一元二次方程的解法復習教案

1、1《一元二次方程的解法一元二次方程的解法》練習課（練習課（2課時）課時）一、教學目標：1、掌握一元二次方程的四種解法，會根據(jù)方程的不同特點，靈活選用適當?shù)姆椒ㄇ蠼夥匠獭?、方程求解過程中注重方式、方法的引導，特殊到一般、字母表示數(shù)、整體代入等數(shù)學思想方法的滲透。3、培養(yǎng)學生概括、歸納總結(jié)能力。二、重點、難點：1重點：重點：會根據(jù)不同的方程特點選用恰當?shù)姆椒?，使解題過程簡單合理。2難點：難點：通過揭示各種解法的本質(zhì)聯(lián)系，滲透降次化歸的思想

2、。三、教學過程：（一）情景引入：三位同學在作業(yè)中對方程（2x1）2=3(2x1)采用的不同解法如下：第一位同學：第三位同學：解：移項：（2x1）23(2x1)=0解：整理：041042???xx(2x1)[(2x1)3]=0即01252???xx2x1=0或(2x1)3=01?a25?b1?cX=或x=2214924??acb第二位同學：=aacbbx242????解：方程兩邊除以(2x1)：211?x22?x(2x1)=3X=2針對三

3、位同學的解法談談你自己的看法：（1）他們的解法都正確嗎？（2）哪一位同學的解法較簡便呢？（二）復習提問：我們學了一元二次方程的哪些解法？——練習一：按括號中的要求解下列一元二次方程：（1）4(1x)2=9（直接開平方法）；（2）x24x2=0（配方法）；3概括：概括：1、當給定的一元二次方程通過適當變形可化為????022????nnmxnx或型時，可選用直接開平方法。2、當一元二次方程)0(2????aocbxax的左邊能分解因式時，

4、用因式分解法比較簡單。3、當一元二次方程)0(2????aocbxax中abc不缺項且不易分解因式時，一般采用公式法。4、配方法也是一種重要的解題方法，但步驟較為繁瑣，所以只要沒要求時，一般不采用此法。但對于一次項系數(shù)較小而常數(shù)項較大時，可選用此法5、四種方法中，優(yōu)先選取順序為：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法（三）、延伸拓展：1、閱讀材料，解答問題：材料：為解方程(x1)5(x1)4=0我們可以視（x1）為一個整體，然后設(shè)x1

5、=y222222原方程可化為y5y4=0①.解得y=1y=4當y=1時x1=1即x=2，212122x=.當y=4時x1=4即x=5x=。原方程的解為x=1x=1x2?2225?12=√5x=√534解答問題：（1）填空：在由原方程得到①的過程中利用_______法，達到了降次的目的，體現(xiàn)_______數(shù)學思想。（2）解方程x4—x2—6=0.2、配方法應用舉例：已知代數(shù)式x2–6x10(1)試說明無論x取何實數(shù)時代數(shù)式的值都大于0.(