原子與原子核物理學(xué)張國(guó)營(yíng)習(xí)題答案

1、原子與原子核物理學(xué)習(xí)題答案共31頁(yè)第頁(yè)1第1章1.1若盧瑟福散射用的粒子是放射性物質(zhì)鐳放射的，其動(dòng)能為電子伏特。?C67.6810?散射物質(zhì)是原子序數(shù)的金箔。試問(wèn)散射角所對(duì)應(yīng)的瞄準(zhǔn)距離多大？79Z?150???b解：根據(jù)盧瑟福散射公式：200222442KMvctgbbZeZe????????得到：米2192150152212619079(1.6010)3.97104(48.8510)(7.681010)ZectgctgbK??????

2、??????????????式中是粒子的功能。212KMv???1.3釙放射的一種粒子的速度為米秒，正面垂直入射于厚度為米、密?71.59710?710?度為的金箔。試求所有散射在的粒子占全部入射粒子數(shù)的41.93210?3公斤米90????百分比。已知金的原子量為。197解：散射角在之間的粒子數(shù)與入射到箔上的總粒子數(shù)n的比是：d????:?dndnNtdn??其中單位體積中的金原子數(shù)：0AuAuNmNA????而散射角大于的粒子數(shù)為：

3、0902dndnnNtd???????所以有：2dnNtdn?????222180029030cos122()()4sin2AuNZetdAMu?????????????等式右邊的積分：180180909033cossin2221sinsin22dId??????????????故原子與原子核物理學(xué)習(xí)題答案共31頁(yè)第頁(yè)32sin)()41(324222200??????dMvzeANndnAg由此，得：Z=471.5動(dòng)能為40MeV的α

4、粒子和靜止的鉛核(Z=82)作對(duì)心碰撞時(shí)的最小距離是多少解：由公式:當(dāng)對(duì)心碰撞時(shí)則])2sin(11[2412020?????MvZerm???1)2sin(??m)(109.5106.11040)106.1(82210924115196219920?????????????????EZerm1.6動(dòng)能為0.87MeV的質(zhì)子接近靜止的汞核(Z=80)當(dāng)散射角時(shí)它們之間的最小2???距離是多少解：最小距離為:])2sin(11[241])

5、2sin(11[41202020??????????ppmEZevmZerm)(1060.1]45sin11[106.11087.02106.180109131962199????????????????前前1.7試計(jì)算氫原子的第一玻爾軌道上電子繞核轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率、線速度和加速度。解：電子在第一玻爾軌道上即年n=1。根據(jù)量子化條件，??2hnmvrp??可得：頻率21211222mahmanhav???????赫茲151058.6??速度：

6、米秒61110188.22????mahav??加速度：22212210046.9秒米????avrvw1.9試由氫原子的里德伯常數(shù)計(jì)算基態(tài)氫原子的電離電勢(shì)和第一激發(fā)電勢(shì)。解：電離能為，把氫原子的能級(jí)公式代入，得：1EEEi???2nRhcEn??=13.60電子伏特。RhchcREHi????)111(2電離電勢(shì)：伏特60.13??eEVii第一激發(fā)能：電子伏特20.1060.134343)2111(22??????RhchcREHi