數(shù)學(xué)建模論文寫作2015

1、數(shù)學(xué)建模論文寫作及建模分析,呂顯瑞,吉林大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院,學(xué)術(shù)論文結(jié)構(gòu)題目摘要關(guān)鍵詞引言正文結(jié)論參考文獻(xiàn),數(shù)學(xué)建模競賽論文寫作,數(shù)學(xué)建模競賽論文寫作,數(shù)學(xué)建模競賽論文結(jié)構(gòu),論文題目,摘要,關(guān)鍵詞(單獨(dú)一頁)正文:論文題目,（1）問題重述（2）問題背景（3）問題分析（4）模型假設(shè)與約定（5）符號說明及名詞定義（6）模型建立（問題分析，公式推導(dǎo)，基本模型，最終或簡化模型等）與求解(包括設(shè)計(jì)或選擇合適的計(jì)算方法和算法，設(shè)計(jì)算法的

2、實(shí)現(xiàn)步驟和計(jì)算框圖；所采用的軟件名稱； 引用或建立必要的數(shù)學(xué)命題和定理； 求解方案及流程)（7）進(jìn)一步討論（8）模型檢驗(yàn)（9）模型優(yōu)缺點(diǎn)（10）參考文獻(xiàn)（11）附錄,摘要是論文內(nèi)容不加注釋和評論的簡短陳述內(nèi)容：研究目的、研究重要性、研究的主要內(nèi)容、完成的工作、獲得的基本結(jié)論和研究成果文字簡練（5%）（建模競賽論文摘要3/4頁）三個(gè)要素：解決什么問題、應(yīng)用什么方法、得到什么結(jié)論不要例舉例證、不用圖表公式、不講研究過程、不要自我評價(jià)

3、突出論文的新見解、新方法和特色,數(shù)學(xué)建模競賽論文寫作,數(shù)學(xué)建模競賽論文摘要部分應(yīng)當(dāng)包括的內(nèi)容模型的數(shù)學(xué)歸類（在數(shù)學(xué)上屬于什么類型）建模的思想算法思想（模型求解思路） 建模特點(diǎn)（模型優(yōu)點(diǎn)，建模思想或方法，算法特點(diǎn)，結(jié)果檢驗(yàn)，靈敏度分析，模型檢驗(yàn)…….） 主要結(jié)果（數(shù)值結(jié)果，結(jié)論）（回答題目所問的全部“問題”）,數(shù)學(xué)建模競賽論文寫作,災(zāi)情巡視路線尋優(yōu)模型摘要 本文討論了災(zāi)情巡視路線的優(yōu)化問題，并總結(jié)出一些在這類圖中求

4、最優(yōu)回路的有效方法。首先將鄉(xiāng)村公路示意圖轉(zhuǎn)化為賦權(quán)連通圖，并通過最小生成樹分解方法將原圖分解成若干子圖，分析并給出在這些子圖中尋找最佳回路的若干原則，擴(kuò)環(huán)策略、增環(huán)策略、換權(quán)策略等，依據(jù)這些原則，求得不同條件下的最優(yōu)巡視路線。 當(dāng)巡視人員分成三組時(shí)，在要求路程最短且盡可能均衡的條件下，分組巡視路程分別為206.8KM、219.5KM和159.3KM。當(dāng)要求在24小時(shí)完成巡視，至少需要4組，巡視完成總用時(shí)23.3小時(shí)，當(dāng)巡視人員

5、足夠多時(shí)，完成巡視的最短時(shí)間6.34小時(shí)，巡視人員分成22組。（1998B題）,數(shù)學(xué)建模競賽論文寫作,1998B 題 災(zāi)情巡視路線 下圖為某縣的鄉(xiāng)（鎮(zhèn)） 、村公路網(wǎng)示意圖，公路邊的數(shù)字為該路段的公里數(shù)。 今年夏天該縣遭受水災(zāi)。為考察災(zāi)情、組織自救，縣領(lǐng)導(dǎo)決定，帶領(lǐng)有關(guān)部門負(fù)責(zé)人到全縣鄉(xiāng)（鎮(zhèn)） 、村巡視。巡視路線指從縣政府所在地出發(fā)，走遍各鄉(xiāng)（鎮(zhèn)） 、村，又回到縣政府所在地的的路線。 1. 若分三組（路）巡視，試設(shè)計(jì)總路

