西南大學(xué)線性代數(shù)作業(yè)答案

1、第一次行列式部分的填空題1在5階行列式中，項(xiàng)a13a24a32a45a51前的符號(hào)應(yīng)取號(hào)。ija2排列45312的逆序數(shù)為5。3行列式中元素x的代數(shù)余子式是825112214???x4行列式中元素2的代數(shù)余子式是—11。102325403??5行列式中，的代數(shù)余子式是—5。25112214??xx6計(jì)算=000000dcba行列式部分計(jì)算題1計(jì)算三階行列式381141102???解：原式=2（—4）30（—1）（—1）118—1（—1）

2、（—4）—013—2（—1）8=—42決定i和j，使排列1234i6j97為奇排列.解：i=8，j=5。3(7分)已知，求的值0010413?xxxx解：原式=3x2—x2—4x=2x2—4x=2x(x—2)=0解得：x1=0；x2=2所以x=x│x≠0；x≠2x∈R4(8分)齊次線性方程組2設(shè)η1，η2為方程組Ax=b的兩個(gè)解，則η1－η2或η2－η1是其導(dǎo)出方程組的解。3設(shè)α0是線性方程組Ax=b的一個(gè)固定解，設(shè)z是導(dǎo)出方程組的某個(gè)

3、解，則線性方程組Ax=b的任意一個(gè)解β可表示為β=α0z.4若n元線性方程組Ax=b有解，R（A）=r，則當(dāng)[r=n時(shí)，有惟一解；當(dāng)r＜n時(shí)，有無(wú)窮多解。5A是mn矩陣，齊次線性方程組Ax=0有非零解的充要條件是R（A）＜n.6n元齊次線性方程組Ax=0僅有零解的充分必要條件是|A|不等于0。7線性方程組Ax=b有解的充要條件是r(Ab)=r(A)。8設(shè)是線性方程組Ax=b的一個(gè)特解，是其導(dǎo)出組的1urnvvv?21?基礎(chǔ)解系，則線性方