光學(xué)答案第二章

1、第二章光的衍射1.單色平面光照射到一小圓孔上，將其波面分成半波帶。求第к個(gè)帶的半徑。若極點(diǎn)到觀察點(diǎn)的距離r0為1m，單色光波長(zhǎng)為450nm，求此時(shí)第一半波帶的半徑。rk?r?k?r2??2?r202解：而kk0?k??k??2?r2?rr?rk0k0022將上式兩邊平方，得22?2?r2?r2?kr??k?k0004?k?kr0?k2?2略去項(xiàng)，則8k?1r0?100cm??4500?10cm帶入上式，得將??0.067cm2.平行單色

2、光從左向右垂直射到一個(gè)有圓形小孔的屏上，設(shè)此孔可以像照相機(jī)光圈那樣改變大小。問(wèn)：（1）小孔半徑滿足什么條件時(shí)，才能使得此小孔右側(cè)軸線上距小空孔中心4m的P點(diǎn)的光強(qiáng)分別得到極大值和極小值（2）P點(diǎn)最亮?xí)r，小孔直徑應(yīng)為多大？設(shè)此時(shí)的波長(zhǎng)為500nm。?k?kr0?解：（1）根據(jù)上題結(jié)論5將r0?400cm??5?10cm代入，得??400?5?10?5k?0.1414kcmk當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，P點(diǎn)為極大值；k為偶數(shù)時(shí)，P點(diǎn)為極小值。（2）P點(diǎn)最

3、亮?xí)r，小孔的直徑為2?1?2r0??0.2828cm3波長(zhǎng)為500nm的單色點(diǎn)光源離光闌1m，光闌上有一個(gè)內(nèi)外半徑分別為0.5mm和1mm的透光圓環(huán)，接收點(diǎn)P離光闌1m，求P點(diǎn)的光強(qiáng)I與沒(méi)有光闌時(shí)的光強(qiáng)度I0之比。r0?1mRhk1?0.5mmRhk2?1mm??500nmR?1m解：根據(jù)題意22Rh(R?r0)Rh?11???r??Rk???rR?0?有光闌時(shí)，由公式01522r???1.38?mm?1500mm02?632.8?10

4、?6k?則P點(diǎn)移動(dòng)的距離為??r?r0?r0?150cm100cm?50cm５.一波帶片由五個(gè)半波帶組成.第一波帶片為半徑r1的不透明圓盤(pán)第二半波帶是半徑r1至r2的透明圓環(huán)第三半波帶是r2至r3的不透明圓環(huán)第四半波帶是r3至r4的透明圓環(huán)第五3:2:4用波長(zhǎng)500nm的平行單色半波帶是r4至無(wú)窮大的不透明區(qū)域已知r1:r2：r3:r4=1:光照明最亮的像點(diǎn)在距波帶片1m的軸上.試求:(1)r1(2)像點(diǎn)的光強(qiáng)(3)光強(qiáng)極大值出現(xiàn)在軸上

5、哪些位置上.解：因?yàn)?個(gè)半波帶組成的半波帶片上K1?1r1不透光K2?2r1至r2透光K3?3r2至r3不透光K4?4r3至r4透光K5?5r4至無(wú)窮大不透光.r1:r2:r3:rr?1:2:3:4R0??單色平行光??500nm?3第一條最亮的像點(diǎn)在r0?1m?1000mm的軸上即f1?r0?10mmR2r2f??r?h?10k?1??(1)?r?rk??103?1?500?10?6?0.5?0.70710I?4a2?16II?A2?

6、(a?a)2?4a2p0(2)像點(diǎn)的光強(qiáng):所以PP24f?f?f??357(3)光強(qiáng)極大值出現(xiàn)在軸的位置是(即)?f??r?1m?103mm1?f1??1mf1??1mf1f???1m???f??f??2353355776.波長(zhǎng)為λ的點(diǎn)光源經(jīng)波帶片成一個(gè)像點(diǎn)該波帶片有100個(gè)透明奇數(shù)半波帶(135……)。另外100個(gè)不透明偶數(shù)半波帶.比較用波帶片和換上同樣焦距和口徑的透鏡時(shí)該像點(diǎn)的強(qiáng)度比I:I0.100A100??a?100aI?(10