6、程最短且各組盡可能均衡的巡視路線。 2. 假定巡視人員在各鄉(xiāng)（鎮(zhèn)）停留時(shí)間 T=2 小時(shí)，在各村停留時(shí)間 t=1 小時(shí)，汽車行駛速度 V=35 公里/小時(shí)。要在24 小時(shí)內(nèi)完成巡視，至少應(yīng)分幾組；給出這種分組下你認(rèn)為最佳的巡視路線。3. 在上述關(guān)于 T , t和 V的假定下，如果巡視人員足夠多，完成巡視的最短時(shí)間是多少；給出在這種最短時(shí)間完成巡視的要求下，你認(rèn)為最佳的巡視路線。 4. 若巡視組數(shù)已定（比如三組） ，要求盡

7、快完成巡視，討論 T，t 和 V 改變對最佳巡視路線的影響。,數(shù)學(xué)建模競賽論文寫作,模型假設(shè)部分模型的假設(shè)主要有兩個(gè)方面（1）根據(jù)題目中條件做出假設(shè)；（2）根據(jù)題目要求做出假設(shè)。注意點(diǎn)：關(guān)鍵性假設(shè)不能缺；假設(shè)要切合題意。,數(shù)學(xué)建模競賽論文寫作,數(shù)學(xué)建模競賽論文寫作,模型建立部分（1） 基本模型首先要有數(shù)學(xué)模型（數(shù)學(xué)公式、方案等）， 基本模型要求完整，正確，簡明； (2） 簡化模型要明確說明（簡化思想，依據(jù)）， 簡化后模型

8、，盡可能完整給出；（3） 模型要實(shí)用，有效，以解決問題有效為原則。 數(shù)學(xué)建模面臨的、要解決的是實(shí)際問題，不追求數(shù)學(xué)上：高（級）、深（刻）、難（度大）。能用初等方法解決的、就不用高級方法； 能用簡單方法解決的，就不用復(fù)雜方法； 能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少數(shù)人看懂、理解的方法。,數(shù)學(xué)建模競賽論文寫作,模型建立部分（4）鼓勵(lì)創(chuàng)新，但要切實(shí)，不要離題搞標(biāo)新立異 數(shù)模創(chuàng)新可出現(xiàn)在1）建模中，模型本身，簡化的好方

9、法、好策略等；2）模型求解中；3）結(jié)果表示、分析、檢驗(yàn)，模型檢驗(yàn)；4）推廣部分（5）在問題分析推導(dǎo)過程中，需要注意的問題： 分析要中肯、確切；術(shù)語要專業(yè)、內(nèi)行； 原理、依據(jù)要求正確、明確；表述要求簡明，關(guān)鍵步驟要列出。忌外行話，專業(yè)術(shù)語不明確，表述混亂，冗長。,數(shù)學(xué)建模競賽論文寫作,模型求解部分（1） 需要建立數(shù)學(xué)命題時(shí)：命題敘述要符合數(shù)學(xué)命題的表述規(guī)范，盡可能論證嚴(yán)密。（2） 需要說明計(jì)算方法或算法的原理、思想、依據(jù)、步驟。若采

