3三角函數(shù)的有關(guān)計(jì)算（1） 由角求三角函數(shù)值

1、,.3.三角函數(shù)的有關(guān)計(jì)算(1) 由角求三角函數(shù)值,互余兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系:sinA=cosB, tanA·tanB=1.,特殊角300,450,600角的三角函數(shù)值.,銳角三角函數(shù),同角之間的三角函數(shù)關(guān)系:sin2A+cos2A=1.,tanA=,1、已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4cm和6cm，求這個(gè)等腰三角形底角的正弦值。,,D,3,SinB=,,D,4,2,SinB=,課外拓展,1、如圖所示，已知

2、在△ABC中，∠B=600，AB=2，BC= +1。求cosC的值。,,,,D,600,300,2,1,cosC=,課外拓展,2、求證：對(duì)于任何銳角α， =tanα,用科學(xué)計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)值,要用到三個(gè)鍵:,例如,求sin160,cos420, tan850和sin720 38′25″的按鍵盤順序如下:,,例如,求sin160,cos420, tan850和sin720 38′25″的按鍵盤順序如下:,sin,1,

3、6,°′″,0.275635355,,cos,4,2,°′″,0.743144825,tan,8,5,°′″,11.4300523,sin,7,2,°′″,3,8,°′″,2,5,°′″,0.954450312,=,=,=,=,,例1；在Rt△ABC中， ∠C =90 ° 。已知AB=12cm， ∠ A=35 ° ，求的周長(zhǎng)和面積（周長(zhǎng)精確到0.1cm，面積

4、保留3個(gè)有效數(shù)字）.,,,,A,B,C,A,1 用計(jì)算器求下列各式的值:(1)sin29.120,(2) sin15049′,(3)cos200,(4)tan290,(5)tan44059′59″,(6)sin150+cos610+tan760.,,隨堂練習(xí),2. 計(jì)算下列各式的值:,(1)sin250+cos650 (2) sin360. cos720(3) tan560. tan340,如圖,當(dāng)?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過(guò)點(diǎn)A到達(dá)

5、點(diǎn)B時(shí),它走過(guò)了200m.已知纜車行駛的路線與水平面的夾角為∠α=160,那么纜車垂直上升的距離是多少?,,你知道sin160等于多少嗎?,怎樣用科學(xué)計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)值呢?,,如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=ABsin16° .,對(duì)于不是30，45，60這些特殊角的三角函數(shù)值，可以利用計(jì)算器來(lái)求,對(duì)于本節(jié)一開(kāi)始提出的問(wèn)題,利用科學(xué)計(jì)算器可以求得: BC=ABsin160 ≈200×0.2

6、756≈55.12.,1 一個(gè)人由山底爬到山頂,需先爬400的山坡300m,再爬300 的山坡100m,求山高(結(jié)果精確到0.01m).,2.求圖中避雷針的長(zhǎng)度(結(jié)果精確到0.01m).,,隨堂練習(xí),3 如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求△ABC其余各邊的長(zhǎng),各角的度數(shù)和△ABC的面積.,4 如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求△ABC其余各邊的長(zhǎng),各角的度數(shù)和△ABC的面積.,隨堂練習(xí),回味無(wú)窮,直角三角形中的邊角關(guān)系,1填表(一式多變,適當(dāng)選用):,

7、2模型:,6 如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求△ABC其余各邊的長(zhǎng),各角的度數(shù)和△ABC的面積.,,,7 如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求AD.,,隨堂練習(xí),8 如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求△ABC其余各邊的長(zhǎng),各角的度數(shù)和△ABC的面積.,,,9 如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求AD.,,隨堂練習(xí),探究活動(dòng)：,探索下列關(guān)系式是否成立（00〈α〈900）？（1） sinα+cos α≤1（2） sin2α= 2sinα,P16 習(xí)題1.4 1,2

8、題,1.用計(jì)算器求下列各式的值：(1)tan320;(2)sin24.530;(3)sin62011′;(4)tan39039′39″.,,,2.如圖,物華大廈離小偉家60m,小偉從自家的窗中眺望大廈,并測(cè)得大廈頂部仰角是450,而大廈底部的俯角是370,求該大廈的的高度 (結(jié)果精確到0.1m).,,,老師提示:當(dāng)從低處觀察高處的目標(biāo)時(shí).視線與水平線所成的銳角稱為仰角.當(dāng)從高處觀察低處的目標(biāo)時(shí).視線與水平