新人教版高中物理必修1勻變速直線運動的位移與時間的關系(1)

1、用心愛心專心勻變速直線運動的位移與時間的關系勻變速直線運動的位移與時間的關系理解領悟本節(jié)課運用極限思想，用速度圖象中圖線下面四邊形的面積代表位移，導出了勻變速直線運動的位移公式，并進一步導出了勻變速直線運動的速度—位移關系式。要會應用勻變速直線運動的位移公式及速度—位移關系式分析和計算?；A級礎級1.從速度圖象求勻速直線運動的位移從速度圖象求勻速直線運動的位移勻速直線運動的速度不隨時間變化，所以其速度圖象是平行于時間軸的直線。由勻速直線

2、運動的位移公式x=vt結(jié)合速度圖象可知，勻速直線運動的位移可以用速度圖象圖線與時間軸之間的面積（如圖2－20中矩形OABC的面積）來表示。2.從速度圖象求勻變速直線運動的位移從速度圖象求勻變速直線運動的位移對于勻變速直線運動，上述結(jié)論也成立嗎？仔細研究教材“思考與討論”欄目中用紙帶上各點的瞬時速度估算小車位移的方法，不難看出：時間間隔越小，對位移的估算就越精確。圖2－21中的傾斜直線AB表示一個做勻變速直線運動的速度圖線。為了求出物體在

3、時間t內(nèi)的位移，我們把時間劃分為許多小的時間間隔。設想物體在每一時間間隔內(nèi)都做勻速直線運動，而從一個時間間隔到下一個時間間隔，物體的速度跳躍性地突然變化。因此，它的速度圖線由圖2－21中的一些平行于時間軸的間斷線段組成。由于勻速直線運動的位移可以用速度圖象圖線與時間軸之間的面積來表示，因此上面設想的物體運動在時間t內(nèi)的位移，可用圖2－21中的一個個小矩形面積之和（即階梯狀折線與時間軸之間的面積）來表示。如果時間的分割再細些，物體速度的躍

4、變發(fā)生得更頻繁，它的速度圖象就更接近于物體的真實運動的圖象，階梯狀折線與時間軸之間的面積就更接近于傾斜直線AB與時間軸之間的面積。當時間間隔無限細分時，間斷的階梯線段就趨向于傾斜直線AB，階梯狀折線與時間軸之間的面積就趨向于傾斜直線AB與時間軸之間的面積。這樣，我們就得出結(jié)論：勻速直線運動的位移也可以用速度圖象圖線與時間軸之間的面積來表示。運用類似的分析方法可以得出，上述結(jié)論不僅對勻變速直線運動適用，對一般的變速直線運動也是適用的。3.

5、用極限思想分析問題用極限思想分析問題在上一章中，我們用極限思想（無限逼近的思想），由平均速度和平均加速度的時間間隔趨向于0，介紹了瞬時速度和瞬時加速度；本節(jié)課介紹速度圖象中圖線與時間軸之間四邊形的面積代表勻變速直線運動的位移時，又一次應用了極限思想。極限思想是一種常用的研究方法，教材滲透這樣的思想，只要求我們對極限思想有初步的認識，并不要求會計算極限。4.用公式表達勻變速直線運動位移與時間的關系用公式表達勻變速直線運動位移與時間的關系由

6、上述分析可知，做勻變速直線運動的物體在時間t內(nèi)的位移x，可以用圖2－21中梯形OABC的面積S表示。而，OCBCOAS???)(21把面積及各條線段換成所代表的物理量，上式變成，tvvx)(210??將代入，可得勻變速直線運動的位移公式atvv??0Ovt圖2－20ABCOvt圖2－21ABCD用心愛心專心到目前為止，我們已經(jīng)學習了涉及勻變速直線運動規(guī)律的四個公式或關系式，它們是：勻變速直線運動的速度公式atvv??0勻變速直線運動的位

7、移公式2021attvx??勻變速直線運動的速度—位移關系式axvv2202??由平均速度求位移的公式tvvx)(210??以上四個公式或關系式共涉及勻變速直線運動的初速度v0、末速度v、加速度a、時間t和位移x五個物理量，每個式子涉及其中的四個物理量。四個公式或關系式中只有兩個是獨立的，即由任意兩式可推出另外兩式。而兩個獨立方程只能解出兩個未知量，所以解題時需要三個已知條件才能求解。式中v0、v、a和x均為矢量，應用時要規(guī)定正方向（通

8、常將v0的方向規(guī)定為正方向），并注意各物理量的正、負。順便指出，在v0、v、a、t和x五個物理量中，勻變速直線運動的速度公式涉及到除x外的四個，位移公式涉及到除v外的四個，速度—位移關系式涉及到除t外的四個，由平均速度求位移的公式涉及到除a外的四個。那么，還應該有一個涉及到除v0外的四個物理量的關系式，那就是（請同學221atvtx??們自行證明），不過此式并不常用。發(fā)展級9.勻變速直線運動某段位移中間位置的速度勻變速直線運動某段位移中

9、間位置的速度我們知道，若勻變速直線運動的初速度為v0，末速度為v，則某段時間中間時刻的速度為。那么，勻變速直線運動某段位移中間位置的速度又為多大呢？20vvv??中時中位v設該段位移為x，由勻變速直線運動的速度—位移關系式可得，在前、后兩半段分別有，，22202xavv??中位2222xavv??中時由以上兩式可解得。2220vvv??中位10.關于初速度為關于初速度為0的勻加速直線運動的勻加速直線運動因v0=0，由公式，可得2021a