數(shù)據(jù)模型與決策課程案例分析

1、0數(shù)據(jù)模型與決策課程案例一生產(chǎn)戰(zhàn)略一、問題提出一、問題提出好身體公司（BFI）在長島自由港工廠生產(chǎn)健身練習(xí)器械。最近他們設(shè)計了兩種針對家庭鍛煉所廣泛使用的舉重機(jī)。兩種機(jī)器都是用了BFI專利技術(shù)，這種技術(shù)提供給使用者除了機(jī)器本身運動功能之外的一些其他額外的運動功能。直到現(xiàn)在，這種功能也只有在很昂貴的、應(yīng)用于理療的舉重機(jī)上才可以獲得。在最近的交易展銷會上，舉重機(jī)的現(xiàn)場演示引起了交易者濃厚的興趣，實際上，BFI現(xiàn)在收到的訂單數(shù)量已經(jīng)超過了這個

2、時期BFI的生產(chǎn)能力。管理部門決定開始這兩種器械的生產(chǎn)。這兩種器械分別被BFI公司命名為BodyPlus100和BodyPlus200，由不同的原材料生產(chǎn)而成。BodyPlus100由一個框架、一個壓力裝置、一個提升一下拉裝置組成。生產(chǎn)一個框架需要4小時機(jī)器制造和焊接時間，2小時噴涂和完工時間；每個壓力裝置需要2小時機(jī)器制造和焊接時間，1小時噴涂和完工時間，每個提升一下拉裝置需要2小時機(jī)器制造和焊接時間，2小時噴涂和完工時間。另外，每個

3、BodyPlus100還需要2小時用來組裝、測試和包裝。每個框架的原材料成本是450美元，每個壓力裝置的成本是300美元，每個提升一下拉裝置是250美元。包裝成本大約是每單位50美元。BodyPlus200包括一個框架、一個壓力裝置、一個提升一下拉裝置和一個腿部拉伸裝置。生產(chǎn)一個框架需要5小時機(jī)器制造和焊接時間，4小時噴涂和完工時間；生產(chǎn)一個壓力裝置需要3小時機(jī)器制造和焊接時間，2小時噴涂和完工時間；生產(chǎn)每個提升一下拉裝置需要2小時機(jī)器

4、制造和焊接時間，2小時噴涂和完工時間，另外，每個BodyPlus200還需要2小時用來組裝、測試和包裝。每個框架的原材料成本是650美元，每個壓力裝置的成本是400美元，每個提升一下拉裝置是250美元，每個腿部拉伸裝置的成本是200美元。包裝成本大約是每單位75美元。在下一個生產(chǎn)周期，管理部門估計有600小時機(jī)器和焊接時間，450小時噴涂和完工時間，140小時組裝、測試和包裝時間是可用的?，F(xiàn)在的每小時勞動力成本是機(jī)器制造和焊接時間20美

5、元，噴涂和完工時間15美元，組裝、測試和包裝12美元。雖然對于BFI來說由于新機(jī)器的獨特功能可能還會獲得一些價格的靈活性，但BodyPlus100的市場建議價格是2400美元，BodyPlus200是3500美元。授權(quán)的BFI銷售商可以以市場價格的70%來購買產(chǎn)品。BFI的總裁相信BodyPlus200的獨特功能可以幫助BFI成為高端鍛煉器械的領(lǐng)導(dǎo)者。所以，他認(rèn)為BodyPlus200的數(shù)量至少會占到整個生產(chǎn)數(shù)量的25%。管理報告分析B

6、FI的生產(chǎn)問題，為公司的總裁準(zhǔn)備一份報告，告訴他們你的發(fā)現(xiàn)和建議。報告包括以下幾個方面（不僅于此）：（1）BodyPlus100和BodyPlus200的建議生產(chǎn)數(shù)量是多少？（2）BodyPlus200的數(shù)量占生產(chǎn)數(shù)量至少25%的要求會怎樣影響利潤？（3）為了增加利潤應(yīng)擴(kuò)展哪方面的努力？把你的線性規(guī)劃模型和圖形解作為你報告的附錄部分。二、問題分析與模型建立二、問題分析與模型建立根據(jù)案例對好身體公司（BFI）兩種器械產(chǎn)品BodyPlus1

7、00和BodyPlus200的描述，用2圖1.1由圖可知，陰影部分即為可行域范圍，且當(dāng)x1=1507，y=3007時，z最大，此時maxz=181135.7可得最優(yōu)解為：x1=1507，y=3007綜上所述，建議生產(chǎn)綜上所述，建議生產(chǎn)BodyPlus100產(chǎn)品產(chǎn)品21臺，生產(chǎn)臺，生產(chǎn)BodyPlus200產(chǎn)品產(chǎn)品43臺。臺。該生產(chǎn)建議下各項約束條件情況如下：約束條件耗費時間可用時間機(jī)器焊接(h）598≤600噴涂完工(h)449≤450

8、組、測、包(h)128≤140表1.2（2）BodyPlus200的數(shù)量占生產(chǎn)數(shù)量至少25%的要求會怎樣影響利潤？根據(jù)問題（2）的約束條件，即在問題（1）的基礎(chǔ)上增加x13x2≤0這一項約束條件。因此，我們在圖1.1的基礎(chǔ)上增加x13x2=0直線，令x1=0，則x2=0；令x1=90，則x2=30得到圖形如下：由圖可知，陰影部分即為可行域范圍。對比圖1.1和圖1.2可行域范圍明顯減小。X11X22O4590135180180135904