2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、姓名:雷鋒答:(1)該二階微分方程可用一個(gè)二元微分方程組來(lái)表示,該方程組的解就是?????00yx?????00yx,故(0,0)點(diǎn)為微分方程的平衡點(diǎn);?????????ydtdyxdtdx在分析方程的穩(wěn)定性之前,先分析線性微分方程組的?????????ydtdyxdtdx???????????yaxadtdyyaxadtdx22211211穩(wěn)定性,將線性方程組寫(xiě)成,其中,,Axdtdx?Tdtdydtdxdtdx)(?Tyxx)(?,

2、因?yàn)?,故?,0)是其唯一平衡點(diǎn)。???????22122111aaaaA0)det(?A設(shè),可知特征值,2)1()det(???A121????由于將計(jì)算結(jié)果對(duì)照課件中表2.1(平衡點(diǎn)與穩(wěn)定性的各種情況),可2??p1?q知(0,0)點(diǎn)是不穩(wěn)定的。繪出自治系統(tǒng)相應(yīng)的軌線,并標(biāo)出隨t增加的運(yùn)動(dòng)方向,如下圖所示:(3)該二階微分方程可用一個(gè)二元微分方程組來(lái)表示,該方程組的解就是??????020yx,故(0,0)點(diǎn)為微分方程的平衡點(diǎn);??

3、???00yx??????????xdtdyydtdx2在分析方程的穩(wěn)定性之前,先分析線性微分方程組??????????xdtdyydtdx2???????????yaxadtdyyaxadtdx22211211的穩(wěn)定性,將線性方程組寫(xiě)成,其中,,Axdtdx?Tdtdydtdxdtdx)(?Tyxx)(?,因?yàn)?,故?,0)是其唯一平衡點(diǎn)。???????22122111aaaaA0)det(?A設(shè),可知特征值,2)det(2????A

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