3因式分解十字相乘法

1、,6.3因式分解 ----------十字相乘法,上虞外國語學校,1.(x+2)(x+1)=,,x2+3x+2,3.(x-2)(x+1)=,x2-x-2,4.(x-2)(x-1)=,x2-3x+2,2.(x+2)(x-1)=,x2+x-2,5.(x+2)(x+3)=,x2+5x+6,6.(x+2)(x-3)=,x2-x-6,7.(x-2)(x+3)=,x2+x-6,8.(x-2)(x-3)=,x2-5x+6,(x+a)(x+b)

2、,=x2+(a+b)x+ab,,請直接口答計算結(jié)果：,(x+2)(x+1),x2+3x+2,(x-2)(x+1),x2-x-2,(x-2)(x-1),x2-3x+2,(x+2)(x-1),x2+x-2,(x+2)(x+3),x2+5x+6,(x+2)(x-3),x2-x-6,(x-2)(x+3),x2+x-6,(x-2)(x-3),x2-5x+6,(x+a)(x+b),=,x2+(a+b)x+ab,=,=,=,=,=,=,=,=,1.,

3、2.,3.,4.,5.,6.,7.,8.,試一試,分解因式:x2+4x+3=x2-2x-3=,利用十字交叉線來分解系數(shù)，把二次三項式分解因式的方法叫做十字相乘法.,1.x2+8x+12=,2.x2-11x-12=,練一練,3.x2-7x+12=,4.x2-4x-12=,,(x+2)(x+6),(x-6)(x+2),(x-3)(x-4),(x-12)(x+1),符號規(guī)律： 常數(shù)項是正數(shù)時，應分解為兩個

4、 因數(shù)，他們的符號與一次項系數(shù)符號 ； 常數(shù)項是負數(shù)時，應分解為兩個 因數(shù)，其絕對值 的因數(shù)與一次項系數(shù)的符號相同.,同號,相同,異號,較大,5.x2+13x+12=,(x+1)(x+12),6.x2-x-12=,(x-4)(x+3),將下列各式因式分解:,x2+px+q=,x2+(a+b)x+ab=,x,x,,,a,b,,ax,+,bx,=,(a+b)x,(x+a)(x+b

5、),課堂小結(jié),對二次三項式x2+px+q進行因式分解，應重點掌握以下三個問題：,1.掌握方法：拆分常數(shù)項，驗證一次項.,2.符號規(guī)律： 當q>0時，a、b同號，且a、b的符號與p的符號相同； 當q<0時，a、b異號，且絕對值較大的因數(shù)與p的符號相同.,3.書寫格式：豎分橫積,用十字相乘法進行因式分解：,(x+2)(x-3),1.x2-x- 6 =,(x-3)(x+5),2.x2+2x-15=,(x+2)(

6、x-5),3.x2-3x-10=,(x-5)(x-4),4.x2-9x+20=,(x-7)(x+4),5.x2-3x-28=,(x+2)(x-4),6.x2-2x-8=,(x-1)(x-3),7.x2-4x+3=,(x+3)(x+4),(x+2)(x+3),(x-3)(x+7),8.x2+7x+12=,9.x2+5x+6=,10.x2+4x-21=,(y+12)(y-3),11.y2+9y-36=,(y-9)(y+14),(y+4)(y

7、-15),(y-7)(y+16),(y-8)(y-17),(y+16)(y+3),(y+19)(y-7),(y+11)(y-10),(y-13)(y-3),(y+14)(y+4),13.y2-11y-60=,12.y2+5y-126=,14.y2+9y-112=,15.y2-25y+136=,16.y2+19y+48=,17.y2+12y-133=,18.y2+y-110=,19.y2-16y+39=,20.y2+18y+56=,拓展練

8、習：（1）把x4＋6x2＋8分解因式；,（2）把x2y2-2xy-15分解因式；,(x2＋2x)2-7(x2＋2x)-8呢？,（3）把x2-3xy＋2y2分解因式；,（4）把x4-3x3-28x2分解因式。,作業(yè)：1、把下列各式分解因式：　　(1)x2＋9x＋8；(2)x2-10x＋24；　　(3)x2＋3x-10；(4)x2-3x-28；　　(5)a2＋4a—21；(6)m2＋4m-12； (7)p2—8p＋7；(8

9、)b2-11b＋28．,2、把下列各式分解因式：(1)x4＋7x2-18；(2)x6＋8x3＋15；(3)m2x2-8mx＋12；(4)x2y2-7xy＋10．(5)x2－7xy＋12y2；(6)a2＋2ab-15b2；(7)m2＋4mn-12n2；(8)p2＋9pq＋18q2． (9)-x2y＋6xy-8y；(10)(m＋n)2-(m＋n)-30；(11)ab2＋4abc＋3ac2；(12)(x-y)2-3(x-y)-