電火花加工的熱傳導(dǎo)模型

1、綜述：電火花加工的熱傳導(dǎo)模型對(duì)比及溫度場(chǎng)分布綜述：電火花加工的熱傳導(dǎo)模型對(duì)比及溫度場(chǎng)分布摘要摘要：基于電、熱理論說明了電火花加工過程中的基本特征及其熱傳導(dǎo)模型建立的概念。對(duì)電火花加工過程中通過對(duì)參數(shù)的不同簡(jiǎn)化，可以建立不同特征的熱傳導(dǎo)模型，且得到的蝕坑形狀、材料蝕除率及溫度場(chǎng)分布等結(jié)果也存在較大差異。闡述了幾個(gè)熱傳導(dǎo)模型間的區(qū)別并進(jìn)行了對(duì)比分析，指出片狀熱源模型可以通過改變一些參數(shù)的設(shè)置來得到改進(jìn)。關(guān)鍵詞：關(guān)鍵詞：電火花加工；熱傳導(dǎo)模型

2、；材料蝕除率；溫度場(chǎng)電火花加工是一個(gè)相當(dāng)復(fù)雜的加工過程，涉及到電力學(xué)、電磁學(xué)、熱力學(xué)和流體動(dòng)力學(xué)，這樣就很難提出一個(gè)簡(jiǎn)單的模型來完全準(zhǔn)確模擬這個(gè)過程[4]。鑒于電火花加工過程中的特征，熱傳導(dǎo)模型的建立可以分為放電通道、正極材料蝕除和負(fù)極材料蝕除三個(gè)部分。在局部磁場(chǎng)作用下形成的放電通道是高溫高壓的等離子體，在一定情況下可以看成是高溫的導(dǎo)電氣體。在實(shí)際加工中由于受極間各種作用力的影響，放電通道形狀是極不規(guī)則的，隨著放電時(shí)間而膨脹[2]。放電

3、通道中由于高電流密度產(chǎn)生的高溫使電極材料受熱熔化導(dǎo)致材料蝕除。單個(gè)脈沖放電條件下電極材料的蝕除，可以采用瞬態(tài)的熱傳導(dǎo)模型，熱源也為瞬態(tài)熱源，再通過有限元方法計(jì)算出單個(gè)脈沖的電極材料的溫度場(chǎng)分布來預(yù)測(cè)材料蝕除，從而確定電極的材料蝕除率。已經(jīng)有很多人建立了這樣的模型，比如Soneys和Vijck、VanDijck和Dutre、Beck、Jilani和Pey、Dibitonto與AjitSingh等。通過熱傳導(dǎo)模型的建立可以獲得負(fù)極（工件）上

4、的溫度分布、電蝕孔的結(jié)構(gòu)形狀及材料蝕除率。1溫度場(chǎng)的數(shù)學(xué)模型溫度場(chǎng)的數(shù)學(xué)模型電火花加工過程中，在極小的距離下，工具電極與工件之間的脈沖電壓使介質(zhì)電離形成放電通道，高強(qiáng)度的電流可使電極表面產(chǎn)生瞬時(shí)高溫，使工件材料局部熔化甚至汽化，同時(shí)，介質(zhì)也在瞬時(shí)高溫的作用下迅速膨脹或汽化，氣泡潰滅或氣體膨脹產(chǎn)生的沖擊力把熔化的工件材料拋出，從而蝕除工件材料，如圖1所示。在電極熱傳導(dǎo)的過程中無內(nèi)熱源，故滿足熱傳導(dǎo)的微分方程【3】：(1)tTrzTrTrr

5、T???????????1122式中：是溫度()；是時(shí)間()；，z是空TKtsr間變量；是熱擴(kuò)散率()，且可表示為：?sm2?(2)pc????式中：是熱導(dǎo)率()；是密度(?mKsJ?)；是質(zhì)量比熱()。3cmkgpckgKJ當(dāng)熱擴(kuò)散率()中考慮了熔化熱的影響時(shí)，?可表示為：?(3)()pmcmT?????，式中：是熔化潛熱()；是熔化溫度mKJkgmT()。K上述微分方程可以通過初始條件和邊界條件來求解。初始條件為：(4)(0)Trz

6、tTi??式中：為周圍介質(zhì)環(huán)境溫度（）；為零階0TK0J第一類貝塞爾函數(shù)；為誤差函數(shù)；可表示erfnc為：（9）1220102()()cncnnnqrJrcrJr?????式中：是一階第一類貝塞爾函數(shù)；為工件絕1Jor熱圓柱表面半徑（）；由mn?，決定。00()0nJr??0123...n?2.2VanDijck和Dutre的模型類似于Soneys和Vijck的模型，只是把電極在方向上變?yōu)橛邢揲L(zhǎng)，可以看成是方向上無zz限長(zhǎng)的模型的簡(jiǎn)化，

7、但是電極厚度尺寸的選擇沒有明顯的依據(jù)，整個(gè)電極表面除了熱源對(duì)應(yīng)的導(dǎo)熱部分都被看作是絕熱的，整個(gè)電極的初始溫度等于周圍介質(zhì)環(huán)境的溫度，能量傳遞到負(fù)極上的占50%，見圖3所示[5]。在解熱傳導(dǎo)微分方程時(shí)用到了疊加原理和分離變量法。溫度分布可表示為：圖2Soneys和Vijck的模型示意圖0022()()1sinh()sin()exp()1qrcTrztTaJrnnnzcztnmnmnmn???????????????????????????

8、??????且有：（11）??????120102coshncnnnnJrlrJra?????????（12）??212mml??????????（13）??????221coshmnnmnmnlcl???????式中：是的根；是工n?00()0nJr??or件絕熱圓柱表面的半徑（）；是工件的厚度（ml）。m2.3Beck的模型在這個(gè)模型當(dāng)中，熱源也為片狀熱源，可以等同為放電通道的能量集中于末端所形成的。整個(gè)電極表面除了那部分發(fā)生熱傳導(dǎo)