河北省遷安一中高中物理 勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系課件 新人教版必修1

1、3.勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系,1．若已知一段時(shí)間t內(nèi)平均速度為 ，則位移x＝________.【答案】　t2．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系為v＝________.【答案】　v0＋at3．請畫出勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象．【答案】　勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象分別如甲、乙所示．,一、勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移1．做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體在時(shí)間t內(nèi)的位移x＝ .2．做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體

2、，其v－t圖象是一條平行于 的直線，其位移在數(shù)值上等于v－t圖線與對應(yīng)的時(shí)間軸所包圍的矩形的 .如右圖所示．,vt.,時(shí)間軸,面積,二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移1.位移在v－t圖象中的表示：做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體的位移對應(yīng)著的v－t圖象中的圖線和 包圍的面積．如右圖所示，在0～t時(shí)間內(nèi)的位移大小等于 的面積．2．位移公式

3、 .(1)公式中x、v0、a均是 ，應(yīng)用公式解題前應(yīng)先根據(jù)正方向明確它們的正、負(fù)值．一般規(guī)定初速度的方向?yàn)檎较颍?2)當(dāng)v0＝0時(shí)， ，表示初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的 與時(shí)間的關(guān)系．,時(shí)間軸,梯形,矢量,位移,三、位移—時(shí)間圖象在平面直角坐標(biāo)系中，用橫軸表示時(shí)間t，用縱軸表示位移x，根據(jù)給出的(或測定的)數(shù)據(jù)，作出幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，用直線將幾個(gè)

4、點(diǎn)連接起來，則這條直線就表示了物體的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，這種圖象就叫做位移—時(shí)間圖象，簡稱為位移圖象．如右圖所示為汽車自初位置開始，每小時(shí)的位移都是50 km的x－t圖象．,1．勻速直線運(yùn)動(dòng)的x－t圖象一定是一條直線．如上圖所示．2．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的x－t圖象是一條拋物線．如右圖所示．3．根據(jù)圖象可以知道質(zhì)點(diǎn)在任意一段時(shí)間內(nèi)的位移，也可以知道發(fā)生一段位移所需要的時(shí)間．4．x－t圖象表示的是位移隨時(shí)間變化的情況，絕不是運(yùn)動(dòng)的徑跡．,觀察物理圖

5、象的方法首先是看橫、縱軸所表示的物理量；其次看圖象，從橫、縱軸上直接可獲取的信息，聯(lián)系實(shí)際，搞清物理情景．,一、由速度圖象求勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移,1.如右圖所示為一列火車出站后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象．請用“圖象面積法”求出這列火車在8 s內(nèi)的位移．,【答案】　120 m,2.一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為v0＝2 m/s，加速度a＝－2 m/s2，則經(jīng)過2 s后，物體的速度和位移為(　　)A．－2 m/s,1 m　　　　

6、　　　B．2 m/s，－1 mC．2 m/s,0 m D．－2 m/s,0 m,【答案】　D,三、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)有用推論1．平均速度：做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在一段時(shí)間t內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，還等于這段時(shí)間初末速度矢量和的一半．,2．逐差相等：在任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔T內(nèi)，位移之差是一個(gè)常量，即Δx＝xⅡ－xⅠ＝aT2,(1)以上比例成立

7、的前提是物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．(2)對于末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，可把它看成逆向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用比例關(guān)系，可使問題簡化．,3.一個(gè)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，初速度為0.5 m/s，在第9 s內(nèi)的位移比第5 s內(nèi)的位移多4 m，求：(1)物體的加速度；(2)物體在9 s內(nèi)通過的位移．,【答案】　(1)1 m/s2　(2)45 m,一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為v0＝5 m/s，加速度為a＝0.5 m/

8、s2，求：(1)物體在3 s內(nèi)的位移；(2)物體在第3 s內(nèi)的位移．,【答案】　(1)17.25 m　(2)6.25 m,1－1：在一段平滑的斜冰坡的中部將冰塊以 8 m/s的初速度沿斜坡向上打出，設(shè)冰塊與冰面間的摩擦不計(jì)，冰塊在斜坡上的運(yùn)動(dòng)加速度恒為2 m/s2.求：(設(shè)斜坡足夠長)(1)冰塊在5 s時(shí)的速度；(2)冰塊在10 s時(shí)的位移．,【解析】　(1)畫出簡單的情景圖，如右圖所示，設(shè)出發(fā)點(diǎn)為O，上升到的最高點(diǎn)為A，設(shè)沿

