一元二次方程復(fù)習(xí)課教案

1、1課題一元二次方程復(fù)習(xí)課主備于愛(ài)泉審核教學(xué)目標(biāo)1、通過(guò)畫知識(shí)框架圖，完成對(duì)一元二次方程的知識(shí)點(diǎn)的梳理，建構(gòu)知識(shí)體系；2、通過(guò)對(duì)典型例題、自身錯(cuò)題的整理，抓住本章的重點(diǎn)、突破學(xué)習(xí)的難點(diǎn)；3、通過(guò)靈活運(yùn)用解方程的方法，體會(huì)四種解法之間的聯(lián)系與區(qū)別，進(jìn)一步熟練根據(jù)方程特征找出最優(yōu)解法；4、通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，進(jìn)一步熟練運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)方程思想在解決問(wèn)題中的作用。重點(diǎn)：理解并掌握一元二次方程的概念及解法，會(huì)運(yùn)用方程模型解決實(shí)際問(wèn)題。教

2、學(xué)重難點(diǎn)難點(diǎn)：對(duì)于背景較復(fù)雜、等量關(guān)系不太明顯的實(shí)際問(wèn)題的解決。學(xué)情分析1學(xué)生認(rèn)知發(fā)展分析：靈活運(yùn)用解方程的方法，體會(huì)四種解法之間的聯(lián)系與區(qū)別，進(jìn)一步熟練根據(jù)方程特征找出最優(yōu)解法；2學(xué)生認(rèn)知障礙點(diǎn)：學(xué)生形成本章課知識(shí)時(shí)最主要的障礙點(diǎn)：對(duì)于背景較復(fù)雜、等量關(guān)系不太明顯的實(shí)際問(wèn)題的解決。3集體備課個(gè)性備課一、整理知識(shí)點(diǎn)a學(xué)生活動(dòng)：1.根據(jù)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，梳理本章知識(shí)點(diǎn)；2.說(shuō)說(shuō)各知識(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的典型題；3.小組交流：我的易錯(cuò)點(diǎn)（如何避免）b教師活動(dòng)

3、：教師及時(shí)補(bǔ)充、引導(dǎo)c設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生自主建構(gòu)本章知識(shí)點(diǎn)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)二、自主問(wèn)題探究a學(xué)生活動(dòng)：【問(wèn)題1】當(dāng)m是何值時(shí)，關(guān)于x的方程22234)1()2(xxmxm?????（1）是一元二次方程；（2）是一元一次方程；（3）若x=2是它的一個(gè)根，求m的值?！締?wèn)題2】(1)仔細(xì)觀察下列各方程的特征，說(shuō)說(shuō)它們各自適宜采用什么解法？0)12(53)4(24)5()3(23)2(8)1)(1(222????????xxxxxxx（2）請(qǐng)?jiān)谙率降?/p>

4、橫線處填入一個(gè)整式：x2－6x_____=0，使它分別最適合用直接開(kāi)方法、因式分解法、配方法、公3PQ（1）二次項(xiàng)系數(shù)是，一次項(xiàng)系數(shù)是；（2）若方程有一根是x=0，則m=，另一個(gè)根是。2.已知a，b，c是ABC的三邊，且關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則△ABC是（??220acxbxac?????）A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.無(wú)法判斷3.已知關(guān)于x的方程，若等腰三角形的02)2(2????kxkx一邊長(zhǎng)是a=1，另外

5、兩邊b，c的長(zhǎng)恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)。4.某科技公司研制成功一種新產(chǎn)品，決定向銀行貸款200萬(wàn)元資金用于生產(chǎn)這種產(chǎn)品，簽定的合同約定兩年到期時(shí)一次性還本付息，利息為本金的8％，該產(chǎn)品投放市場(chǎng)后，由于產(chǎn)銷對(duì)路，使公司在兩年到期時(shí)除還清貸款的本金和利息外，還盈余72萬(wàn)元。若該公司在生產(chǎn)期間每年比上一年資金增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)相同，試求這個(gè)百分?jǐn)?shù)。點(diǎn)評(píng)：1.一元二次方程含有多個(gè)字母時(shí)，要辨別哪個(gè)是未知數(shù)，哪個(gè)是待定系數(shù)；2.利用跟

6、的判別式的三種情況要熟記于心，并要靈活應(yīng)用；3.一元二次方程能解決的幾種應(yīng)用問(wèn)題：盈利問(wèn)題；平均增長(zhǎng)率問(wèn)題；數(shù)字問(wèn)題；線段問(wèn)題；面積問(wèn)題二、拓展提升1.已知關(guān)于x的方程02)2(2????kxkx求證：無(wú)論k取任何實(shí)數(shù)值，方程總有實(shí)數(shù)根。2.如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=8㎝，BC=4㎝。點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿A→B→C→D以2㎝s的速度移動(dòng)，與此同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿B→C→D以1㎝s的速度移動(dòng)。如果點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時(shí)出發(fā)。（1）若△