一元二次方程綜合復(fù)習(xí)

1、一元二次方程單元復(fù)習(xí)一元二次方程單元復(fù)習(xí)知識點(diǎn)及例題精講知識點(diǎn)及例題精講知識點(diǎn)一：一元二次方程的概念知識點(diǎn)一：一元二次方程的概念1、一元二次方程：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式：，它的特征是：等式左邊)0(02????acbxax加一個(gè)關(guān)于未知數(shù)x的二次多項(xiàng)式，等式右邊是零，其中叫做二次項(xiàng)，a叫2ax做二次項(xiàng)系數(shù)；bx叫做一次項(xiàng)，b叫做一次項(xiàng)系數(shù)；c叫做常數(shù)項(xiàng)。例1、下列方

2、程中，關(guān)于的一元二次方程是（）xＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、????12132???xx02112???xx02???cbxax1222???xxx變式：當(dāng)k時(shí)，關(guān)于x的方程是一元二次方程。3222???xxkx例2、方程是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為??0132????mxxmm。變式：1、關(guān)于的一元二次方程中，求的取值范圍.x2(1)(2)26axaxxx?????a2、方程的一般形式為????????495235232???????xxx

3、x。3、已知關(guān)于的方程：x??2220mmxxm?????（1）m為何值時(shí)方程為一元一次方程；（2）m為何值時(shí)方程為一元二次方程。知識點(diǎn)二、一元二次方程的解法知識點(diǎn)二、一元二次方程的解法概念：使方程兩邊相等的未知數(shù)的值，就是方程的解。應(yīng)用：利用根的概念求應(yīng)用：利用根的概念求代數(shù)式的值代數(shù)式的值；例1、已知方程，則代數(shù)式_____________.23214xx???21283xx???例2、關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根為0，則a的值??

4、04222?????axxa為。例3、已知關(guān)于x的一元二次方程的系數(shù)滿足，??002????acbxaxbca??則此方程必有一根為。例4、已知關(guān)于x的方程的一個(gè)解與方程的解相同。022???kxx311???xx⑴求k的值；⑵方程的另一個(gè)解。例1、（1）（2）????.863????xx0142???xx（3）（4）01432???xx????????5211313?????xxxx例2、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：（1）；（2）.⑶322

5、2??xx1842???xx22542yxyx??說明：①對于二次三項(xiàng)式的因式分解，如果在有理數(shù)范圍內(nèi)不能分解，一般cbxax??2情況要用求根公式，這種方法首先令=0，求出兩根，再寫成=cbxax??2cbxax??2.))((21xxxxa??4、因式分解法：1、提取公因式法2、公式法3、十字相乘法4、換元法例1、(1)(2)(3)24xx?(3)3xxx???22(1)4(2)xx???(4)（5）（6）0)21()21(2???

6、?xx222()5()60xxxx?????例2、若，則4xy的值為。????044342?????yxyx變式變式1：。???????????222222206b、ababa變式變式2：若，則xy的值為。????032?????yxyx變式變式3：若，，則xy的值為。142???yxyx282???xxyy知識點(diǎn)三、一元二次方程根的判別式知識點(diǎn)三、一元二次方程根的判別式一元二次方程中，)0(02????acbxaxacb42???根的