臨床常用的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法

1、平均數(shù)：反映一組觀察值的平均水平。常用的平均數(shù)有算術(shù)均數(shù)，幾何均數(shù)和中位數(shù)。（一）算術(shù)均數(shù)(mean)：簡(jiǎn)稱均數(shù)，總體均數(shù)用希臘字母µ表示，樣本均數(shù)用拉丁字母 表示。 1. 計(jì)算方法 1） 直接法： 其中X1，X2…Xn為各變量值，n為樣本例數(shù)。,定量資料平均數(shù)計(jì)算,2） 加權(quán)法： f1，f2…fn分別為各組段的頻數(shù)，X1，X2…X0 為各組段的組中值, 組中值=(本

2、組段下限+下組段下限)/2。,權(quán),即頻數(shù)多，權(quán)數(shù)大，作用也大，頻數(shù)小，權(quán)數(shù)小，作用也小。,例： 測(cè)得8只正常大白鼠總酸性磷酸酶（TACP）活性（U/L）為4.20，6.43，2.08，3.45，2.26，4.04，5.42，3.38。試求其算術(shù)均數(shù)。,,例 ：已知正常人血清白蛋白水平呈對(duì)稱分布，某檢驗(yàn)師測(cè)得10人白蛋白含量（單位g/L）如下：35、35、44、52、44、40、40、38、41、42，求10人血清白蛋白平均數(shù)。,均數(shù)

3、的應(yīng)用 但它最適用于對(duì)稱分布資料，尤其是 正態(tài)分布資料。因?yàn)檫@時(shí)均數(shù)位于分布的中心，最能反映資料的集中趨勢(shì)。,120名成年男子血清鐵含量均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算表（加權(quán)法）,13681220271210841,7276610418034051337827620010829,7911131517192123252729,49243726135227005

4、78097477938634850002916841,（ 二）幾何均數(shù)(geometric mean)： （幾何均數(shù)也稱為倍數(shù)均數(shù)，用G表示） 1. 幾何均數(shù)的計(jì)算方法 1） 直接法：適用于樣本例數(shù)n較少的資料。 將n個(gè)觀察值X1，X2，X3…Xn的乘積開(kāi)n次方對(duì)數(shù)形式：G=lg-1{(lgX1+lgX2+lgX3+…lgXn)/n} =lg-1(∑lgX/n),例:

5、7名慢性遷延性肝炎患者的HBsAg滴度資料為1：16，1：32，1：32，1：64，1：64，1：128，1：512。求其平均效價(jià)。,7份HBsAg的平均滴度為1：64,幾何均數(shù)應(yīng)用的注意事項(xiàng)： 1）幾何均數(shù)常用于等比級(jí)數(shù)資料或資料呈倍數(shù)關(guān)系或?qū)?shù)正態(tài)分布資料。 2）觀察值中不能有0。 3）觀察值中不能同時(shí)有正值和負(fù)值。,中位數(shù)（median,M）：將一組變量值從小到大按順序排列，位次居中的

6、那個(gè)變量值就是中位數(shù)。 例：11名交通警察血鉛值（單位μg／L)如下：32、45、46、50、57、59、61、65、71、71、100。已知交警的血鉛值呈偏態(tài)分布，求平均血鉛濃度。M=59,（三）中位數(shù)和百分位數(shù),百分位數(shù)（percentile, Px）：指把數(shù)據(jù)從小到大排列后位于第X%位置的數(shù)值。有n個(gè)觀察值X1，X2…Xn，把他們由小到大按順序排列成X1≤X2≤X3…≤Xn，將這n個(gè)觀察值平均的分為100等份，對(duì)

7、應(yīng)于每一等份的數(shù)值就是一個(gè)百分位數(shù)，對(duì)應(yīng)于前面X%個(gè)位置的數(shù)值稱為第X百分位數(shù)，用Px表示。 四分位間距：P25，P50，P75例：計(jì)算1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11-----------,99, 100的P25，P50，P75 。P25=25P50=50.5P75=75,2. 中位數(shù)和百分位數(shù)的應(yīng)用 1）中位數(shù)常用于描述偏態(tài)分布資料的集中趨勢(shì)，反映位次居中的觀察值

8、的平均水平。在對(duì)稱分布的資料中，中位數(shù)和均數(shù)在理論上是相同的,(但在使用過(guò)程中不能混用)。 2）百分位數(shù)可用于確定醫(yī)學(xué)參考值范圍（詳后）。 3）分布在中部的百分位數(shù)相當(dāng)穩(wěn)定，具有較好的代表性，但靠近兩端的百分位數(shù)，只有在樣本例數(shù)足夠多時(shí)才比較穩(wěn)定。,1. 極差(range ,R),二、描述離散趨勢(shì)的特征數(shù),例: 試觀察3組數(shù)據(jù)的離散情況。A組 26 28 30 32 34

