第十四章整式的乘法與因式分解題型

1、第十四章整式的乘法與因式分解14.1整式的乘法題型一：整式乘法與整式加減的綜合例1：計(jì)算：（1）（ab）（a2b）（a2b）（ab）（2）5x（x22x1）（2x3）（x5）變式訓(xùn)練：（1）（x3）（x4）x（x2）5（2）（3a2b）（b3a）（2ab）（3ab）題型二：整式乘法與方程的綜合例2：解方程（3x2）（2x3）=（6x5）（x1）變式訓(xùn)練：解方程2x（x1）（x1）（2x5）=12題型三：整式乘法與表達(dá)不等式的綜合例3：解

2、不等式（3x4）（3x4）＞9（x2）（x3）變式訓(xùn)練：解不等式（2x1）（2x1）＞（2x5）（2x5）2題型四：整式的化簡求值例4：先化簡，再求值（2a4x24a3x3a2x4）（a2x3）其中a=，x=4.。變式訓(xùn)練：已知2xy=10，求代數(shù)式［（x2y2）（xy）22y（xy）］4y的值。題型五：整式乘法的實(shí)際應(yīng)用例5：西紅柿豐收了，為了方便運(yùn)輸，小紅的爸爸把一根長方形為acm，寬為acm的長方形鐵板做成了一個(gè)有底無蓋的盒子。在

3、長方形鐵板的四個(gè)角上各截去一個(gè)邊長為bcm的小正方形（2b＜a），然后沿虛線折起即可，如圖141所示，現(xiàn)在要將盒子的外部表面貼上彩色花紙，小花任務(wù)至少需要彩色紙花的面積實(shí)際就是小盒子外部的表面積，可以用以下兩種方法求得：①直接法，小盒子外部表面的面積=四個(gè)側(cè)面的面積底面的面積=2［（a2b）b（a2b）b］（a2b）（a2b）；②間接法，小盒子外部表面的面積=原長方形的面積四個(gè)小正方形的面積=aa4b2。請(qǐng)你就是一下這兩種方法的結(jié)果是否

4、一樣。變式訓(xùn)練：如圖所示，有正方形卡片A類、B類和長方形卡片C類各若干張，若干要拼一個(gè)長為（a2b），寬為（ab）的大長方形，那么需要C類卡片多少張？題型十二：有關(guān)整式乘法的探索題例12：新知識(shí)一般有兩類：第一類是不依賴于其他知識(shí)的新知識(shí)，如“數(shù)”“字母表示數(shù)”這樣的初始性的知識(shí)；第二類是在某些舊知識(shí)的基礎(chǔ)上通過聯(lián)系、拓廣等方式產(chǎn)生的知識(shí)，大多數(shù)知識(shí)是這樣的知識(shí)。（1）多項(xiàng)式成多項(xiàng)式的法則，是第幾類知識(shí)？（2）在學(xué)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式之前，你

5、已擁有的有關(guān)知識(shí)是哪些？（寫出兩條即可）（3）請(qǐng)你用已擁有的有關(guān)知識(shí)，通過數(shù)和形兩個(gè)方面說明多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則是如何獲得的。（用（ab）（cd）來說明）變式訓(xùn)練：我國古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例，如圖所示，這個(gè)三角形的構(gòu)造法則是：兩腰上的數(shù)都是1，其余每個(gè)數(shù)均為其上方左右兩書之和，他給出了（ab）n（n為整數(shù)）的展開式（按a的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律。例如，在三角形中第三行的三個(gè)數(shù)12，1，恰

6、好對(duì)應(yīng)（ab）2=a22abb2展開式中的系數(shù)；第四行的四個(gè)數(shù)1331，恰好對(duì)應(yīng)（ab）3=a33a2b3ab2b3展開式中的系數(shù)。（1）根據(jù)上面的規(guī)律：寫出（ab）5展開式：（2）利用上面的規(guī)律計(jì)算：2552410231022521=＿＿＿＿＿＿＿14.2乘法公式題型一：平方差公式的重復(fù)運(yùn)用例1：計(jì)算：（1）（2）（2x1）（4x21）（2x1）（16x41）變式訓(xùn)練：計(jì)算：（1）（21）（221）（241）；（2）題型二：運(yùn)用乘法公

7、式簡算例2：運(yùn)用乘法公式簡算：（1）10298；（2）1022；（3）992變式訓(xùn)練：用簡便方法簡算：（1）982；（2）99101題型三：乘法公式的靈活運(yùn)用例3：計(jì)算：（1）（x2y3）（x2y3）；（2）（abc）2；（3）（y2）（y2）（y1）（y5）變式訓(xùn)練：計(jì)算：（1）（abc）（ab1）；（2）（2a3b1）（2a3b1）（3）（x2y3z）2題型四：整式的混合運(yùn)算例4：計(jì)算：（1）（3m4n）（4n3m）（2mn）（2m