人教版初中數(shù)學(xué)第十七章勾股定理知識(shí)點(diǎn)_第1頁(yè)
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1、第十七章第十七章勾股定理勾股定理17.117.1勾股定理勾股定理1、勾股定理：如果直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b，斜邊長(zhǎng)為c，那么222abc?＝勾股定理的證明：方法一：，，化簡(jiǎn)可證4EFGHSSS???正方形正方形ABCD2214()2abbac????方法二：四個(gè)直角三角形的面積與小正方形面積的和等于大正方形的面積四個(gè)直角三角形的面積與小正方形面積的和為221422Sabcabc?????大正方形面積為∴222()2Sabaabb

2、?????222abc??方法三：，，化簡(jiǎn)得證1()()2Sabab????梯形2112S222ADEABESSabc???????梯形17.217.2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理2、勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c滿(mǎn)足，那么這個(gè)三角形是直角三角形.222abc?＝3、互逆命題的概念如果一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和題設(shè)，這樣的兩個(gè)命題叫做互逆命題.如果把其中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做它的逆命題.4、

3、勾股數(shù)：能夠構(gòu)成直角三角形的三邊長(zhǎng)的三個(gè)正整數(shù)稱(chēng)為勾股數(shù)，即中，，，為正整數(shù)時(shí)，222abc??abc稱(chēng)，，為一組勾股數(shù)abc常見(jiàn)的勾股數(shù)有：3、4、5；6、8、10；5、12、13；7、24、25等bacbaccabcabcbaHGFEDCBAabccbaEDCBAx===(cm)2286?2827因此，第三邊的長(zhǎng)度是10cm或者cm.27例、如圖，已知Rt△ABC中，∠BAC=90，AD是高，AM是中線(xiàn)，且AM=BC=AD.又RT△

4、ABC12233的周長(zhǎng)是(62)cm.求AD3錯(cuò)解∵△ABC是直角三角形，∴AC:AB:BC=3:4:5∴AC∶AB∶BC=3∶4∶5∴AC=(62)=，AB=(62)=，BC=(62)=3123332?41236233?512315536?又∵=12ACAB?12BCAD?∴AD==ACABBC?336232315536????==(3)(cm)(33)2(33)5(33)????253診斷我們知道，“勾三股四弦五”是直角三角形中三邊

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