十字相乘法講義

1、9.15十字相乘法教學(xué)目標(biāo):1.理解十字相乘法的概念2.掌握用十字相乘的方法分解二次項(xiàng)系數(shù)為1的二次三項(xiàng)式.3.通過(guò)課堂交流思考形成從特殊到一般從具體到抽象的思維品質(zhì).教學(xué)重點(diǎn):用十字相乘的方法分解二次項(xiàng)系數(shù)為1的二次三項(xiàng)式.教學(xué)難點(diǎn):如何運(yùn)用十字相乘的方法來(lái)因式分解.教學(xué)突破口:從乘法公式中的多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的公式利用逆向思維找出公式(xa)(xb)=x2(ab)xab中的ab使ab等于一次項(xiàng)系數(shù)ab等于常數(shù)項(xiàng).教學(xué)過(guò)程:9.15十字

2、相乘法一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：計(jì)算口答:1.(x2)(x1)2.(x2)(x3)3.(x1)(x5)4.(x3)(x4)(1)(x3)(x4)(2)(x3)(x－4)(3)(x－3)(x4)(4)(x－3)(x－4)2問(wèn)題：你有什么快速計(jì)算類(lèi)似多項(xiàng)式的方法嗎[在多項(xiàng)式的乘法中有(xa)(xb)=x2(ab)xab]二、探索新知1、觀察與發(fā)現(xiàn):等式的左邊是兩個(gè)一次二項(xiàng)式相乘右邊是二次三項(xiàng)式這個(gè)過(guò)程將積的形式轉(zhuǎn)化成和差形式進(jìn)行的是乘法計(jì)算.反過(guò)來(lái)可得

3、x2(ab)xab=(xa)(xb).等式的左邊是二次三項(xiàng)式右邊是兩個(gè)一次二項(xiàng)式相乘這個(gè)過(guò)程將和差的形式轉(zhuǎn)化成積的形式進(jìn)行的是因式分解.2、體會(huì)與嘗試：①試一試因式分解:x24x3；x2－2x－3將二次三項(xiàng)式x24x3因式分解，就需要將二次項(xiàng)x2分解為xx，常數(shù)項(xiàng)3分解為31，而且31=4，恰好等于一次項(xiàng)系數(shù)所以用十字交叉線表示:x24x3=(x3)(x1).x3x13xx=4x②定義：利用十字交叉線來(lái)分解系數(shù)把二次三項(xiàng)式分解因式的方法

4、叫做十字相乘法.③拆一拆將下列各數(shù)表示成兩個(gè)整數(shù)的積的形式（盡所有可能）：6=；12=；24=；6=；12=；24=.6=＿＿6=＿＿12=＿＿12=＿＿24=＿＿24=＿＿3.例1.分解因式.1)x27x122).x211x123).x24x124).x28x125).x213x126).x2x12(通過(guò)對(duì)比找出分解的規(guī)律讓學(xué)生感受成功的喜悅!)符號(hào)規(guī)律:q＞0時(shí)ab同號(hào)且ab符號(hào)與q相同.q＜0時(shí)ab異號(hào)且絕對(duì)值大的因數(shù)的符號(hào)與p相

5、同.4.例2.分解因式:1)x25xy24y22).x45x2363).(2xy)26(2xy)27三.練一練.1).x28x202).x25x243).x212x274).x23x41).x26xy16xy2).x413x2363).(ab)215(ab)564).(a2a)28(a2a)125).ax414ax232a例題：1、把m4m12分解因式分析：本題中常數(shù)項(xiàng)12可以分為112，26，34，43，62，121當(dāng)12分成26時(shí)，