任意角的三角函數(shù)學(xué)案

1、瀘溪一中高中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)學(xué)案（三角函數(shù)基三角函數(shù)基礎(chǔ)篇）用心做好每一個(gè)問題，進(jìn)步是自然的。對(duì)自己要有信心！對(duì)自己要有信心！11.1.任意角的三角函數(shù)任意角的三角函數(shù)姓名☆目標(biāo)目標(biāo)：1了解任意角的概念、弧度的意義，能正確地進(jìn)行弧度與角度的換算2掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義會(huì)用三角函數(shù)線表示三角函數(shù)值?基礎(chǔ)試測(cè)基礎(chǔ)試測(cè)：1.1.若且是，則是（）sin0??tan0???A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角2.2.“”是“”的（

2、）2()6kkZ??????1cos22??A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件3.是第二象限角，P（x）為其終邊上一點(diǎn)，且cos=則sin的值是（?5?x42?）A.B.C.D.41046424104.已知扇形的周長(zhǎng)是6cm，面積是2cm2，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是()A.1B.4C.1或4D.2或4?知識(shí)梳理知識(shí)梳理：1.1.角的分類角的分類①按角的旋轉(zhuǎn)方向，角分為、、②按終邊所在位置分：1.當(dāng)角

3、的頂點(diǎn)和重合角的始邊與重合則角的終邊在第幾象限?就叫做第幾象限角；若終邊落在則叫做軸上角2.第一象限角的集合為；第三象限角的集合為；?3.軸正半軸上角可表示為；?x軸負(fù)半軸上角可表示為；軸上角可表示為.xx軸正半軸上角可表示為；y軸負(fù)半軸上角可表示為；軸上角可表示為.yy4.與角終邊相同的角的集合:.??2.2.弧度制弧度制:一弧度角的定義:；1.角度制和弧度制的互化:?2??rad=rad=11radrad????2.扇形半徑為Ｒ圓心

4、角弧度數(shù)是則這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)＝面積Ｓ＝＝??l３.任意角三角函數(shù)任意角三角函數(shù)1.定義定義：設(shè)是一個(gè)任意角，角的終邊上任意一點(diǎn)，它與原點(diǎn)的距離為r(r0)，???()Pxy那么角的正弦、余弦、正切分別是：?sincostan??????它們都是以角為，以比值為的函數(shù)2.三角函數(shù)線三角函數(shù)線：?用單位圓中的有向線段有向線段表示三角函數(shù)三角函數(shù).??設(shè)角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，如圖終邊與單位圓?相交于點(diǎn)Ｐ，過Ｐ作ＰＭ垂直軸于Ｍ，()xyx則sincos

5、????tan??瀘溪一中高中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)學(xué)案（三角函數(shù)基三角函數(shù)基礎(chǔ)篇）用心做好每一個(gè)問題，進(jìn)步是自然的。對(duì)自己要有信心！對(duì)自己要有信心！32.2.同角三函數(shù)關(guān)系及誘導(dǎo)公式同角三函數(shù)關(guān)系及誘導(dǎo)公式姓名☆目標(biāo)目標(biāo)：1掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式及誘導(dǎo)公式；2能運(yùn)用這些公式進(jìn)行求值、化簡(jiǎn)與證明。?基礎(chǔ)試測(cè)基礎(chǔ)試測(cè)：1.1.已知cos（α）sinα=（）6π?的值是則)67sin(354πα?A.B.C.D.53253254542.已知函數(shù)的最

6、小正周期為，將的圖像向左平)0)(4sin()(????wRxwxxf??)(xfy?移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，則的一個(gè)值是（）||??A.B.C.D.2?83?4?8?3.=（）0203sin702cos10??A.B.C.2D.1222324.()????????xxx2sintan1tanＡ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.不確定tanxsinxcosx?知識(shí)梳理知識(shí)梳理：1.1.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系同角三角函數(shù)的基本關(guān)系①平方關(guān)系:；②

7、商數(shù)關(guān)系:2.2.誘導(dǎo)公式誘導(dǎo)公式規(guī)律規(guī)律：符號(hào)看，奇偶解釋：解釋：作用：作用：將任意角的三角函數(shù)誘導(dǎo)誘導(dǎo)為公式一：，，其中sin(2)k????cos(2)k????kZ?公式二：；sin(180)????cos(180)????公式三：；sin()???cos()???公式四：；；sin(180)????cos(180)????公式五：；；sin(360)????cos(360)????sin(kπα)=sinα；cos(kπα)=