平拋運動與圓周運動的組合問題含答案

1、1平拋運動與圓周運動的組合問題1、如圖所示，有一個可視為質點的質量為m＝1kg的小物塊，從光滑平臺上的A點以v0＝3ms的初速度水平拋出，到達C點時，恰好沿C點的切線方向進入固定在水平地面上的光滑圓弧軌道，最后小物塊滑上緊靠軌道末端D點的質量為M＝3kg的長木板已知木板上表面與圓弧軌道末端切線相平，木板下表面與水平地面之間光滑接觸，小物塊與長木板間的動摩擦因數μ＝0.3，圓弧軌道的半徑為R＝0.5m，C點和圓弧的圓心連線與豎直方向的夾角

2、θ＝53，不計空氣阻力，取重力加速度g＝10ms2.求：(1)A、C兩點的高度差；(2)小物塊剛要到達圓弧軌道末端D點時對軌道的壓力；(3)要使小物塊不滑出長木板，木板的最小長度(sin53＝0.8，cos53＝0.6)解析(1)小物塊在C點時的速度大小為vC＝＝5ms，豎直分量為vCy＝4msv0cos53下落高度h＝＝0.8m(2)小物塊由C到D的過程中，由動能定理得mgR(1－cos53)＝mv－mv122D122C解得vD＝ms

3、29小球在D點時由牛頓第二定律得FN－mg＝mvD2R代入數據解得FN＝68N22cygv3解得t＝＝1s2?h－Rsin37?g所以vy＝gt＝10ms，由圖可知：v0＝vytan37＝7.5ms.(2)由圖可知：v＝＝12.5ms，v0sin37根據ω＝可得ω＝12.5rads.vR3、解析(1)在C點：mg＝m(2分)RvC2所以vC＝5ms(1分)(2)由C點到D點過程：mg(2R－2r)＝mv－mv(2分)122D122C在D