2.2向心力和向心加速度

1、向心力與向心加速度,物理必修2第2章第2節(jié),地球公轉(zhuǎn),,地球圍繞太陽(yáng)轉(zhuǎn),,花樣滑冰,鏈球運(yùn)動(dòng),,飛機(jī)拐彎,這些物體為什么會(huì)做圓周運(yùn)動(dòng)？,,提問：什么是勻速圓 周運(yùn)動(dòng)?“勻速”的含義是什么？,討論：那么物體所受的外力沿什么方向？加速度又怎樣呢？,,勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變加速曲線運(yùn)動(dòng),變加速曲線運(yùn)動(dòng),,運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變,,一定受到外力,,一定存在加速度,(1)圖6．6—1中的地球受到什么力的作用?這個(gè)力可能沿什么方向?(2)圖6.6—2中的小

2、球受到幾個(gè)力的作用?這幾個(gè)力的合力沿什么方向?,輕繩拴一小球,在光滑水平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。,繩拉小球,學(xué)生小實(shí)驗(yàn)1,O,受力分析：,結(jié)論： FN與G相抵消，所以合力為F,,O,,,,,F,F,F,V,V,V,,,,,,,O,力與運(yùn)動(dòng)分析：,1.定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受到的指向圓心的合外力，叫向心力。,2.特點(diǎn)：方向始終與V垂直，指向圓心。,是變力,一.向心力,方向時(shí)刻發(fā)生變化，,例,,彎道跑技術(shù),,【常見勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源

3、分析】,小球在空中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),汽車在傾斜路面上轉(zhuǎn)彎,【常見勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源分析】,汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎,物體相對(duì)轉(zhuǎn)盤靜止，隨盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng),F向=F合=Ff,木塊做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力：,由圓盤對(duì)木塊的靜摩擦力 f 提供,,,,,G,FN,Ff,小球受到哪些力的作用？,向心力由什么力提供？,想一想,幾個(gè)典型的勻速圓周運(yùn)動(dòng),圓錐擺,,,,,,,G,F,F合,r,小球受到哪些力的作用？,,向心力由拉力F和重力G的合力提供。,

4、向心力由什么力提供？,想一想,幾個(gè)典型的勻速圓周運(yùn)動(dòng),,,,,,,,,,,,,,玻璃球沿碗壁做勻速圓周運(yùn)動(dòng),幾個(gè)典型的勻速圓周運(yùn)動(dòng),衛(wèi) 星 繞 地 球 運(yùn) 行,,,,V,,F,( b ),,,幾個(gè)典型的勻速圓周運(yùn)動(dòng),光滑桌面上轉(zhuǎn)動(dòng)的小球---彈力,隨圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的物體-----摩擦力,衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)---萬有引力,圓錐擺---重力和彈力的合力,,注意：,1、向心力是根據(jù)效果命名的力，并不是一種新的性質(zhì)的力。,2、向心力的來源：可以是

5、重力、彈力、摩擦力等各種性質(zhì)的力，也可以是幾個(gè)力的合力，還可以是某個(gè)力的分力。,,【關(guān)于向心力的幾點(diǎn)說明】,1.向心力是按效果命名的力，它可以是其他力的合力，也可以是某個(gè)力，還可以是某個(gè)力的分力。在對(duì)物體進(jìn)行受力分析時(shí)，一定不要在物體實(shí)際所受力的基礎(chǔ)上再加一個(gè)向心力。 2.向心力的作用效果只改變圓周運(yùn)動(dòng)的方向，而不改變速度的大小。 3.向心力是變力。雖然向心力的大小不變但其方向時(shí)刻改變，故勻速圓周運(yùn)動(dòng)是在變力作用下的曲線運(yùn)動(dòng)。,,【

6、課堂練習(xí)】,請(qǐng)分析以下圓周運(yùn)動(dòng)的向心力的來源。,學(xué)生小實(shí)驗(yàn)2,重做前面的小實(shí)驗(yàn)，自行改變實(shí)驗(yàn)條件，多做幾次；,介紹向心力演示器,1、構(gòu)造：塔輪，長(zhǎng)槽，短槽，彈簧測(cè)力套筒，標(biāo)尺等。2、使用方法：引導(dǎo)學(xué)生閱讀P28的實(shí)驗(yàn)與探究3、實(shí)驗(yàn)方法——控制變量法,,,,演示實(shí)驗(yàn),向心力大小的實(shí)驗(yàn),向心力演示儀,【實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象】 ⑴角速度ω相同，半徑r相同，質(zhì)量m越大，向心力越大； ⑵角速度ω相同，質(zhì)量m相同，半徑r越大，向心力越大；

