人口模型預測數(shù)學建模作業(yè)

1、上傳是為了分析數(shù)學的樂趣，請粘貼復制的時候也多思考哈。為上傳是為了分析數(shù)學的樂趣，請粘貼復制的時候也多思考哈。為了更多的學子們。了更多的學子們。20142014年數(shù)學建模論文年數(shù)學建模論文第二套第二套題目：目：人口增長模型的確定人口增長模型的確定專業(yè)、姓名：專業(yè)、姓名：土木土木135提交日期：提交日期：201572晚上晚上4.馬爾薩斯人口模型（1）單位時間的人口增長率r為常數(shù)；（2）將視為t的連續(xù)可微函數(shù)。()xt5.改進后的模型（阻滯

2、增長模型）(1)人口凈增長率r為變化量。四、變量說明四、變量說明t時刻的人口數(shù)量()xt初始時刻的人口數(shù)量1790xr人口凈增長率環(huán)境所能容納的最大人口數(shù)量，即mx()0mrx?五、模型建立五、模型建立1馬爾薩斯人口增長模型馬爾薩斯人口增長模型t=1790時的人口數(shù)為在t到tΔt這一時間間隔內(nèi)，人口的增長為1790x()()()xttxtrxtt?????由于0()()()limtxttxtxtt????AAA則得到可建立含初始條件的微

3、分方程==3.9（省略10^6）()xt()rxt1790(1790)xx?其解為(1790)1790()rtxtxe??2阻滯增長模型阻滯增長模型假設人口增長生長率為人口的線性遞減函數(shù)，即。()xtmx假設自然資源和環(huán)境條件所能承受的最大人口容量為，顯然，當時，mxmxx?。所以。因此有0()mmrxrxr???msrr?。于是建立下列微分方程，()mrxrrxr??()()(1)()mxtxtrxtx??。把上式化為。分離常數(shù)并積(