建筑大學(xué)線性代數(shù)作業(yè)答案

1、線性代數(shù)線性代數(shù)1第一章第一章行列式行列式1.1.利用對角線法則計算下列三階行列式：利用對角線法則計算下列三階行列式：（1）?bacacbcbacccaaabbbcbabacacb?????3333cbaabc????（2）?222111cbacba222222cbbaacabcabc?????))()((accbba????2.2.按自然數(shù)從小到大為標(biāo)準(zhǔn)次序，求下列各排列的逆序數(shù)：按自然數(shù)從小到大為標(biāo)準(zhǔn)次序，求下列各排列的逆序數(shù)：（1

2、）2413；（2）13…24…；)12(?n)2(n（3）13……2.2.)12(?n)2(n)22(?n解（解（1）逆序數(shù)為）逆序數(shù)為3.3.（2）逆序數(shù)為）逆序數(shù)為.（3）2)1(?nn逆序數(shù)為逆序數(shù)為.)1(?nn3.3.寫出四階行列式中含有因子寫出四階行列式中含有因子的項的項.2311aa解由定義知，四階行列式的一般項為由定義知，四階行列式的一般項為，其中，其中為的逆序的逆序43214321)1(pppptaaaa?t4321p

3、ppp數(shù)由于數(shù)由于3121??pp已固定，已固定，只能形如只能形如□□□□，即，即13241324或1342.1342.4321pppp13對應(yīng)的對應(yīng)的分別為分別為t或10100????22000????和為所求為所求.?44322311aaaa?42342311aaaa4.4.計算下列各行列式：計算下列各行列式：解線性代數(shù)線性代數(shù)3010111????cdcadaab==23)1)(1(???cdadab???1111????adcd