9、 B組 24 27 30 33 36 C組 20 23 30 37 40,2. 標(biāo)準(zhǔn)差(standard deviation ,S),總體標(biāo)準(zhǔn)差,,樣本標(biāo)準(zhǔn)差,,式中n-1是自由度，為隨機(jī)變量能自由取值的個(gè)數(shù)。它描述了當(dāng) 選定時(shí)n個(gè)變量值中能自由變動(dòng)的變量值的個(gè)數(shù)。,,SS=lxx= =∑X2-(∑X)2/n

10、,(1) 直接法：適用于n較小的資料,求例題中A組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。,(2) 加權(quán)法：適用于n較大的資料,*** 標(biāo)準(zhǔn)差的應(yīng)用： 1） 表示變量分布的離散程度。 2） 結(jié)合均數(shù)計(jì)算變異系數(shù)。 3） 結(jié)合樣本含量計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤。 4）結(jié)合均數(shù)描述正態(tài)分布特征。,,,,,3. 四分位數(shù)間距(quartile range ,Q) 簡(jiǎn)記為Q，可看為特定的百分位數(shù)。 P25表示全部觀察值中有25%（

11、1/4）的觀察值比它小，記為下四分位數(shù)QL ， P75表示全部觀察值中有25%（1/4）的觀察值比它大，記為上四分位數(shù)QU。 Q適用于各種類(lèi)型的連續(xù)型變量，特別是偏態(tài)分布的資料。,一、正態(tài)分布的概念,,,,常用概率分布 第一節(jié) 正態(tài)分布,,正態(tài)分布是自然界最常見(jiàn)的一種分布，若指標(biāo)X的頻率分布曲線對(duì)應(yīng)于數(shù)學(xué)上的正態(tài)分布曲線，則稱該指標(biāo)服從正態(tài)分布。,正態(tài)分布的特征 1. 即正

12、態(tài)分布以均數(shù)為中心，左右對(duì)稱。 2.  表現(xiàn)為 鐘形曲線。即正態(tài)曲線在橫軸上方均數(shù)處最高。,t分布的概念 在統(tǒng)計(jì)應(yīng)用中，可以把任何一個(gè)均數(shù)為µ，標(biāo)準(zhǔn)差為σ的正態(tài)分布N(µ,σ2)轉(zhuǎn)變?yōu)?#181;=0,σ=1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，即將正態(tài)變量值X用 來(lái)代替。,第二節(jié) t 分布,,,t 檢驗(yàn),二、配對(duì)設(shè)計(jì)資料的t 檢驗(yàn),*****配對(duì)

13、t檢驗(yàn) 配對(duì)設(shè)計(jì)是研究者為了控制可能存在的主要非處理因素而采用的一種試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。形式：（1）同一樣品分成兩份，用2種方法測(cè)定，比較兩種方法測(cè)定結(jié)果是否存在差異。（2）同一受試對(duì)象處理前后，數(shù)據(jù)作對(duì)比。（3）其他,例．ALBK法和高鐵硫酸比色法測(cè)得血清總膽固醇含量如表，問(wèn)兩法測(cè)定結(jié)果是否有差別。,假設(shè)檢驗(yàn)步驟：,*****兩組獨(dú)立樣本資料的t 檢驗(yàn),將受試對(duì)象隨機(jī)分配成兩個(gè)處理組，每一組隨機(jī)接受一種處理。1、一

14、般把這樣獲得的兩組資料視為代表兩個(gè)不同總體的兩份樣本，據(jù)此推斷其對(duì)應(yīng)的總體均數(shù)是否相等。2、從兩個(gè)人群分別隨機(jī)抽取一定數(shù)量的觀察對(duì)象，測(cè)量某項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行比較，在實(shí)際工作中這類(lèi)資料也按完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的兩樣本比較來(lái)對(duì)待。,例 某口腔科測(cè)得長(zhǎng)春市13—16歲居民男性20人的恒牙腭弓深度均值為17.15mm，標(biāo)準(zhǔn)差為1.59mm；女性34人的均值為16.92mm，標(biāo)準(zhǔn)差為1.42mm。根據(jù)這份數(shù)據(jù)可否認(rèn)為該市13—16歲居民腭弓深度有性別差異？

15、,檢驗(yàn)步驟：,查t 臨界值表：t0.5/2,50=0.679 t 0.5 按α=0.05水準(zhǔn)不拒絕H0，故還不能認(rèn)為該市13—16歲居民腭弓深度有性別差異。,t0.4,50=0.849， t0.4,60=0.848采用內(nèi)插法得： t0.4,52的值,例：某研究者調(diào)查了10名卵巢惡性腫瘤患者和10名對(duì)照血漿尿激酶型纖溶酶原激活物(uPA)含量，結(jié)果見(jiàn)下表，問(wèn)兩組uPA含量是否存在差別,方差分析,研究因素為k個(gè)：