10、用現(xiàn)有軟件，說明采用此軟件的理由，軟件名稱。（3） 計(jì)算過程，中間結(jié)果可要可不要的，不要列出。（4） 設(shè)法算出合理的數(shù)值結(jié)果。,數(shù)學(xué)建模競賽論文寫作,結(jié)果分析、檢驗(yàn)部分（模型檢驗(yàn)及模型修正 結(jié)果表示）（1） 最終數(shù)值結(jié)果的正確性或合理性是第一位的；（2） 對數(shù)值結(jié)果或模擬結(jié)果進(jìn)行必要的檢驗(yàn)。結(jié)果不正確、不合理、或誤差大時(shí)，分析原 因，對算法、計(jì)算方法、或模型進(jìn)行修正、改進(jìn)；（3） 題目中要求回答的問題，數(shù)值結(jié)果，結(jié)論，

11、須一一列出；,數(shù)學(xué)建模競賽論文寫作,結(jié)果分析、檢驗(yàn)部分（模型檢驗(yàn)及模型修正 結(jié)果表示）（4） 列數(shù)據(jù)問題：考慮是否需要列出多組數(shù)據(jù)，或額外數(shù)據(jù)對數(shù)據(jù)進(jìn)行比較、分析，為各種方案的提出提供依據(jù)；（5） 結(jié)果表示要集中，一目了然，直觀，便于比較分析；數(shù)值結(jié)果表示要精心設(shè)計(jì)表格； 可能的話，用圖形圖表形式；求解方案用圖示更好。（6） 必要時(shí)對問題解答，作定性或規(guī)律性的討論。最后結(jié)論要明確。,數(shù)學(xué)建模競賽論文寫作,模型評價(jià)部分

12、 優(yōu)點(diǎn)突出，缺點(diǎn)不回避。改變原題要求，重新建?？稍诖俗?。進(jìn)行推廣或模型改進(jìn)時(shí)，盡量使用已經(jīng)用過的術(shù)語。附錄部分 列出詳細(xì)的結(jié)果，詳細(xì)的數(shù)據(jù)表格（錯(cuò)的寧可不列）。主要結(jié)果數(shù)據(jù)，應(yīng)在正文中列出，不 怕重復(fù) 主要的計(jì)算機(jī)程序 較長的定理證明,數(shù)學(xué)建模競賽論文寫作,參考文獻(xiàn) 引用別人的成果或其他公開的資料(包括網(wǎng)上查到的資料) 必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中均明確列出。正文引用處用

13、方括號標(biāo)示參考文獻(xiàn)的編號，如[1][3]等；引用圖書還必須指出頁碼。,數(shù)學(xué)建模競賽論文寫作,參考文獻(xiàn) 參考文獻(xiàn)按正文中的引用次序列出,不要列沒引用的文獻(xiàn)和圖書 參考文獻(xiàn)中書籍的表述方式為：[編號] 作者，書名，出版地：出版社，出版年。 參考文獻(xiàn)中期刊雜志論文的表述方式為：[編號] 作者，論文名，雜志名，卷期號：起止頁碼，出版年。 參考文獻(xiàn)中網(wǎng)上資源的表述方式為：[編號] 作者，資源標(biāo)題，網(wǎng)址，訪問時(shí)間（年月日）

14、。,數(shù)學(xué)建模競賽論文寫作,檢查答卷的主要三點(diǎn) 把三關(guān)（1） 模型的正確性、合理性、創(chuàng)新性（2） 結(jié)果的正確性、合理性；（3） 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩,數(shù)學(xué)建模競賽論文寫作,競賽中必須做和注意的事情,拿到賽題后大家需要思考的問題 題目屬于那種類型：連續(xù)的、離散的？需要解決什么問題:最優(yōu)化方案、預(yù)測模型、最短路徑等等；問題分解可以用哪些相關(guān)模型、算法求解、需要什么數(shù)學(xué)工具；,一般說來，數(shù)學(xué)模型主要有下列幾種類型1.優(yōu)

