充分條件與必要條件教案

1、1新授課：1.2.1充分條件與必要條件一、【教學(xué)目標(biāo)】一、【教學(xué)目標(biāo)】重點(diǎn):充分條件、必要條件的概念.難點(diǎn)：充分條件、必要條件的判斷.知識(shí)點(diǎn)：使學(xué)生理解充分條件、必要條件的概念；能正確判斷是否是充分條件或必要條件.能力點(diǎn)：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和歸納能力.教育點(diǎn)：通過(guò)以學(xué)生為主體的教學(xué)方法，讓學(xué)生自己構(gòu)造數(shù)學(xué)命題，發(fā)展體驗(yàn)獲取知識(shí)的感受.自主探究點(diǎn)：通過(guò)“會(huì)觀察”，“敢歸納”，“善建構(gòu)”，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，勇于創(chuàng)新，

2、敢于把錯(cuò)誤的思維過(guò)程及弱點(diǎn)暴露出來(lái)，并在問(wèn)題面前表現(xiàn)出濃厚的興趣和不畏困難、勇于進(jìn)取的精神.考試點(diǎn)：理解充分條件、必要條件的概念能正確判斷是否是充分條件或必要條件.易錯(cuò)易混點(diǎn)：復(fù)雜的問(wèn)題中分類(lèi)討論的標(biāo)準(zhǔn)搞不清楚.拓展點(diǎn)：從集合的角度解釋充分必要條件.二、【引入新課】二、【引入新課】我來(lái)自墨子故里——滕州，送給大家一件禮物，請(qǐng)語(yǔ)文課代表接受我的禮物，并給大家朗讀翻譯.早在戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，《墨經(jīng)》中就有這樣一段話(huà)“有之則必然，無(wú)之則未必不然，是為

3、大故”“無(wú)之則必不然，有之則未必然，是為小故”.生活中也有這樣的邏輯：1.若我是棗莊一中的學(xué)生，則我是山東省的學(xué)生.2.要想在高考中取得好成績(jī)，平時(shí)的努力學(xué)習(xí)是必要的.在數(shù)學(xué)中，也講“充分”和“必要”，讓我們共同學(xué)習(xí)這個(gè)有意義的課題——充分條件與必要條件.(板書(shū))【設(shè)計(jì)意圖】用生活中的事例來(lái)說(shuō)明數(shù)學(xué)中對(duì)應(yīng)研究的概念、關(guān)系，這樣會(huì)使學(xué)生感到親切自然，有助于提高興趣和深入領(lǐng)會(huì)概念的內(nèi)容，特別是必要條件的理解.三、【探究新知】三、【探究新知】

4、問(wèn)題問(wèn)題1：前面討論了“若則”形式的命題的真假判斷，請(qǐng)同學(xué)們判斷下列命題的真假.pq（1）全等三角形的面積相等；探究一：將命題寫(xiě)成“若則”的形式，說(shuō)明由條件經(jīng)過(guò)推理可以得到結(jié)論嗎并判斷此命題的真假？pq若:兩個(gè)三角形是全等三角形，則:這兩個(gè)三角形的面積相等.“若則”為真，是指由經(jīng)過(guò)推理pqpqp可以得出，也就是說(shuō)，如果成立，那么一定成立，記作.“若則”為假，記作pqqpqp?qpq（板書(shū)）探究二：要想說(shuō)明兩個(gè)三角形的面積相等有兩個(gè)三角形

5、是全等三角形這個(gè)條件就足夠了嗎？足夠了，也就是充分了.探究三：如果兩個(gè)三角形面積不相等，這兩個(gè)三角形能全等嗎？探究四：要想說(shuō)明兩個(gè)三角形是全等三角形，這兩個(gè)三角形的面積相等必須成立嗎？?jī)蓚€(gè)三角形的面積相等是兩個(gè)三角形是全等三角形的必須具備必不可少的條件，也就是必要條件.3件”和“必要條件”的否定形式.以幫助學(xué)生全面認(rèn)識(shí)和理解概念.練習(xí).下列“若，則”形式的命題中，哪些命題中的是的充分條件？pqpq（1）若兩條直線(xiàn)的斜率相等，則這兩條直線(xiàn)

6、平行（2）若，則5?x10?x【設(shè)計(jì)意圖】【設(shè)計(jì)意圖】提升學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平，試圖從不同角度幫助同學(xué)們理解“充分”和“必要”.例2：判斷下列各組問(wèn)題中，哪些是的必要條件？qp（1）若則yx?22yx?（2）如果一個(gè)四邊形是菱形，則它的對(duì)角線(xiàn)互相垂直（3）若，則ba?bcac?解：命題（1）（2）是真命題.所以，命題（1）（2）中的是的必要條件.命題（3）為假命題，所qp以不是的充分條件。qp【設(shè)計(jì)意圖】【設(shè)計(jì)意圖】強(qiáng)調(diào)說(shuō)明：充分條件與必要條

7、件判斷的關(guān)鍵：①認(rèn)清條件與結(jié)論；②考察或的真假.qp?qp?練習(xí)1.下列“若，則”形式的命題中，哪些命題中的是的必要條件？pqqp（1）若是無(wú)理數(shù)，則是無(wú)理數(shù)；5?aa（2）若，則0???))((bxaxax?練習(xí)2.用“充分條件”或“必要條件”填空：⑴四邊形的對(duì)角線(xiàn)相等是四邊形為矩形的________；⑵是為正數(shù)的________.5a?a答案：⑴必要條件；⑵充分條件.練習(xí)3.用“充分”或“必要”填空，并說(shuō)明理由：⒈“和都是偶數(shù)”是“

8、也是偶數(shù)”的充分條件；abab?⒉“四邊相等”是“四邊形是正方形”的必要條件；3.“x＝3”是“|x|＝3”的充分_條件4.“兩個(gè)角是對(duì)頂角”是“這兩個(gè)角相等”的充分條件；5.“a=2，b=3”是“ab=5”的充分條件練習(xí)4.課本10頁(yè)4題【設(shè)計(jì)意圖】【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)練習(xí)題加深學(xué)生對(duì)概念的理解.六、【課堂小結(jié)】六、【課堂小結(jié)】師生共同回顧本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程，小結(jié)如下內(nèi)容：①充分條件與必要條件的概念.②判別步驟：(1)找出p、q；(2)判斷