整式的乘法與因式分解專題復(fù)習(xí)

1、1整式的乘法與因式分解專題復(fù)習(xí)整式的乘法與因式分解專題復(fù)習(xí)一、一、知識點(diǎn)總結(jié)：知識點(diǎn)總結(jié)：1、單項(xiàng)式的概念：單項(xiàng)式的概念：由數(shù)與字母的乘積構(gòu)成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，字母指數(shù)和叫單項(xiàng)式的次數(shù)。如：的系數(shù)為，次數(shù)為4，單獨(dú)的一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0。bca22?2?2、多項(xiàng)式：多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)。如：，

2、項(xiàng)有、、、1，二次項(xiàng)為、，一次項(xiàng)為，常122???xaba2aab2?x2aab2?x數(shù)項(xiàng)為1，各項(xiàng)次數(shù)分別為2，2，1，0，系數(shù)分別為1，2，1，1，叫二次四項(xiàng)式。3、整式：整式：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。注意：凡分母含有字母代數(shù)式都不是整式。也不是單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。4、同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪的乘法法則：（都是正整數(shù)）mnmnaaa??Anm同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。注意底數(shù)可以是多項(xiàng)式或單項(xiàng)式。如：235()()()aba

3、bab????A5、冪的乘方法則：冪的乘方法則：（都是正整數(shù)）mnnmaa?)(nm冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。如：10253)3(??冪的乘方法則可以逆用：即mnnmmnaaa)()(??如：23326)4()4(4??6、積的乘方法則：積的乘方法則：（是正整數(shù)）nnnbaab?)(n積的乘方，等于各因數(shù)乘方的積。如：（=523)2zyx?5101555253532)()()2(zyxzyx??????7、同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)

4、冪的除法法則：（都是正整數(shù)，且nmnmaaa???nma0?)nm?同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。如：3334)()()(baababab???8、零指數(shù)和負(fù)指數(shù)；零指數(shù)和負(fù)指數(shù)；，即任何不等于零的數(shù)的零次方等于1。10?a（是正整數(shù)），即一個(gè)不等于零的數(shù)的次方等于這個(gè)數(shù)的次方的ppaa1??pa0?p?p倒數(shù)。3完全平方公式的口訣：首平方，尾平方，加上首尾乘積的2倍。14、三項(xiàng)式的完全平方公式：三項(xiàng)式的完全平方公式：bcacabc

5、bacba222)(2222????????15、單項(xiàng)式的除法法則：單項(xiàng)式的除法法則：單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。注意：首先確定結(jié)果的系數(shù)（即系數(shù)相除），然后同底數(shù)冪相除，如果只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式如：bamba242497??16、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除

6、以這個(gè)單項(xiàng)式，在把所的的商相加。即：()ambmcmmammbmmcmmabc????????????17、因式分解：因式分解：常用方法：提公因式法、公式法、配方法、十字相乘法……二、知識點(diǎn)分析：二、知識點(diǎn)分析：1.同底數(shù)冪、冪的運(yùn)算：同底數(shù)冪、冪的運(yùn)算：aman=amn(m，n都是正整數(shù)).(am)n=amn(m，n都是正整數(shù)).1、若，則a=；若，則n=.6422??a8)3(327???n2、計(jì)算????????mnxyyx232

7、2??3、若，則=.32?nana62.積的乘方積的乘方(ab)n=anbn(n為正整數(shù)).積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘.1、計(jì)算：??????????43ppmnnmmn?????3.3.乘法公式乘法公式平方差公式：????22bababa????完全平方和公式：??2222bababa????完全平方差公式：??2222bababa????1)利用平方差公式計(jì)算：20092007－200822)（a－2b