(精品)一元二次方程解法及其配套練習(xí)-精心整理-方法全面-例題經(jīng)典-練習(xí)給力!

1、一元二次方程解法及其配套練習(xí)一元二次方程解法及其配套練習(xí)王軒轅（王軒轅（QQQQ：15722362051572236205）定義：定義：只含有一個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過(guò)整理，都能化成如下形式ax2bxc=0（a≠0）這種形式叫做一元二次方程的一般形式一般形式一個(gè)一元二次方程經(jīng)過(guò)整理化成ax2bxc=0（a≠0）后，其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系

2、數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)解法一解法一——直接開(kāi)方法直接開(kāi)方法適用范圍：適用范圍：可解部分一元二次方程直接開(kāi)平方法就是用直接開(kāi)平方求解一元二次方程的方法。用直接開(kāi)平方法解形如(xm)^2=n(n≥0)的方程，其解為x=m√n我們已經(jīng)講了x2=9，根據(jù)平方根的意義，直接開(kāi)平方得x=3，如果x換元為2t1，即（2t1）2=9，我們也可以用直接開(kāi)方法來(lái)解方程。例1：解方程：(1)(2x1)2=5(2)x26x9=2(3)x2

3、2x4=1分析：很清楚，x24x4是一個(gè)完全平方公式，那么原方程就轉(zhuǎn)化為（x2）2=1解：(2)由已知，得：（x3）2=2直接開(kāi)平方，得：x3=2即x3=2，x3=2所以，方程的兩根x1=32，x2=32例2市政府計(jì)劃2年內(nèi)將人均住房面積由現(xiàn)在的10m2提高到14.4m，求每年人均住房面積增長(zhǎng)率分析：設(shè)每年人均住房面積增長(zhǎng)率為x一年后人均住房面積就應(yīng)該是1010x=10（1x）；二年后人均住房面積就應(yīng)該是10（1x）10（1x）x=10

4、（1x）2解：設(shè)每年人均住房面積增長(zhǎng)率為x，則：10（1x）2=14.4（1x）2=1.44直接開(kāi)平方，得1x=1.2即1x=1.2，1x=1.2所以，方程的兩根是x1=0.2=20%，x2=2.2因?yàn)槊磕耆司》棵娣e的增長(zhǎng)率應(yīng)為正的，因此，x2=2.2應(yīng)舍去所以，每年人均住房面積增長(zhǎng)率應(yīng)為20%例3如圖，在△ABC中，∠B=90，點(diǎn)P從點(diǎn)B開(kāi)始，沿AB邊向點(diǎn)B以1cms的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始，沿BC邊向點(diǎn)C以2cms的速度移動(dòng)，如

5、果AB=6cm，BC=12cm，P、Q都從B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，幾秒后△PBQ的面積等于8cm2？一、選擇題一、選擇題1若x24xp=（xq）2，那么p、q的值分別是（）Ap=4，q=2Bp=4，q=2Cp=4，q=2Dp=4，q=22方程3x29=0的根為（）A3B3C3D無(wú)實(shí)數(shù)根3用配方法解方程x223x1=0正確的解法是（）A（x13）2=89，x=13223B（x13）2=89，原方程無(wú)解C（x23）2=59，x1=2353，x2=25

6、3?D（x23）2=1，x1=53，x2=13二、填空題二、填空題1若8x216=0，則x的值是_________2如果方程2（x3）2=72，那么，這個(gè)一元二次方程的兩根是________3如果a、b為實(shí)數(shù)，滿足34a?b212b36=0，那么ab的值是_______三、綜合提高題三、綜合提高題1解關(guān)于x的方程（xm）2=n2某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻（墻長(zhǎng)25m），另三邊用木欄圍成，木欄長(zhǎng)40m（1）雞場(chǎng)的面積能達(dá)

7、到180m2嗎？能達(dá)到200m嗎？（2）雞場(chǎng)的面積能達(dá)到210m2嗎？3在一次手工制作中，某同學(xué)準(zhǔn)備了一根長(zhǎng)4米的鐵絲，由于需要，現(xiàn)在要制成一個(gè)矩形方框，并且要使面積盡可能大，你能幫助這名同學(xué)制成方框，并說(shuō)明你制作的理由嗎？解法二解法二——配方法配方法適用范圍：可解全部一元二次方程適用范圍：可解全部一元二次方程引例：引例：要使一塊矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)比寬多6m，并且面積為16m2場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬各是多少？列出方程化簡(jiǎn)后得：x26x16=0x26x1

8、6=0移項(xiàng)→x26x=16兩邊加（62）2使左邊配成x22bxb2的形式→x26x32=169左邊寫成平方形式→（x3）2=25降次→x3=5即x3=5或x3=5解一次方程→x1=2，x2=8可以驗(yàn)證：x1=2，x2=8都是方程的根但場(chǎng)地的寬不能使負(fù)值，所以場(chǎng)地的寬為2m，常為8m.像上面的解題方法，通過(guò)配成完全平方形式來(lái)解一元二次方程的方法，叫配方法像上面的解題方法，通過(guò)配成完全平方形式來(lái)解一元二次方程的方法，叫配方法可以看出，配方法