重大2015年離散數(shù)學(xué) ( 第1次作業(yè) )

1、第1次作業(yè)次作業(yè)一、填空題（本大題共一、填空題（本大題共3030分，共分，共5小題，每小題小題，每小題6分）分）1.設(shè)fgh是N到N上的函數(shù)（N為自然數(shù)集合），f(n)=n1g(n)=2nh(n)=0；則(fog)oh=______。2.設(shè)全集U=1234567的字集為A=偶數(shù)，B=奇數(shù)，C=3的倍數(shù)，則A?B=______B?C=______3.設(shè)A=φ2，則A的冪集為______。4.設(shè)A=0123，B=467，C=891214，R

2、1是由A到B的關(guān)系，R2是由B到C原關(guān)系，分別定義為R1=R2=，則復(fù)合關(guān)系R12為：______5.設(shè)A=1，2，A上的二元運(yùn)算定義為xy=minxy則的運(yùn)算表為______。二、判斷題（本大題共二、判斷題（本大題共1010分，共分，共5小題，每小題小題，每小題2分）分）1.集合A上的等價(jià)關(guān)系確定了A的一個(gè)劃分。（）2.為矛盾式。（）3.R是A上的二元關(guān)系，R是自反的，當(dāng)且僅當(dāng)r(R)=R。（）4.任何圖中必有偶數(shù)個(gè)度數(shù)為奇數(shù)的結(jié)點(diǎn)。

3、（）5.設(shè)S=01S是關(guān)于普通的加法和乘法運(yùn)算，則S上的加法與乘法運(yùn)算滿足封閉性、結(jié)合性。（）三、單項(xiàng)選擇題（本大題共三、單項(xiàng)選擇題（本大題共2020分，共分，共1010小題，每小題小題，每小題2分）分）1.下列語句中不是命題的只有（）。A.雞毛也能飛上天？B.人的死或重于泰山，或輕于鴻毛。C.不經(jīng)一事，不長一智。D.牙好，胃口就好。2.設(shè)G是連通平面圖，G中有6個(gè)頂點(diǎn)8條邊，則G的面的數(shù)目是（）A.2個(gè)面B.3個(gè)面C.4個(gè)面D.5個(gè)面

4、3.下面關(guān)于關(guān)系R的傳遞閉包t(R)的描述最確切的是（）。A.t(R)是包含R的二元關(guān)系B.t(R)是包含R的最小傳遞關(guān)系C.t(R)是包含R的一個(gè)傳遞關(guān)系D.t(R)是任何包含R的傳遞關(guān)系4.下面哪一個(gè)圖是樹（）？A.B.D.(t1)i=m1四、分析題（本大題共四、分析題（本大題共8分，共分，共1小題，每小題小題，每小題8分）分）判定下式的性質(zhì)（永真式、永假式，其它）1）(pWKSERVICEq)→(pWKSERVICEq)2)((p

5、→q)WKSERVICEq)WKSERVICE((qWKSERVICEr)WKSERVICEq)3)WKSERVICE((q→p)WKSERVICEWKSERVICEp)WKSERVICE(pWKSERVICEr)4)((WKSERVICEpWKSERVICEq)→r)→((pWKSERVICEWKSERVICEq)WKSERVICEr)五、作圖題（本大題共五、作圖題（本大題共8分，共分，共1小題，每小題小題，每小題8分）分）求出權(quán)為2

6、，5，7，11，13的最優(yōu)二元樹。六、計(jì)算題（本大題共六、計(jì)算題（本大題共1616分，共分，共2小題，每小題小題，每小題8分）分）1.設(shè)解釋I如下：D=012f(0)=1f(1)=2f(2)=0F(00)=1F(01)=1F(10)=1F(12)=0F(11)=1F(20)=1F(02)=0F(21)=1F(22)=1，試求出下列公式在I上的真值：2.分別列出：廣群、半群、獨(dú)異點(diǎn)、群的概念七、證明題（本大題共七、證明題（本大題共8分，共