因式分解雙十字交乘

1、1因式分解雙十字交乘因式分解雙十字交乘十字相乘法是利用這個(gè)公式，寫成兩排形式，把二次))(()(2bxaxabxbax??????項(xiàng)系數(shù)的約數(shù)和常數(shù)項(xiàng)的約數(shù)進(jìn)行十字交叉相乘，它們的和湊成一次項(xiàng)系數(shù)，那每一排即位多項(xiàng)式的一個(gè)因式，因?yàn)槌适纸徊嫦喑耍史Q為十字相乘法。運(yùn)用雙十字乘法對(duì)型的多項(xiàng)式分解因式的步驟：FEyDxCyBxyAx?????221、用十字相乘法分解前三項(xiàng)組成的二次三項(xiàng)式；2、在這個(gè)十字相乘圖右邊再畫(huà)一個(gè)十字，把常數(shù)項(xiàng)分解

2、為兩個(gè)因數(shù)，填在第二個(gè)十字的右端，使這兩個(gè)因數(shù)在第二個(gè)十字中交叉之積之和，等于原式中含的一次項(xiàng)的系數(shù)E，y同是還必須與第一個(gè)十字中左列的兩個(gè)因數(shù)交叉相乘，使其交叉之積之和等于原式中含的x一次項(xiàng)的系數(shù)D。一、用雙十字相乘法分解多項(xiàng)式我們先看一下兩個(gè)多項(xiàng)式相乘的計(jì)算過(guò)程：計(jì)算。)13)(532(????yxyx∴5813376)13)(532(22??????????yxyxyxyxyx從計(jì)算過(guò)程可以發(fā)現(xiàn)，乘積中的二次項(xiàng)只和乘式22376y

3、xyx??中的一次項(xiàng)有關(guān)，而與常數(shù)項(xiàng)無(wú)關(guān)；乘積中的一次項(xiàng)，只和yx813?乘式中的一次項(xiàng)及常數(shù)項(xiàng)有關(guān)系；乘積中的常數(shù)項(xiàng)，只和乘式中的常數(shù)項(xiàng)有關(guān)系。根據(jù)因式分解與整式乘法是相反變形的關(guān)系，我們來(lái)尋求多項(xiàng)式的分解因式的方法是：581337622?????yxyxyx1、先用十字相乘法分解。22376yxyx??2、再將常數(shù)項(xiàng)－5的兩個(gè)因數(shù)寫在第二個(gè)十字的右邊。3、由于第2列與第3列交叉相乘之積的和等于8y。再看第1列與第3列交叉相乘之積的和

4、等于13x，那么原式就可以分解成。)13)(532(????yxyx綜上可知，雙十字相乘法的理論根據(jù)是多項(xiàng)式的乘法，在使用雙十字相乘法時(shí)，應(yīng)注意它帶有試驗(yàn)性質(zhì)，很可能需要經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)才能得到正確答案。例1、分解因式。1433181892022?????yxyxyx∵46－15=9，－3(－7)26=33，－2810=－18，∴。)765)(234(1433181892022??????????yxyxyxyxyx評(píng)注：在使用雙十字相乘法

5、時(shí)，不必標(biāo)出，只需寫出的系數(shù)就xyxy可以了。即第1列是的系數(shù)的兩個(gè)因數(shù)；第2列是的系數(shù)的兩個(gè)因數(shù)；xy第3列是常數(shù)項(xiàng)的兩個(gè)因數(shù)。例2、分解因式。2820152????yxxyx∵3(－2)51=－65=－1，∴=。2820152????yxxyx)25)(143(???xyxyyyy835??x3?yx2x3x3y3?x2xyxyxy729????1￡5726354210453532???yxyyxy5322??xxyx15962??

6、13)???yx532??yx581337622?????yxyxyx3(3)(4)34215822?????yxyxyx233222?????yxyxyx(5)(6)632912422?????yxyxyx2227225353xxyyxy?????(7)（8）2231092xxyyxy?????22534xyxy????（9）（10）22xyyxy????223xxyxy????(11)(12)222246113zyzxzyxyx??