一元二次方程培優(yōu)提高例題

1、考點一、概念考點一、概念(1)(1)定義：定義：①只含有一個未知數(shù)，并且②未知數(shù)的最高次數(shù)是2，這樣的③整式方程就是一元二次方程。(2)(2)一般表達式：一般表達式：)0(02????acbxax⑶難點：⑶難點：如何理解“未知數(shù)的最高次數(shù)是2”：①該項系數(shù)不為“0”；②未知數(shù)指數(shù)為“2”；③若存在某項指數(shù)為待定系數(shù)，或系數(shù)也有待定，則需建立方程或不等式加以討論。典型例題典型例題：例1、下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（）AB????

2、12132???xx02112???xxCD02???cbxax1222???xxx變式：變式：當k時，關(guān)于x的方程是一元二次方程。3222???xxkx例2、方程是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為。??0132????mxxmm針對練習：針對練習：★1、方程的一次項系數(shù)是，常數(shù)項是。782?x★2、若方程是關(guān)于x的一元一次方程，??021???mxm⑴求m的值；⑵寫出關(guān)于x的一元一次方程?！铩?、若方程是關(guān)于x的一元二次方程，則m的取

3、值范圍是。??112????xmxm★★★★★★4、若方程nxmxn2x2=0是一元二次方程，則下列不可能的是（）A.m=n=2B.m=2n=1C.n=2m=1D.m=n=1考點二、方程的解考點二、方程的解⑴概念：⑴概念：使方程兩邊相等的未知數(shù)的值，就是方程的解。⑵應(yīng)用：⑵應(yīng)用：利用根的概念求代數(shù)式的值；典型例題典型例題：例1、已知的值為2，則的值為。322??yy1242??yy例2、關(guān)于x的一元二次方程的一個根為0，則a的值為。??

4、04222?????axxa說明：說明：任何時候，都不能忽略對一元二次方程二次項系數(shù)的限制.例3、已知關(guān)于x的一元二次方程的系數(shù)滿足，則此方程??002????acbxaxbca??必有一根為。說明：說明：本題的關(guān)鍵點在于對“代數(shù)式形式”的觀察，再利用特殊根“1”巧解代數(shù)式的值。例1、的根為（）????3532???xxxABCD25?x3?x32521??xx52?x例2、若，則4xy的值為。????044342?????yxyx變式

5、變式1：。???????????222222206b、ababa變式變式2：若，，則xy的值為。142???yxyx282???xxyy例3、方程的解為（）062???xxA.B.C.D.2321???、xx2321???、xx3321???、xx2221???、xx例4、解方程：??04321322?????xx例5、已知則的值為。023222???yxyxyxyx??變式變式：已知且則的值為。023222???yxyx00??yxy

6、xyx??針對練習：針對練習：★1、下列說法中：①方程的二根為，，則02???qpxx1x2x))((212xxxxqpxx?????②.)4)(2(862??????xxxx③)3)(2(6522?????aababa④))()((22yxyxyxyx?????⑤方程可變形為07)13(2???x0)713)(713(?????xx正確的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個★2、以與為根的一元二次方程是（）71?71?AB0622?