數(shù)學(xué)建模國一論文

1、<p><b>　　數(shù)學(xué)建模比賽預(yù)選賽</b></p><p>　　B題 溫室中的綠色生態(tài)臭氧病蟲害防治</p><p>　　2009年12月，哥本哈根國際氣候大會(huì)在丹麥舉行之后，溫室效應(yīng)再次成為國際社會(huì)的熱點(diǎn)。如何有效地利用溫室效應(yīng)來造福人類，減少其對人類的負(fù)面影響成為全社會(huì)的聚焦點(diǎn)。</p><p>　　臭氧對植物生長具有保護(hù)

2、與破壞雙重影響，其中臭氧濃度與作用時(shí)間是關(guān)鍵因素，臭氧在溫室中的利用屬于摸索探究階段。</p><p>　　假設(shè)農(nóng)藥銳勁特的價(jià)格為10萬元/噸，銳勁特使用量10mg/kg-1水稻；肥料100元/畝；水稻種子的購買價(jià)格為5.60元/公斤，每畝土地需要水稻種子為2公斤；水稻自然產(chǎn)量為800公斤/畝，水稻生長自然周期為5個(gè)月；水稻出售價(jià)格為2.28元/公斤。</p><p>　　根據(jù)背景材料和數(shù)

3、據(jù)，回答以下問題：</p><p>　?。?）在自然條件下，建立病蟲害與生長作物之間相互影響的數(shù)學(xué)模型；以中華稻蝗和稻縱卷葉螟兩種病蟲為例，分析其對水稻影響的綜合作用并進(jìn)行模型求解和分析。</p><p>　?。?）在殺蟲劑作用下，建立生長作物、病蟲害和殺蟲劑之間作用的數(shù)學(xué)模型；以水稻為例，給出分別以水稻的產(chǎn)量和水稻利潤為目標(biāo)的模型和農(nóng)藥銳勁特使用方案。</p><p&

4、gt;　?。?）受綠色食品與生態(tài)種植理念的影響，在溫室中引入O3型殺蟲劑。建立O3對溫室植物與病蟲害作用的數(shù)學(xué)模型，并建立效用評價(jià)函數(shù)。需要考慮O3濃度、合適的使用時(shí)間與頻率。</p><p>　　（4）通過分析臭氧在溫室里擴(kuò)散速度與擴(kuò)散規(guī)律，設(shè)計(jì)O3在溫室中的擴(kuò)散方案。可以考慮利用壓力風(fēng)扇、管道等輔助設(shè)備。假設(shè)溫室長50 m、寬11 m、高3.5 m，通過數(shù)值模擬給出臭氧的動(dòng)態(tài)分布圖，建立評價(jià)模型說明擴(kuò)散方案的

5、優(yōu)劣。</p><p>　　（5）請分別給出在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)特別是水稻中殺蟲劑使用策略、在溫室中臭氧應(yīng)用于病蟲害防治的可行性分析報(bào)告，字?jǐn)?shù)800-1000字。</p><p>　　論文題目： 溫室中的綠色生態(tài)臭氧病蟲害防治 </p><p>　　姓名1： 萬微 學(xué)號(hào)：08101107 專業(yè)： 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) </p><p>　　姓

6、名1： 盧眾 學(xué)號(hào)：08101116 專業(yè)： 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)</p><p>　　姓名1： 張強(qiáng) 學(xué)號(hào)：08101127 專業(yè)： 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)</p><p>　　2010 年5月3日</p><p><b>　　目錄</b></p><p><b>　　一.摘要3</b></p>

7、;<p><b>　　二.問題的提出4</b></p><p><b>　　三.問題的分析4</b></p><p><b>　　四.建模過程5</b></p><p><b>　　1）問題一5</b></p><p><b&g

8、t;　　1.模型假設(shè)5</b></p><p>　　2.定義符號(hào)說明5</p><p><b>　　3.模型建立6</b></p><p><b>　　4.模型求解6</b></p><p><b>　　2）問題二9</b></p><

9、p><b>　　1.基本假設(shè)9</b></p><p>　　2.定義符號(hào)說明9</p><p><b>　　3.模型建立9</b></p><p><b>　　4.模型求解11</b></p><p><b>　　3）問題三11</b>&l

