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文檔簡介
1、第三章第三章離散信源無失真編碼離散信源無失真編碼3.23.2離散無記憶信源，熵為H[x]，對信源的L長序列進(jìn)行等長編碼，碼字是長為n的D進(jìn)制符號串，問：（1）滿足什么條件，可實現(xiàn)無失真編碼。（2）L增大，編碼效率也會增大嗎？解：（1）當(dāng)時，可實現(xiàn)無失真編碼；log()nDLHX?（2）等長編碼時，從總的趨勢來說，增加L可提高編碼效率，且當(dāng)時，L??1??。但不一定L的每次增加都一定會使編碼效率提高。3.33.3變長編碼定理指明，對信源進(jìn)
2、行變長編碼，總可以找到一種惟一可譯碼，使碼長滿足n時，能否也找到惟一可譯碼？DXHlog)(?nDXHlog)(L1nDXHlog)(L1解：在時，不能找到惟一可譯碼。nDXHlog)(L1證明：假設(shè)在時，能否也找到惟一可譯碼，則由變長編碼定理當(dāng)滿足nDXHlog)(L1n1，則唯一可譯。碼長取3，則不等式左邊=8(13)^31則唯一可譯。碼長為5，則不等式左邊=8(13)^51則唯一可譯。3.113.11某個信源有N個消息，等概率分布
3、，對其進(jìn)行最佳二進(jìn)制編碼，問當(dāng)N=和N=1（m2m2m為整數(shù)）時，每個碼字的長度等于多少？平均碼長等于多少？解：當(dāng)N=，最佳二進(jìn)制編碼每個碼字的長度均為m；平均碼長=m2mn當(dāng)N=1，令q(x1)q(x2)q(x3)…q()最佳二進(jìn)制編碼前面–12m????xm12?2m個碼字的長度為m，后2個碼字的長度為m1；平均碼長=n1222????mmmm3.153.15離散無記憶信源=??????)(XqX???5.01x3.02x???2.
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