習(xí)題十三 原子核物理 核磁共振成像

1、第13章原子核物理核磁共振成像[131]如果原子核半徑按公式R=1.21015A13確定（式中A為質(zhì)量數(shù)），試計算核物質(zhì)密?度以及核物質(zhì)的單位體積內(nèi)的核子數(shù)。已知：R＝1.2?1015A13求：（1）ρ＝？（2）單位體積內(nèi)的核子數(shù)解：（1）ρ＝mV＝315153)102.1(43)102.1(4334????????????uAmRm＝2.29?1017Kg?m3(2)原子核質(zhì)量m＝A?u＝ρ?V單位體積核子數(shù)：m34427171038

2、.11066.11029.2???????uVA?[132]計算2個2H原子核結(jié)合成1個4He原子核時釋放的能量（以MeV為單位）已知：1uc2＝931.44MeV求：△E＝？解：△Ｍ＝2?2.0141–4.0026＝0.0256u∴△E＝△Ｍ?c2＝0.0256?931.44＝２３８４ＭeＶ[133]2個氫原子結(jié)合成氫分子時釋放的能量為4.73eV，試計算由此發(fā)生的質(zhì)量虧損。已知：1uc2＝931.44MeV4.73eV＝4.73?1

3、06MeV求：△Ｍ＝？解：△Ｍ＝u961008.544.9311073.4?????[134]P和n的質(zhì)量分別為1.007276u和1.008665u，試計算C中每個核子的平均結(jié)合1110126能（1u=931.5MeV）。已知：mp=1.007276umn=1.008665umc=12u求：△E=？解：△M=（6mp6mnmc）=（6?1.0072766?1.00866512）u得:0.5=v?e0.693?118.04v=1.3ml

4、[1310]24Na的半衰期為14.8h，現(xiàn)需要100μCi的24Na，從產(chǎn)地到使用處需用6h，問應(yīng)從產(chǎn)地取多少μCi的24Na？已知:T=14.8hI=100μCit=6h求:I0=解:由:I=I0?eλt100μCi=I0?e0.693tT所以:I0=100e0.693tT=100e0.693?614.8=132μCi[1311]一個含3H的樣品，其放射性強度為3.7Bq，問樣品中3H的含量有多少克？210?已知：I=3.7?10T

5、=12.33年M=3g求:m=解:由:I=λN所以:N=Iλ=I?T0.693=3.7?102?12.33?365?24?36000.693m=3?NN0=3?3.7?102?12.33?365?24?36000.693?6.023?1023=1.03?1012g[1312]已知U3O8中鈾為放射性元素，今有5.0gU3O8試求其放射性活度。已知：U3O8的分子量=238?316?8=842其中U占：238?3842=84.8%M=5g

6、T=4.5?109年求:I=解:5gU3O8中U的含量為:m=5?84.8%=4.24g所以：I=λN=0.693?4.24?6.023?1023(4.5?109?365?24?3600=52400(Bq)[1313]放射性活度為3.7Bq的放射性32P。在制劑后10d、20d、30d的放射性活度910?是多少？已知:32P的半衰期T=14.3dI=3.7?109Bqt1=10dt2=20dt3=30d求:I1=I2=I3=解:由:I=