10、t;/p><p><b>　　1.基本假設(shè)11</b></p><p>　　2.定義符號(hào)說明12</p><p><b>　　3.模型建立12</b></p><p><b>　　4.模型求解13</b></p><p>　　5.模型檢驗(yàn)與分析14

11、</p><p>　　6.效用評價(jià)函數(shù)14</p><p><b>　　7.方案15</b></p><p><b>　　4).問題四16</b></p><p><b>　　1.基本假設(shè)16</b></p><p>　　2.定義符號(hào)說明17&

12、lt;/p><p><b>　　3.模型建立17</b></p><p>　　4.動(dòng)態(tài)分布圖18</p><p><b>　　5.評價(jià)方案19</b></p><p>　　五.模型的評價(jià)與改進(jìn)19</p><p><b>　　六.參考文獻(xiàn)20</b>

13、;</p><p><b>　　一.摘要：</b></p><p>　　“溫室中的綠色生態(tài)臭氧病蟲害防治”數(shù)學(xué)模型是通過臭氧來探討如何有效地利用溫室效應(yīng)造福人類，減少其對人類的負(fù)面影響。由于臭氧對植物生長具有保護(hù)與破壞雙重影響，利用數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系實(shí)際問題，作出相應(yīng)的解答和處理。問題一：根據(jù)所掌握的人口模型，將生長作物與蟲害的關(guān)系類似于人口模型的指數(shù)函數(shù)，對題目給定的表1

14、和表2通過數(shù)據(jù)擬合，在自然條件下，建立病蟲害與生長作物之間相互影響的數(shù)學(xué)模型。因?yàn)樵跀?shù)據(jù)擬合前，假設(shè)病蟲害密度與水稻產(chǎn)量成線性關(guān)系，然而，我們知道，當(dāng)病蟲害密度趨于無窮大時(shí)，水稻產(chǎn)量不可能為負(fù)值，所以該假設(shè)不成立。從人口模型中，受到啟發(fā)，也許病蟲害密度與水稻產(chǎn)量的關(guān)系可能為指數(shù)函數(shù)，當(dāng)擬合完畢后，驚奇地發(fā)現(xiàn)，數(shù)據(jù)非常接近，而且比較符合實(shí)際。接下來，關(guān)于模型求解問題，順理成章。問題二，在殺蟲劑作用下，要建立生長作物、病蟲害和殺蟲劑之間作用

15、的數(shù)學(xué)模型，必須在問題一的條件下作出合理假設(shè)，同時(shí)運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件得出該模型，最后結(jié)合已知數(shù)據(jù)可算出每畝地的水稻利潤。對于農(nóng)藥銳勁特使用方案，必須考慮到銳勁特的使用量和使用頻率，結(jié)合表3，農(nóng)藥銳勁特在水稻中的殘留量隨時(shí)間的變化，可確定使用頻率，又由于銳勁特的濃度密切</p><p>　　關(guān)鍵詞：綠色生態(tài) 生長作物 殺蟲劑 臭氧 </p><p><b>　　二.問題的提出<

16、/b></p><p>　　自然狀態(tài)下，農(nóng)田里總有不同的害蟲，為此采用各種殺蟲劑來進(jìn)行殺蟲，可是，殺蟲時(shí)，發(fā)現(xiàn)其中存在一個(gè)成本與效率的問題，所以，必須找出之間的一種關(guān)系，從而根據(jù)稻田里的害蟲量的多少，找出一種最經(jīng)濟(jì)最有效的方案。而由于考慮到環(huán)境的因素，同樣在種蔬菜時(shí)，采用進(jìn)行殺毒，這樣就對環(huán)境的破壞比較小，但的濃度與供給時(shí)間有很大的關(guān)系，若兩者處理不當(dāng)，則極有可能出現(xiàn)燒苗等現(xiàn)象，所以未來避免這種現(xiàn)象，必須找

17、出一個(gè)合理的方案，可以嚴(yán)格的控制的供給量與時(shí)間，使害蟲殺掉，并且蔬菜正常生長。在以上各問題解決之后，設(shè)想，在一間矩形溫室里，如何安置管道，使通入時(shí)，整個(gè)矩形溫室里的蔬菜都可以充分利用到，使之健康成長。</p><p><b>　　三．問題的分析</b></p><p>　　由題意可知，目的就是為了建立一種模型，解決殺蟲劑的量的多少，使用時(shí)間，頻率，從而使成本與產(chǎn)量達(dá)到

