特征向量X和輸出結(jié)果（或者叫做label）Y之間的線性關(guān)系。其中，。然而當Y也是多維時，或者說Y也有多個特征時，我們希望分析出X和Y的關(guān)系。當然我們?nèi)匀豢梢允褂没貧w的方法來分析

2、，做法如下：假設，，那么可以建立等式Y(jié)=AX如下其中，形式和線性回歸一樣，需要訓練m次得到m個。這樣做的一個缺點是，Y中的每個特征都與X的所有特征關(guān)聯(lián)，Y中的特征之間沒有什么聯(lián)系。我們想換一種思路來看這個問題，如果將X和Y都看成整體，考察這兩個整體之間的關(guān)系。我們將整體表示成X和Y各自特征間的線性組合，也就是考察和之間的關(guān)系。這樣的應用其實很多，舉個簡單的例子。我們想考察一個人解題能力X（解題速度，解題正確率）與他她的閱讀能力Y（閱讀速

3、度，理解程度）之間的關(guān)系，那么形式化為：和然后使用Pearson相關(guān)系數(shù)來度量u和v的關(guān)系，我們期望尋求一組最優(yōu)的解a和b，使得Cr(uv)最大，這樣得到的a和b就是使得u和v就有最大關(guān)聯(lián)的權(quán)重。到這里，基本上介紹了典型相關(guān)分析的目的。2.2.CCACCA表示與求解表示與求解橫軸是u，縱軸是v，這里我們期望通過調(diào)整a和b使得u和v的關(guān)系越像最后一個圖越好。其實第一個圖和最后一個圖有聯(lián)系的，我們可以調(diào)整a和b的符號，使得從第一個圖變?yōu)樽詈?/p>