三角函數(shù)與解三角形專題測試及解答

1、三角函數(shù)、解三角形專題測試三角函數(shù)、解三角形專題測試(時(shí)間時(shí)間120分鐘，滿分150分)一、選擇題一、選擇題(本大題共本大題共12小題，每小題小題，每小題5分，共分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1cos(－)－sin(－)的值是的值是17π417π4()A.B－－C0D.2222解析：解析：原式＝原式＝cos(－4π－)－sin(－4π－)π4π4＝co

2、s(－)－sin(－)π4π4＝cos＋sin＝.π4π42答案：答案：A2已知已知sinα＝，cosα＝－＝－，且，且α為第二象限角，則為第二象限角，則m的允許值為的允許值為()2m－5m＋1mm＋1A.＜m＜6B－－6＜m＜Cm＝4Dm＝4或m＝525232解析：解析：由sin2α＋cos2α＝1得，得，()2＋(－)2＝1，2m－5m＋1mm＋1∴m＝4或，又，又sinα＞0，cosα＜0，把，把m的值代入代入檢驗(yàn)檢驗(yàn)得，得，32

3、m＝4.答案：答案：C3已知已知sin(x＋)＝－＝－，則，則sin2x的值等于的值等于π435()A－－B.C－－D.72572518251825解析：解析：sin(x＋)＝(sinx＋cosx)＝－＝－，π42235所以所以sinx＋cosx＝－＝－，325所以所以(sinx＋cosx)2＝1＋sin2x＝，故，故sin2x＝－＝－.1825725解析：解析：∵T＝＝π，∴ω＝2.對于選項(xiàng)選項(xiàng)D，又，又2－＝，所以，所以x＝為對為對

4、稱軸2πωπ3π6π2π3答案：答案：D8△ABC的兩邊長分別為的兩邊長分別為23，其夾角的余弦值為，其夾角的余弦值為，則其外接圓的半徑為，則其外接圓的半徑為()13A.B.C.D99229249282解析：解析：由余弦定理得：三角形第三由余弦定理得：三角形第三邊長為邊長為＝3，22＋32－22313且第三且第三邊所對角的正弦角的正弦值為值為＝，211()3?223所以所以2R＝?R＝.3223928答案：答案：C9在在△ABC中，角中

5、，角A，B所對的邊長為所對的邊長為a，b，則，則“a＝b”是“acosA＝bcosB”的()A充分不必要條件充分不必要條件B必要不充分條件必要不充分條件C充要條件充要條件D既不充分又不必要條件既不充分又不必要條件解析：解析：a＝b?A＝B?acosA＝bcosB，條件是充分的；，條件是充分的；acosA＝bcosB?sinAcosA＝sinBcosB?sin2A＝sin2B?2A＝2B或2A＋2B＝π，即，即A＝B或A＋B＝，故條件是，

6、故條件是π2不必要的不必要的答案：答案：A10已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)＝asin2x＋cos2x(a∈R)圖象的一條對稱軸方程為圖象的一條對稱軸方程為x＝，則，則a的值為的值為π12()A.B.C.D212333解析：解析：函數(shù)函數(shù)y＝sinx的對稱軸方程方程為x＝kπ＋，k∈Z，f(x)＝sin(2x＋φ)，其中，其中π2a2＋1tanφ＝，故函數(shù)，故函數(shù)f(x)的對稱軸方程方程為2x＋φ＝kπ＋，k∈Z，而，而x＝是其一條是其一條對