18、所需要的目的。問題一中，首先建立病蟲害與生長作物之間的關(guān)系。在這個(gè)問題中，順理成章的就會(huì)想到類似的人口模型，因此，利用所學(xué)過的類似的人口模型建立題中的生長作物與病蟲害的模型，然后根據(jù)題中說給的數(shù)據(jù)，分別求解出中華稻蝗和稻縱卷葉螟對生長作物的綜合作用。而問題二，數(shù)據(jù)擬合的方法進(jìn)行求解，以問題一的中華稻蝗對生長作物的危害為條件，求解出銳勁特的最佳使用量。問題三，采用線性回歸的方法，求解出生長作物的產(chǎn)量與的濃度和使用時(shí)間的綜合效應(yīng)。從而求解出

19、對農(nóng)作物生長的最佳濃度和時(shí)間，進(jìn)而求解出使用的頻率。問題四中，采用氣體的擴(kuò)散規(guī)律和速度，將其假設(shè)為一個(gè)箱式模型，從而不知管道，是一個(gè)房間里的各個(gè)地方都能充分利用到殺毒。最后，根據(jù)網(wǎng)上提供的知識(shí)，再結(jié)合自己的親身體驗(yàn)，寫出殺蟲劑的可行性方案。</p><p><b>　　四.建模過程</b></p><p><b>　　1）問題一</b></

20、p><p><b>　　模型假設(shè)：</b></p><p>　　1.在實(shí)驗(yàn)中, 除施肥量, 其它影響因子如環(huán)境條件、種植密度、土壤肥力等, 均處于同等水平</p><p>　　2.在實(shí)際問題中, 產(chǎn)量受作物種類、植株密度、氣候條件以及害蟲對殺蟲劑的抵抗等各種因素的作用，而忽略以上各種因素的影響，僅僅考慮殺蟲劑的種類和量的多少對生長作物的影響。<

21、;/p><p>　　3.忽略植物各階段的生長特點(diǎn)對殺蟲劑的各種需求量。</p><p>　　4.農(nóng)藥是沒有過期的，有效的。</p><p>　　5.忽略病蟲的繁殖周期以及各階段的生長情況，將它以為是不變的生長速率。</p><p><b>　　2.定義符號(hào)說明：</b></p><p>　　x——單位

22、面積內(nèi)害蟲的數(shù)量 y——生長作物的減產(chǎn)率</p><p><b>　　3.模型建立：</b></p><p>　　蟲害與生長作物的模型，大致類似人口模型，因此，可以用人口模型的一些知識(shí)進(jìn)行求解，對于蟲害與生長作物的關(guān)系，依然將其類比于指數(shù)函數(shù)。</p><p>　　中華稻蝗的密度大小，由于中華稻蝗成取食水稻葉片，造成缺刻，并可咬斷稻

23、穗、影響產(chǎn)量，所以主要影響的是穗花被害率，最終影響將產(chǎn)率，所以害蟲的密度，直接反映出減產(chǎn)率的大小，故蟲害的密度與減產(chǎn)率有必然的關(guān)系。</p><p>　　通過密度與減產(chǎn)率的圖形可知</p><p>　　x=[0 3 10 20 30 40];</p><p>　　y=[0 2.4 12.9 16.3 20.1 26.8];</p><p>&

24、lt;b>　　plot(x,y)</b></p><p><b>　　grid on</b></p><p>　　xlabel('中華稻蝗密度');</p><p>　　ylabel('減產(chǎn)率');</p><p>　　title('中華稻蝗密度與減產(chǎn)率的關(guān)系圖&

25、#39;)</p><p>　　經(jīng)過多次采用不同方法擬合之后，發(fā)現(xiàn)其大致類似于指數(shù)函數(shù)，其驗(yàn)證了之前的假設(shè)。</p><p><b>　　4.模型求解：</b></p><p>　　表1中華稻蝗和水稻作用的數(shù)據(jù)</p><p>　　按以下程序擬合，減產(chǎn)率y的大小事按照自然狀態(tài)下的產(chǎn)量減去有蟲害的影響的減產(chǎn)。則考慮一畝地里

26、有</p><p>　　x=2000/3*[ 3 10 20 30 40]';</p><p>　　b=ones(5,1);</p><p>　　y=[780.8 696.8 669.6 639.2 585.6 ]';</p><p>　　z=log(y)-b*log(780.8);</p><p>&