15、化模型 根據(jù)已知信息，對某個(gè)目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化（可以是一般函數(shù)的優(yōu)化問題和規(guī)劃問題），建立優(yōu)化模型要解決下面幾個(gè)問題：（1）優(yōu)化目標(biāo)（費(fèi)用最小、時(shí)間最短、效益最大等）（2）約束條件（這是最關(guān)鍵的部分，一定要按照實(shí)際背景分析）（3）模型的求解（按照優(yōu)化的類型進(jìn)行分析，使用軟件進(jìn)行求解）,競賽中必須做和注意的事情,一般說來，數(shù)學(xué)模型主要有下列幾種類型2.微分方程模型 所研究對象與已知因素之間可以用微分方程的形式表示（常微分方程

16、（組）、偏微分方程），這些模型一般是由一個(gè)內(nèi)在的規(guī)律所控制，所以要首先分析出其中的規(guī)律建立模型，微分方程模型的求解包括兩個(gè)部分：預(yù)測和現(xiàn)象說明。 這些主要包括穩(wěn)定性分析、數(shù)據(jù)擬合進(jìn)行現(xiàn)象預(yù)測等。微分方程模型如果能夠求出一個(gè)顯式解，利用顯式解說明問題固然好，但是現(xiàn)實(shí)的很多微分方程模型無法求出顯式解，不要忘了可以通過求解數(shù)值解分析變化規(guī)律。,競賽中必須做和注意的事情,一般說來，數(shù)學(xué)模型主要有下列幾種類型3.統(tǒng)計(jì)分析模型 使用

17、統(tǒng)計(jì)分析工具，如回歸分析、相關(guān)分析和判別分析解決問題。 這類模型最主要的是對所給出的數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的處理。不要忘了要對結(jié)果的可靠性和實(shí)際意義進(jìn)行分析。,競賽中必須做和注意的事情,一般說來，數(shù)學(xué)模型主要有下列幾種類型4.插值擬合模型 對已有的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合以獲得對某個(gè)事物的一般描述，主要工具包括曲線擬合、回歸分析和樣條插值等5.計(jì)算機(jī)模擬和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法,競賽中必須做和注意的事情,寫答卷前的思考和工作規(guī)劃答卷需要回答哪幾個(gè)問

18、題—建模需要解決哪幾個(gè)問題問題以怎樣的方式回答―結(jié)果以怎樣的形式表示每個(gè)問題要列出哪些關(guān)鍵數(shù)據(jù)―建模要計(jì)算哪些關(guān)鍵數(shù)據(jù)每個(gè)量，列出一組還是多組數(shù)―要計(jì)算一組還是多組數(shù),競賽中必須做和注意的事情,答卷要求的原理準(zhǔn)確―科學(xué)性條理―邏輯性簡潔―數(shù)學(xué)美創(chuàng)新―研究、應(yīng)用目標(biāo)之一，人才培養(yǎng)需要實(shí)用―建模，實(shí)際問題要求,競賽中必須做和注意的事情,建模理念應(yīng)用意識—要解決實(shí)際問題，結(jié)果、結(jié)論要符合實(shí)際；模型、方法、結(jié)果要易于理解，便

19、于實(shí)際應(yīng)用；站在應(yīng)用者的立場上想問題，處理問題。數(shù)學(xué)建?！脭?shù)學(xué)方法解決問題，要有數(shù)學(xué)模型；問題模型的數(shù)學(xué)抽象，方法有普適性、科學(xué)性，不局限于本具體問題的解決。創(chuàng)新意識—建模有特點(diǎn)，更加合理、科學(xué)、有效、符合實(shí)際；更有普遍應(yīng)用意義；不單純?yōu)閯?chuàng)新而創(chuàng)新。,競賽中必須做和注意的事情,注意數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)語言與實(shí)際問題及其背景的結(jié)合 數(shù)學(xué)模型的建立是用來解決或者說明實(shí)際問題，因此特別要注意該競賽并非要你解決一個(gè)數(shù)學(xué)問題，而是一個(gè)實(shí)際

