u型通道的優(yōu)化設(shè)計(jì)

1、1U型通道的優(yōu)化設(shè)計(jì)型通道的優(yōu)化設(shè)計(jì)很多擁有大型設(shè)備的企業(yè)，如：火力發(fā)電廠，它擁有鍋爐，汽輪機(jī)，發(fā)電機(jī)等大型設(shè)備，在進(jìn)行廠房規(guī)格的設(shè)計(jì)時(shí)，必須首先考慮這些大型設(shè)備能夠順利安裝到機(jī)位上。如何將設(shè)備順利地安裝到機(jī)位上就涉及到運(yùn)輸通道的設(shè)計(jì)問題。假定某企業(yè)新購置一臺(tái)長為的設(shè)備，要從處經(jīng)過型通道運(yùn)抵處并安裝在處lAUBB（如圖1，5所示）。已知型通道的兩個(gè)直道寬度為，通道是由兩個(gè)半徑分別為和UhUr的同心圓的圓環(huán)構(gòu)成，其中小圓的半徑固定，而大圓

2、的半徑有一定的伸縮性，即RrRU通道還有一定的拓寬空間，試解決以下兩個(gè)問題：1.按圖1所示的型通道結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)圓環(huán)的寬度（），使大型設(shè)備順利運(yùn)送URr?M到處，且不能因?yàn)檫\(yùn)送設(shè)備而浪費(fèi)通道外側(cè)空間區(qū)域。BU2.任何設(shè)備不可能只有長度沒有寬度，假設(shè)設(shè)備為圓柱形，其長度為，直徑為Ml（），如圖5所示的型通道結(jié)構(gòu)，請?jiān)O(shè)計(jì)圓環(huán)的寬度（），使大型設(shè)備ddhl??URr?能夠順利運(yùn)送到處。MB求解求解1：已知設(shè)備長度為，型通道內(nèi)圓半徑為，直道寬度為。

3、lUr()hhl?首先，設(shè)備長度應(yīng)滿足。其次，當(dāng)設(shè)備完全進(jìn)入型通道時(shí)，通道的22lrh??UU最窄寬度應(yīng)為（如圖2所示）。22()2lHrr???當(dāng)時(shí)，設(shè)備可順利通過。hH?當(dāng)時(shí)（如圖3所示），問題轉(zhuǎn)化為當(dāng)設(shè)備的一端沿有向線段從點(diǎn)滑動(dòng)到hH?NS????N點(diǎn)時(shí)，設(shè)備的另一端點(diǎn)與同心圓圓心，及設(shè)備與內(nèi)圓切點(diǎn)構(gòu)成的直角三角形SPOQ的斜邊的最大值問題。PQO?y通道UMRrA圖1.U型通道示意圖hhB2l通道URrA圖2.U型通道示意圖hh

4、B3，222322(2)()2(2)lhrhFxxhrh???????由于，所以222122hrhxhrhll??????。022232022(2)(2)()120(2)2xlhrhhrhlFxhrhhrh????????????為極大值點(diǎn)，也是最大值點(diǎn)。最大值為00x?，022220()(0)222xfxfrlhrhlhrh????????所設(shè)計(jì)的U型通道寬度為。2222222rlhrhlhrhr??????求解求解2：已知圓柱體設(shè)備