27、lt;b>　　r= x\z</b></p><p>　　可得： r = -1.0828e-005</p><p>　　則 （）</p><p><b>　　故 </b></p><p>　　即中華稻蝗對水稻產(chǎn)量的函數(shù)為 </p><p>　　由于稻縱卷葉螟

28、為害特點(diǎn)是以幼蟲綴絲縱卷水稻葉片成蟲苞，幼蟲匿居其中取食葉肉，僅留表皮，形成白色條斑，致水稻千粒重降低，秕粒增加，造成減產(chǎn)而稻縱卷葉螟的作用原理是致水稻千粒重降低，秕粒增加，造成減產(chǎn)，故稻縱卷葉螟的密度，直接而影響卷葉率，以及空殼率，從而影響產(chǎn)量的損失率。</p><p>　　通過以上數(shù)據(jù)可知，蟲害的密度與產(chǎn)量之間有必然的聯(lián)系，通過這兩組數(shù)據(jù)的圖像</p><p>　　x=2000/3*[

29、3.75 7.50 11.25 15.0 18.75 30 37.50 56.25 75 112.5];</p><p>　　y=[794.16 791.12 782.4 770.96 759.6 745.76 742.72 724.88 687.12 639.28 ];</p><p><b>　　plot(x,y)</b></p><p>

30、<b>　　grid on</b></p><p>　　xlabel('稻縱卷葉螟密度');</p><p>　　ylabel('減產(chǎn)率');</p><p>　　title('稻縱卷葉螟蟲害與其減產(chǎn)率的關(guān)系圖')</p><p>　　可推測出其大致也是符合指數(shù)函數(shù)，故用指

31、數(shù)函數(shù)的擬合可得</p><p>　　x=2000/3*[3.75 7.50 11.25 15.0 18.75 30 37.50 56.25 75 112.5]';</p><p>　　b=ones(10,1);</p><p>　　y=[794.16 791.12 782.4 770.96 759.6 745.76 742.72 724.88 687.12

32、 639.28 ]';</p><p>　　z=log(y)-b*log(794.16);</p><p><b>　　r= x\z</b></p><p>　　經(jīng)擬合可得r = -2.8301e-006</p><p>　　所以，水稻的產(chǎn)量與稻縱卷葉螟之間的關(guān)系有</p><p><

33、;b>　　2）問題二</b></p><p><b>　　1.基本假設(shè)：</b></p><p>　　1.在一畝地里，害蟲密度不同的地方，相應(yīng)使用不同量的銳勁特，可以使害蟲的量減少到一個(gè)固定的值，則產(chǎn)量也會(huì)是一個(gè)定值，故其條件類似于問題一的模型。</p><p>　　2.在實(shí)驗(yàn)中, 除施肥量, 其它影響因子如環(huán)境條件、種植密度

34、、土壤肥力等, 均處于同等水平</p><p>　　3.在實(shí)際問題中, 產(chǎn)量受作物種類、植株密度、氣候條件以及害蟲對殺蟲劑的抵抗等各種因素的作用，而忽略以上各種因素的影響，僅僅考慮殺蟲劑的種類和量的多少對生長作物的影響。</p><p>　　4.忽略植物各階段的生長特點(diǎn)對殺蟲劑的各種需求量。</p><p>　　5.忽略病蟲的繁殖周期以及各階段的生長情況，將它以為是

35、不變的生長速率。</p><p>　　6.銳勁特符合農(nóng)藥的使用理論：農(nóng)藥濃度大小對作物生長作用取決于其濃度大小，在一定范圍內(nèi)，隨著濃度的增大促進(jìn)作用增大，當(dāng)大于某一濃度，開始起抑制作用。</p><p>　　7.該過程中虛擬的害蟲為問題一中的中華稻蝗。</p><p><b>　　2.定義符號(hào)說明：</b></p><p&g

36、t;　　a——使用銳勁特前害蟲的密度 b——使用銳勁特之后害蟲的密度</p><p>　　y——生長作物的產(chǎn)量 w——銳勁特在植物內(nèi)的殘留量</p><p>　　w1——所給下表中殘留量的數(shù)據(jù) t——施肥后的時(shí)間 </p><p>　　z——每畝地水稻的利潤 q——每次噴藥的量<