20、問題，所以必須要記住最終要將數(shù)學(xué)的語言或者結(jié)論轉(zhuǎn)換為實(shí)際問題中的語言。建立模型過程中一定要講清楚實(shí)際問題是怎么變成數(shù)學(xué)問題的，數(shù)學(xué)結(jié)論也應(yīng)當(dāng)放到實(shí)際背景問題中檢驗(yàn)、說明。整個(gè)數(shù)學(xué)建模過程應(yīng)當(dāng)由三個(gè)階段：建立模型—實(shí)際問題→數(shù)學(xué)問題；數(shù)學(xué)解答：數(shù)學(xué)問題→數(shù)學(xué)解；模型檢驗(yàn)：數(shù)學(xué)解→實(shí)際問題的解決。（注意這三個(gè)部分同等重要，不要僅著重于第二階段）,競賽中必須做和注意的事情,歷屆賽題及數(shù)學(xué)建模方法回顧,優(yōu)化方法[一般函數(shù)優(yōu)化—用微積分的方法解決

21、（小規(guī)模）；規(guī)劃問題—使用軟件求解（包括線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、多目標(biāo)規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、整數(shù)優(yōu)化、組合優(yōu)化（離散優(yōu)化、網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化））]；數(shù)據(jù)處理方法[曲線擬合，數(shù)據(jù)回歸分析，插值]；概率統(tǒng)計(jì)方法[期望分析，排隊(duì)論，回歸分析，模式識別，判別分析]；微分方程方法[穩(wěn)定性分析，預(yù)測]；圖論方法[最短路問題，最大流問題，最小生成樹]；計(jì)算機(jī)技術(shù)[圖像處理，隨機(jī)模擬，各種算法實(shí)現(xiàn)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法]；離散方法[層次分析法，決策分析，對策論]；

22、模糊數(shù)學(xué)[模糊聚類分析，模糊層次分析，模糊規(guī)劃],93A 非線性交調(diào)的頻率設(shè)計(jì) 擬合、規(guī)劃93B 足球隊(duì)排名 矩陣論、圖論、層次分析、整數(shù)規(guī)劃94A 逢山開路 圖論、插值、動(dòng)態(tài)規(guī)劃94B 鎖具裝箱問題 圖論、組合數(shù)學(xué),歷屆賽題及數(shù)學(xué)建模方法回顧,95A 飛行管理問題非線性規(guī)劃、線性規(guī)劃95B 天車與冶煉爐的作業(yè)調(diào)度 非線性規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、層次分析法、PETRI 方法、圖論

23、方法、排隊(duì)論方法96A 最優(yōu)捕魚策略 微分方程、優(yōu)化96B 節(jié)水洗衣機(jī) 非線性規(guī)劃,歷屆賽題及數(shù)學(xué)建模方法回顧,97A 零件的參數(shù)設(shè)計(jì) 田口方法、非線性規(guī)劃97B 截?cái)嗲懈畹淖顑?yōu)排列 動(dòng)態(tài)規(guī)劃、圖論模型、隨機(jī)模擬98A 一類投資組合問題 多目標(biāo)優(yōu)化、非線性規(guī)劃、模糊線性規(guī)劃98B 災(zāi)情巡視的最佳路線 圖論、組合優(yōu)化、線性規(guī)劃,歷屆賽題及數(shù)學(xué)建模方法回顧,99A 自動(dòng)化車床管理 隨機(jī)優(yōu)化

24、、計(jì)算機(jī)模擬99B 鉆井布局 0-1 規(guī)劃、圖論、非線性規(guī)劃00A DNA 序列分類 模式識別、歐氏距離、馬氏距離分類法、Fischer 判別模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法00B 鋼管訂購和運(yùn)輸 組合優(yōu)化、運(yùn)輸問題,歷屆賽題及數(shù)學(xué)建模方法回顧,01A 血管三維重建 曲線擬合、曲面重建01B 工交車調(diào)度問題 多目標(biāo)規(guī)劃02A 車燈線光源的優(yōu)化 非線性規(guī)劃02B 彩票問題 概率、單目標(biāo)決策,歷屆賽題

