人教版七年級數學上冊第二章《整式的加減》-數學活動同步教案

1、1數學活動數學活動一、內容和內容解析一、內容和內容解析1內容內容活動1用火柴棍擺放圖形，探究火柴棍的根數與圖形的個數之間的對應關系；活動2探究月歷中數之間所蘊含的關系和變化規(guī)律2內容解析內容解析本節(jié)課的數學活動將第二章“整式的加減”所學知識應用于實際，進一步用整式表示數量關系，用整式的加減運算進行化簡，是整式與整式加減的應用兩個數學活動綜合運用整式和整式的加減運算，表示具體情境中的數量關系和變化規(guī)律活動1中的核心問題是尋求三角形的個數與

2、火柴棍根數之間的對應關系，問題的本質是變化與對應由于觀察圖形時入視的角度不同，規(guī)律的顯現方式不同，得到的表達形式不同，但經過整式的加減運算后得到的結論是唯一確定的活動1先從圖形的特殊情況入手，體現由特殊到一般地觀察、分析、判斷、歸納的思維活動過程在探究的過程中體現借助于圖形的變化規(guī)律進行思考和推理的過程，體現借助于圖形的變化規(guī)律來解決實際問題的優(yōu)越性活動2應用整式的加減探究月歷中數之間的規(guī)律：(1)月歷中數的排列規(guī)律；(2)由數的排列規(guī)

3、律引出運算規(guī)律，應用整式的加減進行化簡，表示出一般規(guī)律；(3)如何設字母可以簡化表示方法和運算基于以上分析，可以確定本節(jié)課的教學重點：用整式表示實際問題中的數量關系，掌握數學活動中由特殊到一般的探究方法二、教材解析二、教材解析本套教科書專門設計了“數學活動”專欄，旨在為學生提供探索的空間，發(fā)展學生的思維能力本節(jié)課安排了兩個有趣的數學活動其中活動1從一個開放性的問題入手“如圖1所示，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形如果圖形中含有n個三角

4、形，需要多少根火柴棍？”引發(fā)學生的思索和探究問題中并沒有先問“圖形中含有2，3，4個三角形，分別需要多少根火柴棍？”而是直接問“如果圖形中含有n個三角形，需要多少根火柴棍？”目的在于讓學生自己發(fā)現要解決一般性問題應先從特殊值入手，給學生充分的時間思考和探究，讓學生自己尋求解決問題的策略，最終掌握從特殊到一般，從個體到整體地觀察、分析問題的方法之后又設計了一個問題“當圖形中含有2012個三角形時，需要多少根火柴棍？”目的在于讓學生體會由特

5、殊一般特殊的分析問題的方3四、教學問題診斷分析四、教學問題診斷分析本章學生已經學習用整式表示實際問題中的數量關系及整式的加減運算但是正確理解字母的真正含義，熟悉用符號表示具體情境中的數量關系，對學生而言有一定難度在拼圖的過程中，學生比較容易發(fā)現火柴棍根數的變化情況，但要借助觀察圖形的變化尋找火柴棍的根數與三角形的個數n之間的對應關系，還是有一定困難，在總結變化量與n的對應關系時學生也容易出錯所以用整式準確地表示出這種對應關系是本節(jié)課的一

6、個難點在活動2中，探索月歷中數字的排列規(guī)律比較容易，但要從不同角度，運用不同方法探究月歷中隱含的數量關系及其規(guī)律，對學生來說具有一定的挑戰(zhàn)性本節(jié)課的教學難點：利用整式和整式的加減運算準確表示出具體情境中的數量關系五、教學支持條件分析五、教學支持條件分析根據活動課的特點，學生準備一盒火柴棍、若干張大小相等的正方形紙片、一張月歷教師準備幾何畫板軟件供學生使用，同時采用多媒體課件輔助教學六、教學過程設計六、教學過程設計1數學活動數學活動1問題

7、問題1如圖1所示，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形.圖1(1)如果圖形中含有n個三角形，需要多少根火柴棍？(2)當圖形中含有2012個三角形時，需要多少根火柴棍？師生活動：學生分成小組，利用已準備好的火柴棍動手擺放圖形進行自主探究學生代表(利用幾何畫板軟件)展示小組討論的過程與結果教師重點關注學生自主探究的步驟和方法學生在探究的過程中會從不同角度觀察圖形，會用不同的表達形式呈現規(guī)律，會從數和形兩個方面進行探究教師引導學生借助于“形”進