37、;/p><p>　　p——總的銳勁特的需求量 T——農(nóng)藥使用的次數(shù)</p><p><b>　　3.模型建立：</b></p><p>　　表3 農(nóng)藥銳勁特在水稻中的殘留量數(shù)據(jù)</p><p>　　上表給出了銳勁特在植物體內(nèi)殘留量隨時(shí)間變化的關(guān)系，利用以下程序： t=[1 3 6 10 15 25];</

38、p><p>　　W1=[8.28 6.89 4.92 1.84 0.197 0.066];</p><p>　　plot(t,w1)</p><p><b>　　grid on</b></p><p>　　tlabel('時(shí)間t');</p><p>　　w1label('農(nóng)藥

39、殘留量');</p><p>　　title('農(nóng)藥殘留量和時(shí)間的關(guān)系')</p><p><b>　　可得： </b></p><p>　　其圖像經(jīng)多種方式擬合可知，其經(jīng)二次函數(shù)擬合的偏差最小，</p><p>　　t=[1 3 6 10 15 25];</p><p>

40、　　w1=[8.28 6.89 4.92 1.84 0.197 0.066];</p><p>　　w=0.0238*t.^2-0.9719*t+9.4724;</p><p>　　plot(t,w1,t,w)</p><p><b>　　grid on</b></p><p>　　tlabel('時(shí)間t'

41、;);</p><p>　　wlabel('原始數(shù)據(jù)和擬合后數(shù)據(jù)殘留量');</p><p>　　title('農(nóng)藥銳勁特在水稻中的殘留量')</p><p><b>　　可得：</b></p><p><b>　　4．模型求解：</b></p><

42、;p>　　由以上程序可知，銳勁特在生長作物體內(nèi)的殘留量與時(shí)間之間的關(guān)系有：</p><p>　　于是，每次需要的藥量為 </p><p>　　對其在五個(gè)月內(nèi)使用農(nóng)藥次數(shù)求定積分即為總的銳勁特的需求量：</p><p>　　由于之前假設(shè)可知，其產(chǎn)量大致趨于某一個(gè)固定的值，故，用問題一的結(jié)論可知：產(chǎn)量</p><p><b>　

43、　故 利潤 </b></p><p><b>　　3）問題三</b></p><p><b>　　1.基本假設(shè)：</b></p><p>　　1假設(shè)表中臭氧噴嘴口的濃度即為室內(nèi)臭氧濃度，</p><p>　　2假設(shè)臭氧在室內(nèi)均勻分布</p><p>　　3

44、假設(shè)真菌對臭氧不產(chǎn)生抗體，不發(fā)生對臭氧的基因突變</p><p>　　4假設(shè)不考慮臭氧擴(kuò)散時(shí)間，即臭氧可在短時(shí)間內(nèi)擴(kuò)散到室內(nèi)，并達(dá)到某一濃度。</p><p>　　5.在實(shí)驗(yàn)中, 除施肥量, 其它影響因子如環(huán)境條件、種植密度、土壤肥力等, 均處于同等水平</p><p>　　6.在實(shí)際問題中, 產(chǎn)量受作物種類、植株密度、氣候條件以及害蟲對殺蟲劑的抵抗等各種因素的作用

45、，而忽略以上各種因素的影響，僅僅考慮殺蟲劑的種類和量的多少對生長作物的影響。</p><p>　　7.忽略植物各階段的生長特點(diǎn)對殺蟲劑的各種需求量。</p><p>　　8.忽略病蟲的繁殖周期以及各階段的生長情況，將它以為是不變的生長速率。</p><p><b>　　2.定義符號(hào)說明：</b></p><p>　　t

46、——臭氧的供給時(shí)間 ——病蟲害經(jīng)臭氧處理時(shí)的剩余數(shù)量比例</p><p>　　n——開始時(shí)通入臭氧的濃度 v——臭氧分解的速率</p><p>　　m——臭氧分解的量 T——室內(nèi)平均溫度</p><p>　　——臭氧噴嘴出口處檢測到的臭氧濃度</p><p><b&g

47、t;　　3. 模型建立：</b></p><p>　　圖中所給出的是臭氧濃度與真菌作用之間的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，它反映了病蟲害隨時(shí)間和臭氧濃度之間的關(guān)系。</p><p>　　表5 臭氧濃度與真菌作用之間的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)</p><p>　　2基于回歸分析：設(shè)變量x1,x2的回歸模型為其中a,b,c,d,g,是未知參數(shù)， 服從正態(tài)分布N(0,μ2)</