25、及數(shù)學(xué)建模方法回顧,03A SARS 的傳播 微分方程、差分方程03B 露天礦生產(chǎn)的車輛安排 整數(shù)規(guī)劃、運(yùn)輸問題04A 奧運(yùn)會臨時(shí)超市網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計(jì) 統(tǒng)計(jì)分析、數(shù)據(jù)處理、優(yōu)化04B 電力市場的輸電阻塞管理 數(shù)據(jù)擬合、優(yōu)化,歷屆賽題及數(shù)學(xué)建模方法回顧,2005A長江水質(zhì)的評價(jià)與預(yù)測問題 綜合評價(jià)方法2005B DVD在線租賃問題 整數(shù)規(guī)劃2006A出版社的資源配置 統(tǒng)計(jì)分析、數(shù)據(jù)處理、優(yōu)化2

26、006B 艾滋病療法的評價(jià)及療效的預(yù) 測 數(shù)據(jù)處理,歷屆賽題及數(shù)學(xué)建模方法回顧,歷屆賽題及數(shù)學(xué)建模方法回顧,2007A中國人口增長預(yù)測微分方程2007B 乘公交看奧運(yùn)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化2008A題 數(shù)碼相機(jī)定位非線性方程,曲線擬合,坐標(biāo)變換2008B題 高等教育學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)探討優(yōu)化,數(shù)據(jù)處理,歷屆賽題及數(shù)學(xué)建模方法回顧,2009A題 制動(dòng)器試驗(yàn)臺的控制方法分析微分方程 2009B題 眼科病床的合理安排 模擬

27、2010A題 儲油罐的變位識別與罐容表標(biāo)定參數(shù)識別，曲線擬合2010B題 2010年上海世博會影響力的定量評估,歷屆賽題及數(shù)學(xué)建模方法回顧,2011A題 城市表層土壤重金屬污染分析微分方程2011B題 交巡警服務(wù)平臺的設(shè)置與調(diào)度優(yōu)化,歷屆賽題及數(shù)學(xué)建模方法回顧,2012A題 葡萄酒的評價(jià)2012B題 太陽能小屋的設(shè)計(jì)2013A題 車道被占用對城市道路通行能力的影響2013B題 碎紙片的拼接復(fù)原 2014A題

28、 嫦娥三號軟著陸軌道設(shè)計(jì)與控制策略 2014B題 創(chuàng)意平板折疊桌,歷屆賽題及數(shù)學(xué)建模方法回顧,1999C題：煤矸石堆積 1999D題：鉆井布局（同 B 題） 2000C題 飛越北極2000D題 空洞探測,歷屆賽題及數(shù)學(xué)建模方法回顧,2001C題 基金使用計(jì)劃 2001D題：公交車調(diào)度 2002C題:車燈線光源的計(jì)算 2002D題:賽程安排 2003C題：SARS的傳播 2003D題：搶渡長江 2004C

29、題 飲酒駕車 2004D題 公務(wù)員招聘,歷屆賽題及數(shù)學(xué)建模方法回顧,2005C題 雨量預(yù)報(bào)方法的評價(jià)2005D題： DVD在線租賃2006C題: 易拉罐形狀和尺寸的最優(yōu)設(shè)計(jì)2006D題: 煤礦瓦斯和煤塵的監(jiān)測與控制2007C題：手機(jī)“套餐”優(yōu)惠幾何2007D題：體能測試時(shí)間安排 2008C題 地面搜索2008D題 NBA賽程的分析與評價(jià),歷屆賽題及數(shù)學(xué)建模方法回顧,2009C題 衛(wèi)星和飛船的跟蹤測控2009D題

