微積分試卷內(nèi)含答案

1、1112微積分微積分A卷湖北汽車工業(yè)學(xué)院微積分微積分(一)()(下)考試卷考試卷（201120122201120122）一、（本題滿分21分，每小題3分）填空題：1???]sin[20xtdt2sin2xx2過(guò)點(diǎn)且與平面平行的平面方程為.)321(?0144????zyx044????zyx3設(shè)，則.yxz??dzxdyxdxyxyyln1??4，其中，則.?????DdxdyyxI)432(D4)(22???yxyx?I?165微分方

2、程的通解為.)1)(1(22yxy????Cxy???2)1(arcsin6平面曲線與所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積為.2xy?xy?x152?7設(shè)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂且和為，則級(jí)數(shù)的和為???1nnus?????11)(nnnuu12us?二、（本題滿分21分，每小題3分）選擇填空題（請(qǐng)將所選答案填入題號(hào)前的方括號(hào)內(nèi)請(qǐng)將所選答案填入題號(hào)前的方括號(hào)內(nèi)）：【】1.設(shè)在內(nèi)連續(xù)是在內(nèi)的一個(gè)原函數(shù)，，則B)(xf)(????)(xF)(xf

3、)(????0?c等于dxcxfba??)(..)(A)()(caFcbF???)(B)()(caFcbF???..)(C)()(cbFcaF???)(D)()(cbFcaF???【】2設(shè)，，則等于C)213(???a)121(??bba?3.7...)(A)(B)(C)715()(D)715(?【】3下列級(jí)數(shù)中條件收斂的是A..)(A?????111)1(nnn)(B?????1211)1(nnn..)(C?????11)107()1

4、(nnn)(D????151)1(nnn【】4.下列微分方程中是齊次方程的是A..)(Adxyxydxxdy22???)(Bxyyxysin2???.)(Cyyxylnsin??)(Dxxyysectan???【】5.設(shè)在上連續(xù)且滿足，則等于D)(xf]10[1)()(10???dttfxxf?10)(dxxf...)(A1)(B2)(C1?)(D2?【】6.設(shè)，則二重積分CxyyxD?????041:22????dxyDarctan.

5、..)(A2163?)(B2323?)(C2643?)(D21283?【】7.函數(shù)的在點(diǎn)處的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式為Cxxf1)(?1?x)(A?????0)1()1()(nnnxxf＝11???x)(B????0)1()(nnxxf＝20??x得，10?x5?y于是當(dāng)這兩種產(chǎn)品分別生產(chǎn)10件與5件的時(shí)候利潤(rùn)最大四（8分）交換二次積分的次序并計(jì)算???101yxydxedyI【解】dxedxIxxy???2010dxxexyyxy????1002

6、|????10.21)(dxxxex五、（8分）求微分方程的通解.2212)1(xxxyyx?????解：方程變形為：2221)1(12xxxxxyy??????通解為：])([)()(CdxexQeydxxpdxxp??????]1)1([12221222Cdxexxxedxxxdxxx???????????]1)1([1)1(221)1(2222Cdxexxxexxdxxd?????????????]1[11]1)1([22)1ln

7、(22)1ln(22CdxxxxCdxexxxexx??????????????11]12)1([1122222???????????xxCCxxdx法二：通解為221])1[(xxyx????Cxyx?????221)1(六、（10分）求冪級(jí)數(shù)的收斂域與和函數(shù)，并求級(jí)數(shù)的和nnxn)11(1????nnnn211?????解：收斂域?yàn)?11(?)(1)1(1)(1111xSxxnxxxnxSnnnnnn???????????????，