48、p><p><b>　　4.模型求解：</b></p><p>　　然后根據(jù)圖表5數(shù)據(jù)確定上式多項(xiàng)式系數(shù)，輸入程序：</p><p>　　左右兩圖分別表示固定時(shí)和固定時(shí)的曲線及其置信各自的區(qū)間,然后在命令行輸入：beta，rmse</p><p>　　得到多項(xiàng)式系數(shù)，所以回歸模型為：</p><p>

49、　　剩余標(biāo)準(zhǔn)差為6.6900，說明次回歸模型的顯著性較好。將得到的多項(xiàng)式系數(shù)帶入多項(xiàng)式后，畫出回歸模型的圖像.</p><p><b>　　輸入程序：</b></p><p>　　5.模型檢驗(yàn)與分析：</p><p>　　上述求出的回歸模型以后，還需對線性回歸方程同實(shí)際數(shù)據(jù)擬合效果進(jìn)行檢驗(yàn)，因此，輸入以下程序：</p><p

50、><b>　　檢驗(yàn)程序</b></p><p><b>　　輸入程序： </b></p><p><b>　　可得出</b></p><p>　　由圖中可以看出，紅色和藍(lán)色代表回歸方程畫出的圖形，另外兩條代表原始數(shù)據(jù)擬合出的圖像，回歸方程得到的數(shù)據(jù)時(shí)在置信區(qū)間內(nèi)與原始數(shù)據(jù)時(shí)基本上吻合的，因此，回

51、歸方程顯著性較好。</p><p><b>　　6.效用評價(jià)函數(shù)：</b></p><p>　　因?yàn)閥=s,表示病蟲害經(jīng)過臭氧處理后的剩余量比例，因此設(shè)z=1-y，即表示病蟲害經(jīng)過臭氧處理掉的比例，即為效用評價(jià)函數(shù)，所以</p><p>　　其中當(dāng)給出經(jīng)過的時(shí)間和臭氧噴嘴口的濃度是，根據(jù)效用評價(jià)函數(shù)即可得到經(jīng)過時(shí)間t后殺蟲的比例。</p&

52、gt;<p>　　表4 臭氧分解實(shí)驗(yàn)速率常數(shù)與溫度關(guān)系</p><p>　　基于指數(shù)模型，設(shè)溫度t和速率y的模型為：  其中x0為基數(shù)，、進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合的：</p><p>　　x=[20 30 40 50 60 70 80]';</p><p>　　y=[0.0081 0.0111 0.0145 0.0222 0.0295 0.041

53、4 0.0603]';</p><p>　　b=ones(7,1);</p><p>　　z=log(y)-b*log(0.0081)</p><p><b>　　r=x\z</b></p><p>　　求得：r=0.0215</p><p>　　所以最終擬合的關(guān)于溫度和分解速率的函數(shù)為：

54、 </p><p><b>　　7.方案：</b></p><p>　　由背景材料可知，臭氧發(fā)生器可以把臭氧的濃度控制在5 mg/ m3~10 mg/m3的濃度范圍內(nèi)，通過實(shí)驗(yàn)，將濃度為10 mg/m3帶入效用函數(shù)可知，作用時(shí)間只需1.52小時(shí)左右就可以將細(xì)菌全部殺死，10 mg/m3的濃度并不會(huì)將植物燒灼，而且該濃度可以細(xì)菌快速死亡。有常識(shí)可知，植物白天會(huì)進(jìn)行光合作

55、用，但是臭氧的濃度會(huì)使光合作用減慢，因此，臭氧的通入盡量選在在晚上，而且在保證殺菌剩余量為0的情況下，通入的時(shí)間越長，開始通入的濃度也就越小，對植物的影響也就越小，這樣，既能保證殺菌完全，又能盡量不影響植物生長。例如：</p><p>　　1當(dāng)晚上的溫度為T=30時(shí)；有溫度和速率的關(guān)系式可知，速率 得出v=0.0081；</p><p>　　2假設(shè)臭氧只在晚上6點(diǎn)到第二天的6點(diǎn)通入，有分解