30、 會議籌備 2010C題 輸油管的布置 2010D題 對學(xué)生宿舍設(shè)計(jì)方案的評價(jià)2011C題 企業(yè)退休職工養(yǎng)老金制度的改革2011D題 天然腸衣搭配問題2012C題 腦卒中發(fā)病環(huán)境因素分析及干預(yù)2012D題 機(jī)器人避障問題,,,歷屆賽題及數(shù)學(xué)建模方法回顧,,2013C題 古塔的變形 2013D題 公共自行車服務(wù)系統(tǒng),賽題的解決方法,用的最多的方法是優(yōu)化方法和概率統(tǒng)計(jì)的方法. 用到優(yōu)化方法的共有20多個(gè)題

31、，占總數(shù)的67.9%，其中整數(shù)規(guī)劃4個(gè)，線性規(guī)劃4個(gè)，非線性規(guī)劃14個(gè),多目標(biāo)規(guī)劃4個(gè)。 用到概率統(tǒng)計(jì)方法的有16個(gè)題，占53.6%，幾乎是每年至少有一個(gè)題目用到概率統(tǒng)計(jì)的方法。 用到圖論與網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方法的問題有４個(gè)； 用到層次分析方法的問題有３個(gè)；,賽題的解決方法,用到插值擬合的問題有4個(gè)； 用到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的4個(gè)； 用灰色系統(tǒng)理論的2個(gè); 用到時(shí)間序列分析的至少2個(gè); 用到綜合評價(jià)方法

32、的至少2個(gè)； 機(jī)理分析方法和隨機(jī)模擬都多次用到; 其它的方法都至少用到一次。 大部分題目都可以用兩種以上的方法來解決,即綜合性較強(qiáng)的題目有21個(gè)，占75%。,常用的軟件工具,MATLAB 科學(xué)計(jì)算，最優(yōu)化求解，微分方程求解，統(tǒng)計(jì)分析，編程、符號運(yùn)算、結(jié)果可視化SPSS,SAS 統(tǒng)計(jì)分析LINDO/LINGO 最優(yōu)化求解MATHEMATICA 符號運(yùn)算、科學(xué)計(jì)算，最優(yōu)化求解，微分方程

33、求解，統(tǒng)計(jì)分析，編程,參考資料,數(shù)學(xué)模型（第三版），姜啟源等編， 高等教育出版社 2005數(shù)學(xué)模型， 譚永基等編，復(fù)旦大學(xué)出版社，2005Models in Applied Mathematics,Vol1-3, F.Lacos,Springer-Verlag,New York,1983數(shù)學(xué)建模，Giordano 著 葉其孝等譯 機(jī)械工業(yè)出版社，2005數(shù)學(xué)模型引論（第三版）唐煥文等編，高等教育出版社,參考資料,數(shù)學(xué)模型方法

34、與算法,邊馥萍等,高教社,2005數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用,韓中庚,高教社,2005中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽(第二版),李大潛,高教社,2001優(yōu)化建模與LINDO/LINGO軟件,謝金星等,清華大學(xué)出版社,2005數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),趙靜等,高教社,2003數(shù)學(xué)模型案例選集,姜啟源等編， 高等教育出版社 2006,參考資料,數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模,劉來福等,北京師范大學(xué)出版社,2005數(shù)學(xué)模型講義,雷功炎,北京大學(xué)出版社,1994

35、數(shù)學(xué)模型案例集,楊啟帆等,高教社,2006經(jīng)濟(jì)管理數(shù)學(xué)模型案例教程,譚永基等,高教社,2006全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽優(yōu)秀論文匯編(1992-2000),中國物價(jià)出版社,2002,參考資料,科學(xué)計(jì)算技術(shù)與MATLAB,劉則毅等,科學(xué)出版社,2001最優(yōu)化模型與實(shí)驗(yàn),朱德通,同濟(jì)大學(xué)出版社, 2003現(xiàn)代優(yōu)化計(jì)算方法,刑文訓(xùn)等,清華大學(xué)出版社,2005網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化，謝金星等，清華大學(xué)出版,2005LINGO和EXCEL在數(shù)學(xué)建模中的