9、斜坡向上為運(yùn)動(dòng)量的正方向，由題意可知v0＝8 m/s，a＝－2 m/s2，t1＝5 s，t2＝10 s根據(jù)公式vt＝v0＋at可得第5 s時(shí)冰塊的速度為v1＝[8＋(－2)×5]m/s＝－2 m/s負(fù)號表示冰塊已從其最高點(diǎn)返回，5 s時(shí)速度大小為 2 m/s.,【答案】　(1)2 m/s，沿斜面向下　(2)20 m，在出發(fā)點(diǎn)下方,如右圖所示，在水平面上固定著三個(gè)完全相同的木塊，一粒子彈以水平速度v射入．若子彈

10、在木塊中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)穿透第三個(gè)木塊時(shí)速度恰好為零，則子彈依次穿入每個(gè)木塊時(shí)的速度之比和穿過每個(gè)木塊所用時(shí)間之比分別為(　　),【答案】　BD,2－1：質(zhì)點(diǎn)從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從開始運(yùn)動(dòng)起，通過連續(xù)三段位移所用的時(shí)間分別為1 s、2 s、3 s，這三段位移之比應(yīng)是(　　)A．1∶2∶3　　　　　　　　B．1∶3∶5C．12∶22∶32 D．13∶23∶33【

11、解析】　根據(jù)v0＝0的勻加速運(yùn)動(dòng)的一個(gè)推論：從開始起第1個(gè)T內(nèi)，第2個(gè)T內(nèi)，第3個(gè)T內(nèi)……的位移之比為xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶……＝1∶3∶5∶……，所以，所求位移之比為1∶(3＋5)∶(7＋9＋11)∶……＝13∶23∶33∶……，D對．【答案】　D,如右圖所示為甲、乙兩物體相對于同一參考系的x－t圖象，下面說法正確的是(　　)A．甲、乙兩物體的出發(fā)點(diǎn)相距x0B．甲、乙兩物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng)C．甲物體比乙物體早出發(fā)的時(shí)間為t1D．

12、甲、乙兩物體向同方向運(yùn)動(dòng)【解析】　由圖可知，甲從距原點(diǎn)x0處出發(fā)，乙由原點(diǎn)出發(fā)，故兩物體出發(fā)點(diǎn)相距x0，A對；兩圖線都是傾斜直線，即兩物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，B對；甲開始計(jì)時(shí)就出發(fā)，乙在計(jì)時(shí)后t1才出發(fā)，故甲比乙早出發(fā)時(shí)間t1，C對；甲、乙圖線的斜率分別為負(fù)值和正值，表明甲向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，乙向正方向運(yùn)動(dòng)，甲、乙運(yùn)動(dòng)方向相反，D錯(cuò)．【答案】　ABC,用圖象闡明物理規(guī)律是物理學(xué)中常用的方法，具有簡明直觀的特點(diǎn)．由于剛開始接觸圖象，所以要注意

13、從數(shù)形關(guān)系以及函數(shù)圖象與物理量間的對應(yīng)關(guān)系去領(lǐng)會(huì)x－t圖象的物理含義．分析判斷直線運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間圖象時(shí)，要從三點(diǎn)來分析：(1)圖象是直線還是曲線．如果圖象是直線，則表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，否則一定做變速運(yùn)動(dòng)．(2)物體開始運(yùn)動(dòng)的初始位置．物體開始運(yùn)動(dòng)的初始位置由t＝0時(shí)的位移——即縱軸的截距決定．(3)物體的運(yùn)動(dòng)方向．隨著時(shí)間的增大，如果物體的位移越來越大，則物體向前運(yùn)動(dòng)，速度為正．否則物體做反向運(yùn)動(dòng)，速度為負(fù)．(4)切不可

14、將x－t圖象當(dāng)作物體的運(yùn)動(dòng)軌跡．,3－1：下圖是做直線運(yùn)動(dòng)的甲、乙兩個(gè)物體的位移—時(shí)間圖象，由圖象可知(　　),A．乙開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩物體相距20 mB．在0～10 s這段時(shí)間內(nèi)，兩物體間的距離逐漸增大C．在10～25 s這段時(shí)間內(nèi)，兩物體間的距離逐漸變小D．兩物體在10 s時(shí)相距最遠(yuǎn)，在25 s時(shí)相遇,【解析】　由圖象可知，乙在10 s時(shí)剛開始運(yùn)動(dòng)，此時(shí)兩物體間的距離已超過20 m．在0～10 s這段時(shí)間內(nèi)，兩物體縱坐標(biāo)的差值逐漸