56、速率可知：晚上分解的總量為w=5.472mg，通過效用評價(jià)函數(shù)可知，當(dāng)作用時(shí)間為12小時(shí)的時(shí)候，臭氧濃度不能低于0.91 mg/m3，所以，開始通入的濃度應(yīng)為6.382mg/m3，而且保證了經(jīng)過處理的剩余量為0，所以該方案可以實(shí)施。</p><p>　　由此得出臭氧的使用方案一般步驟：因?yàn)楫?dāng)通入的臭氧濃度低，作用時(shí)間越長，對植物的光合作用影響越小，生長影響也越小，但是濃度過低，又不能殺菌，所以，選擇最長的時(shí)間，晚

57、上12小時(shí)內(nèi)通入臭氧殺菌。</p><p>　　1首先測出晚上平均溫度T，帶入時(shí)間與速率的關(guān)系式，得到分解速率v。</p><p>　　2選在晚上12小時(shí)內(nèi)進(jìn)行殺菌，由此得出12小時(shí)內(nèi)分解的總量為；3有圖標(biāo)5可知，有效用函數(shù)可孩子，當(dāng)濃度低于0.91mg/m3時(shí)，要是殺菌完全， 所用的時(shí)間超過12小時(shí)。因此，通入的濃度不低于

58、.</p><p>　　4帶入n到效用函數(shù)，判斷所用時(shí)間T殺菌的時(shí)間是否大于12小時(shí)，如果沒有，則方案可用，如果有超過，則可適當(dāng)增加通入的臭氧濃度，以提高殺菌所用的時(shí)間。</p><p><b>　　4).問題四</b></p><p><b>　　1.基本假設(shè)</b></p><p>　　1．假設(shè)

59、為均勻分布的，各個(gè)地方的濃度與管道的布置無關(guān)。</p><p>　　2．房間無很明顯的空氣流動(dòng)，在使用壓力風(fēng)扇后，風(fēng)速為一個(gè)固定的值，而且，有風(fēng)的地方的風(fēng)速是一樣的，固定的。</p><p>　　3. 的濃度不受風(fēng)扇的影響。</p><p>　　4. 管道是一種在表面有很多孔的，可以視為沿一根直線那樣的通入。</p><p>　　5.

60、溫室里的溫度一定，可以忽略在不同時(shí)間時(shí)的分解速率的不同。</p><p>　　6. 忽略的重力作用，即在使用壓力電扇時(shí)，不會(huì)自然下落。</p><p><b>　　2.定義符號(hào)說明：</b></p><p>　　L——溫室的長 </p><p>　　D——溫室的寬 </p><p>

61、<b>　　H——溫室的高</b></p><p>　　——在水平方向施加的壓力風(fēng)扇的速度 </p><p>　　——在豎直方向施加的壓力風(fēng)扇的速度</p><p>　　——豎直方向密布的時(shí)間 </p><p>　　——使豎直方向的面分布在水平方向的時(shí)間</p><p><b>　　3

62、.模型建立</b></p><p>　　如上圖，在其左上方安置一根平行于地面的管道，并在水平與豎直方向施加兩個(gè)壓力風(fēng)扇。</p><p>　　這兩個(gè)壓力風(fēng)扇必須均為周期變化的風(fēng)扇，而且其風(fēng)速大小部不同，設(shè)想，首先，從其上面施加一個(gè)壓力風(fēng)扇，使其在矩形的左面大致形成一個(gè)的平面，但由于的積累會(huì)使作物損壞，，所以 必須嚴(yán)格控制，使其豎直方面剛好形成一個(gè)面，立即將水平的風(fēng)扇打開，這樣，

63、就可以是左邊的面往右邊平鋪，使各個(gè)地方都充滿，循環(huán)的供給，就可以達(dá)到目的。</p><p>　　由于以上兩式出現(xiàn)兩個(gè)變量，于是，可以控制，于是，只需認(rèn)為的控</p><p>　　制時(shí)間，就可以充分的把握好的供給。</p><p><b>　　則 </b></p><p><b>　　4.動(dòng)態(tài)分布圖：&

64、lt;/b></p><p>　　利用以下程序即可在matlab中作出其動(dòng)態(tài)分布圖</p><p>　　t=0:0.005:3.5;</p><p><b>　　y=-t;</b></p><p>　　x=(3.5/50)*t;</p><p>　　comet(x,y)</p>

