高三數(shù)學(xué)-2019屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題及答案

1、 1 2018—2019 學(xué)年度第一學(xué)期期中模擬考試 高 三 數(shù) 學(xué) 試 卷 一、填空題（本大題共 一、填空題（本大題共 14 14 小題，每小題 小題，每小題 5 分，計 分，計 70 70 分） 分） 1．已知集合 A＝{x|x2＜3x＋4，x∈R}，則 A∩Z= ． 2．若復(fù)數(shù) ii a2 12?? （i 是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實數(shù)a ? ． 3. 若 cos sin z i ?

2、 ? ? ? （i 為虛數(shù)單位） ， 則 ? ? +2 2 k k Z ? ? ? ? ? 是 2 1 z ? ? 的 條件. 4. 在約束條件? ? ? ? ?0≤x≤1，0≤y≤2，2y－x≥1下，則 ?x－1?2＋y2的最小值為__________． 5． 若將函數(shù) x x f ? sin ) ( ? 的圖象向右平移 6? 個單位得到 ) 34 sin( ) ( ? ? ? ? x x f 的圖象， 則|? |的最

3、小值為 _ 6．若直線 kx y ? 是曲線 x x x y ? ? ? 2 3 的切線，則 k 的值為 ． 7.在 ABC ? 中， 7 AC ? ， 60 B ? ?， BC 邊上的高 3 32 h ? ，則 BC ? ． 8．已知圓 C 的圓心在第一象限，圓 C 與 x 軸交于 A(1，0)，B(3，0)兩點，且與直線 x－y＋1＝0 相切，則圓 C 的半徑為 ． 9．在平面直

4、角坐標(biāo)系 xOy 中，已知焦點為 F 的拋物線 y2＝2x 上的點 P 到坐標(biāo)原點 O 的距離為 15，則線段 PF 的長為 ． 10.在直角△ABC 中， ∠C＝ 90°， ∠A＝ 30°， BC ＝1， D 為斜邊 AB 的中點， 則 AB CD＝ 11． 已知直線 x＝a(0＜a＜π2)與函數(shù) f(x)＝sinx 和函數(shù) g(x)＝cosx 的圖象分別交于 M， N 兩點，若 MN＝15，則線段

5、 MN 的中點縱坐標(biāo)為 ． 12．已知函數(shù) f(x)＝2x2＋m 的圖象與函數(shù) g(x)＝ln|x|的圖象有四個交點，則實數(shù) m 的取值范圍為 ． 13．如圖，橢圓 ,橢圓C 的左、右焦點分別為 1 2 , F F 過 橢 圓 上 一 點 P 和 原 點 O 作 直 線 l 交 圓 O 于 , M N 兩 點 ， 若1 2 | | | | 6 PF PF ? ? ，則| | | | PM PN ? 的值為

6、 3 18、如圖，某小區(qū)有一矩形地塊 C ??? ，其中 C 2 ? ? ， 3 ?? ? ，單位：百米．已知 F ??是一個游泳池，計劃在地塊 C ??? 內(nèi)修一條與池邊 F ? 相切于點? 的直路l （寬度不計），交線段 C ? 于點D ， 交線段?? 于點 ? ． 現(xiàn)以點?為坐標(biāo)原點， 以線段 C ? 所在直線為 x 軸，建立平面直角坐標(biāo)系，若池邊 F ? 滿足函數(shù) 2 2 y x ? ? ? （0 2 x ? ? ）的圖象．若

7、點? 到y(tǒng) 軸距離記為t ． ? ? 1 當(dāng) 23 t ? 時，求直路l 所在的直線方程； ? ? 2 當(dāng)t 為何值時，地塊 C ??? 在直路l 不含泳池那側(cè)的面積取到最大，最大值時多少？ 19.在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中，橢圓 ) 0 ( 1 : 2222? ? ? ? b a byax C 的離心率為 21 ，右焦點) 0 , 1 ( F ， 點 P 在橢圓C 上， 且在第一象限內(nèi)， 直線 PQ 與圓 2 2 2 : b y x