15、增大，說明兩物體間的距離逐漸增大．在10～25 s這段時(shí)間內(nèi)，兩物體縱坐標(biāo)的差值逐漸減小，說明兩物體間的距離逐漸變小．因此，兩物體在10 s時(shí)相距最遠(yuǎn)．在25 s時(shí)，兩圖線相交，兩物體縱坐標(biāo)相等，說明它們到達(dá)同一位置而相遇．【答案】　BCD,對速度圖象的意義理解不透，導(dǎo)致錯(cuò)誤出現(xiàn),如右圖所示為甲、乙兩物體運(yùn)動(dòng)的v－t圖象，由圖象可知(　　)A．甲做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，乙做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．甲、乙兩物體在t＝0時(shí)刻的位置不一樣C．甲、乙

16、兩物體在t＝2 s時(shí)相遇D．前4 s內(nèi)甲、乙兩物體的位移大小相等,【錯(cuò)解】　選B.由圖象可知在t＝0時(shí)刻，甲離出發(fā)點(diǎn)的距離為10 m，乙為5 m，故在t＝0時(shí)刻，甲、乙兩物體的位置不同．選C.由圖象可知在t＝2 s時(shí)刻，甲、乙兩物體的速度圖線相交，則兩物體相遇．【正解】　AD【錯(cuò)因分析】　本題考查從v－t圖象中獲取正確信息的能力．即是物體運(yùn)動(dòng)的v－t圖象，不是x－t圖象，除特殊說明外，從v－t圖象中可計(jì)算一段時(shí)間內(nèi)物體發(fā)生的位移

17、，但不能確定物體在某一時(shí)刻的位置關(guān)系；v－t圖象也不是物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，在t＝2 s時(shí)刻，只能說兩物體有共同速度，而不是兩物體相遇；由v－t圖象可判定甲做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，而乙的v－t圖象是平行于t軸的直線，可判定乙做勻速直線運(yùn)動(dòng)；前4 s內(nèi)，甲做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，位移大小為 m＝20 m．乙做勻速直線運(yùn)動(dòng)，位移大小為4×5 m＝20 m，故選項(xiàng)A、D正確．誤選B、C的原因在于混淆了v－t圖象與x－t圖象和運(yùn)動(dòng)軌跡

18、的關(guān)系．,1．汽車剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)3 s后停止運(yùn)動(dòng)，那么，在這連續(xù)的3個(gè)1 s內(nèi)汽車通過的位移之比為(　　)A．1∶3∶5　　　　　　　B．5∶3∶1C．1∶2∶3 D．3∶2∶1【解析】　末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)可以看做反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)處理，初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)第1秒內(nèi)、第2秒內(nèi)、第3秒內(nèi)……的位移之比為1∶3∶5∶……【答案】　B,2．(

19、2010年莆田高一檢測)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體初速度為12 m/s，在第6 s內(nèi)的位移比第5 s內(nèi)的位移多4 m．關(guān)于物體運(yùn)動(dòng)情況的說法正確的是(　　)A．物體的加速度為4 m/s2B．物體5 s末的速度是36 m/sC．物體5、6兩秒內(nèi)的位移是72 mD．物體從14 m的A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到32 m的B點(diǎn)所用的時(shí)間是1 s【答案】　AD,3．由靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)的汽車，第1 s內(nèi)通過的位移為0.4 m，以下說法中正確的是(　　)A

20、．第1 s末的速度為0.8 m/sB．加速度為0.8 m/s2C．第2 s內(nèi)通過的路程為1.2 mD．前2 s內(nèi)通過的路程為1.2 m,【答案】　ABC,4.(2009年廣東卷)某物體運(yùn)動(dòng)的速度圖象如右圖所示，根據(jù)圖象可知(　　)A．0～2 s內(nèi)的加速度為1 m/s2B．0～5 s內(nèi)的位移為10 mC．第1 s末與第3 s末的速度方向相同D．第1 s末與第5 s末加速度方向相同,【答案】　AC,5．一小球沿斜面由靜止開始

21、勻加速滾下(斜面足夠長)，已知小球在第4 s末的速度為4 m/s.求：(1)第6 s末的速度；(2)前6 s內(nèi)的位移；(3)第6 s內(nèi)的位移．,(2)第1 s內(nèi)與前6 s內(nèi)的位移之比x1∶x6＝12∶62故前6 s內(nèi)小球的位移x6＝36x1＝18 m.(3)第1 s內(nèi)與第6 s內(nèi)的位移之比xⅠ∶xⅥ＝1∶(2×6－1)故第6 s內(nèi)的位移xⅥ＝11xⅠ＝5.5 m.【答案】　(1)6 m/s　(2)18 m　(3