16、當(dāng)k＝2時(shí)，兩組總體均數(shù)比較是否相等可采用前面介紹的t檢驗(yàn)（當(dāng)然也可采用今天所介紹的方差分析）當(dāng)k>2時(shí)，即檢驗(yàn)兩組以上的總體均數(shù)是否相等時(shí)，t檢驗(yàn)已不能滿足要求，需采用方差分析(analysis of variance ，ANOVA),例　某醫(yī)生為研究一種降糖新藥的療效，以統(tǒng)一的納入標(biāo)準(zhǔn)和排除標(biāo)準(zhǔn)選擇了60名2型糖尿病患者，按完全隨機(jī)設(shè)計(jì)方案將患者分為三組進(jìn)行雙盲臨床試驗(yàn)。其中，降糖新藥高劑量組21人，低劑量組19人，對(duì)照2

17、0人。對(duì)照組服用公認(rèn)的降糖藥物，治療4周后測(cè)得其餐后2小時(shí)血糖的下降值（mmol/L）,結(jié)果如表所示。問(wèn)治療4周后，餐后2小時(shí)血糖下降值的總體平均水平是否不同？,表　2型糖尿病患者治療4周后餐后2小時(shí)血糖下降值（mmol/L),,,,,,,方差分析表,例 ：老年甲狀腺功能異?；颊吆蛯?duì)照組血清總高半胱氨酸(homocysteine, HCY)水平如表3，問(wèn)老年甲狀腺功能亢進(jìn)、低下和正常組之間HCY水平有無(wú)差異？,,,,定性資料的統(tǒng)計(jì)描述

18、 第一節(jié) 定性變量的分布特征,一、定性資料的頻數(shù)分布,構(gòu)成比：說(shuō)明一事物內(nèi)部各組成部分在總體中所占的比重或分布，常用百分?jǐn)?shù)表示。,,表 某醫(yī)院2001年住院病人5類(lèi)疾病的死亡情況,構(gòu)成比的兩個(gè)特點(diǎn)： 1）各構(gòu)成部分的相對(duì)數(shù)之和為100%。 2）構(gòu)成比的各構(gòu)成部分之間存在著相互影響， 某一部分的增減會(huì)引起其他部分的相應(yīng)變化。,（一）頻率型指標(biāo)：近似的反映某一事件出現(xiàn)的機(jī)會(huì)大小，如發(fā)病率、死亡

19、率、不合格率。,,,相對(duì)數(shù)都是由兩個(gè)有聯(lián)系的指標(biāo)之比。大致有三種類(lèi)型：頻率、強(qiáng)度和相對(duì)比。,例： 某醫(yī)院1998年在某城區(qū)隨機(jī)調(diào)查了8589例60歲及以上老人，體檢發(fā)現(xiàn)高血壓患者為2823例。60歲以上老人高血壓患病率為：2823 / 8589 ? 100% = 32.87% 。,某醫(yī)院某月各科室住院病人數(shù)及死亡人數(shù),χ2 檢 驗(yàn) (chi-square test),主要應(yīng)用：推斷兩個(gè)或多個(gè)樣本率及構(gòu)成比之間有無(wú)差別。,一、

20、二分類(lèi)情形—2×2列聯(lián)表例 某醫(yī)師研究用蘭芩口服液與銀黃口服液治療慢性咽炎療效有無(wú)差別，將病情相似的80名患者隨機(jī)分成兩組，分別用兩種藥物治療，結(jié)果見(jiàn)下表：,慢性咽炎兩種藥物療效資料,二、多分類(lèi)的情形—2×C列聯(lián)表,例： 1986年某地城市和農(nóng)村20至40歲已婚婦女避孕方法情況，如下表，試分析該地城市和農(nóng)村避孕方法的總體分布是否有差別？,城市和農(nóng)村避孕方法比較,秩和檢驗(yàn),線性相關(guān)分析,一、直線相關(guān)的概念及其統(tǒng)計(jì)描述

21、　　例　隨機(jī)抽取15名健康成人，測(cè)定血液的凝血酶濃度（單位/毫升）及凝固時(shí)間（秒），數(shù)據(jù)如下表所示。據(jù)此資料如何判斷這兩項(xiàng)指標(biāo)間有否相關(guān)？表 15名健康成人凝血時(shí)間與凝血酶濃度測(cè)量值記錄,相關(guān)系數(shù) 它又稱為積差相關(guān)系數(shù)，以符號(hào)r 來(lái)表示相關(guān)系數(shù)。 它是說(shuō)明兩變量間相關(guān)關(guān)系的密切程度和相關(guān)方向。,,二、相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn),r是樣本相關(guān)系數(shù)，它是總體相關(guān)系數(shù) 的估計(jì)值。要判斷X、Y間是否 有相關(guān)關(guān)系，就要檢驗(yàn)r是否