數(shù)量關系系列講座之一

1、數(shù)量關系系列（一）——工程問題華圖公務員考試研究中心研究員王永恒在日常生活中，做某一件工作，制造某種產品，完成某項工程等等，都要涉及到工作效率、工作時間和工作量這三個量，它們之間的基本數(shù)量關系是：工作效率工作時間=工作量。在公務員考試中，涉及這三個數(shù)量關系的應用題，我們都稱之為“工程問題”。工作量指工作的多少，它可以是全部工作量，一般用單位“1”表示；也可是部分工作量，常用分數(shù)表示。例如，工程的一半表示成，21工作的三分之二表示成。工作

2、效率指工作的快慢，也就是單位時間里所完成的32工作量。工作效率的單位是一個復合單位，用“工作量天”或“工作量時”等表示。但在不引起誤會的情況下，一般不寫工作效率的單位。工程問題中的基本的問題，各位學員大多已經學過，這一講向大家介紹的是較復雜的工程問題。例1.一件工作，甲單獨做12小時完成，乙單獨做9小時可以完成。如果按照甲先乙后的順序，每人每次1小時輪流進行，完成這件工作需要幾小時？【解析】設這件工作為“1”，則甲、乙的工作效率分別是和

3、。按照甲12191先乙后的順序，每人每次1小時輪流進行，甲、乙各工作1小時，完成這件工作的，甲、乙這樣輪流進行了5次，即10小時后，完成了工作的36791121??，還剩下這件工作的，剩下的工作由甲來完成，還需要36355367??36136351??小時，因此完成這件工作需要小時。31121361??31103110??例2.一份稿件甲、乙、丙三人單獨打各需20、24、30小時?，F(xiàn)在三人合打，但甲因中途另有任務提前撤出，結果用12小時

4、全部完成。那么，甲只打了幾小時？【解析】設打這份稿件的總工作量是“1”，則甲、乙、丙三人的工作效率分別是、和。在甲中途撤出前后，其實乙、丙二人始終在打這份稿件，201241301乙、丙12小時打了這份稿件的，還剩下稿件的，這10912)301241(???1011091??就是甲打的。所以，甲只打了小時。2201101??例3.甲隊、乙隊、丙隊三隊合挖一條水渠，甲隊和乙隊合挖5天只挖了水渠的；乙隊和丙隊合挖2天挖了余下的，余下的又由甲隊

5、丙隊合挖了5天才3141挖完。問甲隊、乙隊、丙隊單獨挖各需幾天？【解析】設這條水渠為“1”，從已知條件“甲隊和乙隊合挖5天只挖了水渠的”，可得甲、乙兩隊的工作效率和是；同理可求得乙、丙兩隊的工31151531??作效率和是，甲、丙兩隊的工作效率和是1212]41)311[(????。由此可求出甲、乙、丙三隊的工作效率和是1015)]411()311[(?????，那么可以得到：812)101121151(????甲隊的工作效率是，故甲隊