7、 ⑶質(zhì)量m相同，半徑r相同，角速度ω越大，向心力越大；,——控制變量法,第二節(jié) 向心力與向心加速度,,實(shí)驗(yàn)過程,F1=2F2,F1=2F2,F1=F2/4,結(jié)論：,（1） m,??一定時(shí)，,（3） m，r一定時(shí)，,F,F,（2） r,??一定時(shí)，,F,即：,?,r,?,?,m,?,2,向心力的大小：,F = mrω2,F = mv2/r,角速度一定時(shí),向心力與半徑成正比,線速度一定時(shí),向心力與半徑成反比,練一練,BC,（答案

8、：24牛）,3、質(zhì)量為m=1kg的物體相對(duì)轉(zhuǎn)盤靜止，隨盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度ω=2rad/s,如果物體到轉(zhuǎn)盤圓心的距離為R=0.5m,求物體受到的靜摩擦力大小.,,,,,G,FN,Ff,4、小球做圓錐擺時(shí)細(xì)繩長(zhǎng)L，與豎直方向成θ角，求小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度ω。,,,小球受力：,豎直向下的重力G,沿繩方向的拉力T,小球的向心力：,由T和G的合力提供,解：,θ,L,小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑,由牛頓第二定律：,即：,下面我們要從加速度的定義

9、a= △ v/△t進(jìn)行一般性的討論,速度的變化量,1、如果初速度v1和末速度v2在同一方向上，如何表示速度的變化量△v? △v是矢量還是標(biāo)量？,,,,,甲,V1,△V,V2,（1）v1 < V2 （如圖甲）,,,,,乙,V1,△V,V2,（2）v1 > v2 （如圖乙）,2、如果初速度v1和末速度v2不在同一直線上，如何表示速度的變化量△v?,曲線運(yùn)動(dòng)中的速度變化量：,,,速度的變化量△v與初速度v1和末速度v

10、2的關(guān)系：從同一點(diǎn)作出物體在一段時(shí)間的始末兩個(gè)速度的矢量v1和v 2，從初速度矢量v1的末端作一個(gè)矢量△v至末速度矢量v2的末端，矢量△v就等于速度的變化量。,速度的變化量,,探究：設(shè)質(zhì)點(diǎn)沿半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻位于A點(diǎn)，速度為VA，經(jīng)過時(shí)間t后位于B點(diǎn)，速度為VB，質(zhì)點(diǎn)速度的變化量沿什么方向？,,注意：,1、 VA 、VB的長(zhǎng)度是否一樣？,2、VA平移時(shí)注意什么？,3、△v/△t表示什么？,4、△v與圓的半徑平行嗎？在什么條件下，

11、△v與圓的半徑平行？,結(jié)論：當(dāng)△t很小很小時(shí)，△v指向圓心．,二、向心加速度,r,1、做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體加速度指向圓心．這個(gè)加速度稱為向心加速度．,△v,,V,,,△L,,r,a= △ v/△t,V = △ L /△t,,思考：從公式a=v2/r看,向心加速度與圓周運(yùn)動(dòng)的半徑成反比；從公式a=rw2看，向心加速度與半徑成正比，這兩個(gè)結(jié)論是否矛盾？,1)在y=kx這個(gè)關(guān)系式中，說y與x成正比，前提是什么？,2)自行車的大齒輪、小齒輪、后

12、輪三個(gè)輪子的 半徑不一樣，它們的邊緣上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C。其中哪兩點(diǎn)向心加速度的關(guān)系適用于“向心加速度與半徑 成正比”，哪兩點(diǎn)適用于“向心加速度與半徑 成反比”？,,三、課堂練習(xí),1、下列關(guān)于向心加速度的說法中，正確的是…………( )A.向心加速度的方向始終與速度的方向垂直 B.向心加速度的方向保持不變C.在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度是恒定的D.在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度的大小不斷變化,2、一個(gè)拖拉機(jī)后輪直徑是前