高中化學(xué)十字相乘法原理及經(jīng)典題目

1、高中化學(xué)的十字相乘法十字交叉法又稱圖解法，應(yīng)用于二元混合體系所產(chǎn)生的具有平均意義的計(jì)算問題，表現(xiàn)出實(shí)用性強(qiáng)，能準(zhǔn)確、簡便、迅速求解的特點(diǎn)。適用范圍：適用范圍：“十字交叉法”適用于兩組分混合物（或多組分混合物，但其中若干種有確定的物質(zhì)的量比，因而可以看做兩組分的混合物），求算混合物中關(guān)于組分的某個(gè)化學(xué)量（微粒數(shù)、質(zhì)量、氣體體積等）的比值或百分含量。例1：實(shí)驗(yàn)測得乙烯與氧氣的混合氣體的密度是氫氣的14.5倍。可知其中乙烯的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為（）A.

2、25.0%B.27.6%C.72.4%D.75.0%解析：要求混合氣中乙烯的質(zhì)量分?jǐn)?shù)可通過十字交叉法先求出乙烯與氧氣的物質(zhì)的量之比（當(dāng)然也可以求兩組分的質(zhì)量比，但較繁，不可?。?，再進(jìn)一步求出質(zhì)量分?jǐn)?shù)。這樣，乙烯的質(zhì)量分?jǐn)?shù)是：ω（C2H4）=321283283????100％=72.4%答案：C。（解畢）二、十字交叉法的解法探討：二、十字交叉法的解法探討：1.十字交叉法的依據(jù)：十字交叉法的依據(jù)：對一個(gè)二元混合體系，可建立一個(gè)特性方程：ax

3、b(1－x)=c(a、b、c為常數(shù)，分別表示A組分、B組分和混合體系的某種平均化學(xué)量，如：單位為gmol的摩爾質(zhì)量、單位為gg的質(zhì)量分?jǐn)?shù)等)；x為組分A在混合體系中某化學(xué)量的百分?jǐn)?shù)（下同）。如欲求x(1－x)之比值，可展開上述關(guān)系式，并整理得：ax－bx=c－b解之，得：bacaxbabcx???????1即：cabcxx????12.十字交叉法的常見形式：十字交叉法的常見形式：為方便操作和應(yīng)用，采用模仿數(shù)學(xué)因式分解中的十字交叉法，記為

4、：3.解法關(guān)健和難點(diǎn)所在：解法關(guān)健和難點(diǎn)所在：叉法交叉相減后所得差值之比是組分的物質(zhì)的量之比（或微粒數(shù)之比），或依阿伏加德羅定律，也等于（相同狀態(tài)下）氣態(tài)混合體系中組分氣體的體積比。例3.硼的平均相對原子質(zhì)量為10.8，硼在自然界中有種同位素：105B與115B，則這兩種同位素105B、115B在自然界中的原子個(gè)數(shù)比為A.1∶2B.1∶4C.1∶6D.1∶82.兩種溶液（同溶質(zhì)）相混合，已知兩溶液及混合溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，求兩溶液的質(zhì)

5、兩種溶液（同溶質(zhì)）相混合，已知兩溶液及混合溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，求兩溶液的質(zhì)量比量比：例4.將密度為1.84g?cm－3，質(zhì)量分?jǐn)?shù)為98％的濃硫酸與水配制成30％的稀溶液，應(yīng)怎么配制？3.其它有關(guān)物質(zhì)組成、變化關(guān)系的兩組分混合體系，依題意，設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)钠骄瘜W(xué)量，其它有關(guān)物質(zhì)組成、變化關(guān)系的兩組分混合體系，依題意，設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)钠骄瘜W(xué)量，也可用十字交叉法求算兩組分的某個(gè)化學(xué)量的比值或百分含量也可用十字交叉法求算兩組分的某個(gè)化學(xué)量的比值或百分

6、含量。例5.在一定條件下，將25gCO2和CO的混合氣體通過灼熱的碳粉，使之充分反應(yīng)，測知所得氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的體積為22.4L，則在相同狀態(tài)下原混合氣體中CO2和CO的體積比為A.1∶4B.1∶3C.1∶2D.2∶1例6.KHCO3和CaCO3的混合物和等質(zhì)量的NaHCO3分別與鹽酸完全反應(yīng)時(shí)，所消耗的酸的量相等，則混合物中KHCO3的質(zhì)量分?jǐn)?shù)是A.50%B.68%C.81%D.90%練習(xí)題1在容積為1L的干燥燒瓶中用向下排空氣法充入

7、3NH后，測得燒瓶中的氣體對2H的相對密度為7.9，若將此氣體進(jìn)行噴泉實(shí)驗(yàn)，當(dāng)噴泉停止后進(jìn)入燒瓶中溶液的體積為L54，溶質(zhì)的物質(zhì)的量濃度為。2某溫度下，22%的3NaNO溶液mL150，加g100水稀釋后，其濃度變?yōu)?4%，求原溶液的物質(zhì)的量濃度？3把NaCl和NaBr的混合物g5.0溶于水后加入足量的3AgNO溶液，把所得沉淀過濾、洗滌、干燥，最后得到鹵化銀g10.1，求原混合物中NaCl的質(zhì)量分?jǐn)?shù)是多少？4一定量的NO和一定量的2O