試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法

1、1試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法講稿主講：何為張懷武薛衛(wèi)東唐斌胡文成唐先忠緒言課程度的性質(zhì)：試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法是一項(xiàng)通用技術(shù)，是當(dāng)代科技和工程技術(shù)人員必須掌握的技術(shù)方法。課程的任務(wù)：讓學(xué)生熟悉并掌握近代最常用、最有效的幾種優(yōu)化試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法的基本原理及其應(yīng)用。什么叫做（優(yōu)化）試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法？把數(shù)學(xué)上優(yōu)化理論、技術(shù)應(yīng)用于試驗(yàn)設(shè)計(jì)中，科學(xué)的安排試驗(yàn)、處理試驗(yàn)結(jié)果的方法。采用科學(xué)的方法去安排試驗(yàn)，處理試驗(yàn)結(jié)果，以最少的人力和物力消費(fèi)，在最短的時(shí)間內(nèi)取得更多、更好的生產(chǎn)和

2、科研成果的最有效的技術(shù)方法。優(yōu)化試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法起源?上世紀(jì)30年代，由于農(nóng)業(yè)試驗(yàn)的需要，費(fèi)歇(R.A.Fisher)在試驗(yàn)設(shè)計(jì)和統(tǒng)計(jì)分析方面做出了一系列先驅(qū)工作，從此試驗(yàn)設(shè)計(jì)成為統(tǒng)計(jì)科學(xué)的一個(gè)分支。?上世紀(jì)40年代，在二次世界大戰(zhàn)期間，美國(guó)軍方大量應(yīng)用試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。?隨后，F(xiàn).YatesR.C.BoseO.KempthomeW.G.CochranD.R.Cox和G.E.P.Box對(duì)試驗(yàn)設(shè)計(jì)都作出了杰出的貢獻(xiàn)，使該分支在理論上日趨完善，在應(yīng)

3、用上日趨廣泛。?50年代，日本統(tǒng)計(jì)學(xué)家田口玄一將試驗(yàn)設(shè)計(jì)中應(yīng)用最廣的正交設(shè)計(jì)表格化，在方法解說(shuō)方面深入淺出為試驗(yàn)設(shè)計(jì)的更廣泛使用作出了眾所周知的貢獻(xiàn)。我國(guó)優(yōu)化試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法?60末期代，華羅庚教授在我國(guó)倡導(dǎo)與普及的“優(yōu)選法”，如黃金分割法、分?jǐn)?shù)法和斐波那契數(shù)列法等。?數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)者在工業(yè)部門中普及“正交設(shè)計(jì)”法。?70年代中期，優(yōu)選法在全國(guó)各行各業(yè)取得明顯成效。?1978年，七機(jī)部由于導(dǎo)彈設(shè)計(jì)的要求，提出了一個(gè)五因素的試驗(yàn)，希望每個(gè)因素的水

4、平數(shù)要多于10，而試驗(yàn)總數(shù)又不超過(guò)50，顯然優(yōu)選法和正交設(shè)計(jì)都不能用，隨后，方開泰教授（中國(guó)科學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所）和王元院士提出“均勻設(shè)計(jì)”法，3A1B2C1A2B2C1A3B2C1A1B2C2A2B2C2A3B2C2A1B2C3A2B2C3A3B2C3A1B3C1A2B3C1A3B3C1A1B3C2A2B3C2A3B3C2A1B3C3A2B3C3A3B3C3共有3=27次試驗(yàn)，如圖所示，立方體包含了27個(gè)節(jié)點(diǎn)，分別表示27次試驗(yàn)。全面

5、試驗(yàn)法的優(yōu)缺點(diǎn)：?優(yōu)點(diǎn)：對(duì)各因素于試驗(yàn)指標(biāo)之間的關(guān)系剖析得比較清楚?缺點(diǎn)：1.試驗(yàn)次數(shù)太多，費(fèi)時(shí)、費(fèi)事，當(dāng)因素水平比較多時(shí)，試驗(yàn)無(wú)法完成。2.不做重復(fù)試驗(yàn)無(wú)法估計(jì)誤差。3.無(wú)法區(qū)分因素的主次。例如選六個(gè)因素，每個(gè)因素選五個(gè)水平時(shí)，全面試驗(yàn)的數(shù)目是56＝15625次。又如緒言里所提到的，1978年，七機(jī)部由于導(dǎo)彈設(shè)計(jì)的要求，提出了一個(gè)五因素的試驗(yàn)，希望每個(gè)因素的水平數(shù)要多于10，此時(shí)靠全面試驗(yàn)法是無(wú)法完成的。（2）簡(jiǎn)單比較法變化一個(gè)因素而