65、<p><b>　　5.評價(jià)方案：</b></p><p>　　本方案中，由于忽略了許多因素，譬如，把想得太理想化，忽略的重力，以及他的濃度不受風(fēng)扇的任何影響，并且由物理化學(xué)理論可知，在溫室里的擴(kuò)散速度和擴(kuò)散規(guī)律與溫度與在空間的高度有關(guān)，當(dāng)不施加壓力風(fēng)扇時(shí)，隨溫度升高擴(kuò)散速率增大，在高的地方比較稀疏，在低的地方比較稠密。而蔬菜生長在地面上，所以利用壓力風(fēng)扇，管道等輔助設(shè)備來使在地

66、面上分布更加密集，及地面上濃度更大，因此，把壓力風(fēng)扇安裝在溫室的頂端，可以達(dá)到所需要的效果。</p><p>　　五.模型的評價(jià)與改進(jìn)</p><p>　　模型最大優(yōu)點(diǎn)在于對原始數(shù)據(jù)擬合時(shí), 采用多種方法進(jìn)行, 使之愈來愈完善, 具有很高的擬合精度和適度性在此基礎(chǔ)上, 對模型作進(jìn)一步討論便可得到一系列可靠而實(shí)用的信息并且, 所得結(jié)論與客觀事實(shí)很好地吻合, 從而進(jìn)一步說明模型是合理的。<

67、;/p><p>　　農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過程中，水稻殺蟲劑和溫室臭氧病蟲害防治的運(yùn)用越來越廣泛，而專家學(xué)者們熱衷于探討的問題就是：該策略可行嗎？</p><p>　　其實(shí)，問題的核心可轉(zhuǎn)化為：“使用殺蟲劑的利弊大小比較”。顯然，使用殺蟲劑有利也有弊，到底是利大于弊還是弊大于利，這決定了使用殺蟲劑的可行性與否。 </p><p>　　盡管，使用殺蟲劑可能會(huì) 污染土地和空氣，也可能會(huì)對

68、人的健康構(gòu)成威脅，但可通過合理的方案來盡量可能減小 使用殺蟲劑的弊。</p><p>　　科學(xué)數(shù)據(jù)表明：在沒有使用殺蟲劑之前，中華稻蝗和稲縱卷葉螟對水稻的摧殘是相當(dāng)強(qiáng)烈的，造成水稻嚴(yán)重減產(chǎn)，同樣，溫室大棚蔬菜在沒有應(yīng)用臭氧病蟲害防治之前，蔬菜不僅收成差，而且外表不美觀。</p><p>　　而且在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過程中，該策略的使用是農(nóng)作物產(chǎn)量大幅度提高，外表美觀，勻質(zhì)美味，，受到大眾的熱情歡迎，

69、因此，合理使用殺蟲劑是可行的。下面針對殺蟲劑的弊端，提出合理的解決方案：</p><p>　　殺蟲劑在農(nóng)作物殘留會(huì)威脅人的健康？由表3可知，農(nóng)藥銳勁特雖然會(huì)在水稻中殘留，但它的殘留量會(huì)隨時(shí)間的增加而減少，幾乎使用一個(gè)月后，農(nóng)藥的殘留量幾乎已趨于零，所以只要統(tǒng)計(jì)農(nóng)藥的使用頻率，把握好農(nóng)藥的消褪周期，使得農(nóng)作物正好在農(nóng)藥的數(shù)個(gè)周期內(nèi)后收成，這樣就可以最大限度的降低殺蟲劑對人的威脅。</p><p&

70、gt;　　殺蟲劑濃度過大會(huì)傷害農(nóng)作物？由生物理論可知，任何試劑對作物的作用受其濃度的限制。當(dāng)殺蟲劑濃度在某一值內(nèi)，可起殺蟲作用卻也不能抑制作物的生長，而當(dāng)殺蟲劑的濃度大于該值時(shí)，雖可殺蟲，但卻也會(huì)抑制作物的生長。所以，可找出一個(gè)合適的濃度范圍來使用殺蟲劑。</p><p><b>　　六.參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　【1】趙靜 但琦 數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)（第3

71、版） 高等教育出版社 2008.1</p><p>　　【2】冉啟康 張振宇 張立柱 常用數(shù)學(xué)軟件教程 人民郵電出版社 2008.10</p><p>　　【3】張德豐 數(shù)值分析與應(yīng)用 國防工業(yè)出版社 2007.1</p><p>　　【4】鄭漢鼎，刁在筠，數(shù)學(xué)規(guī)劃[M]，山東：山東教育出版社，1997.12</p><p>　　【