湖南省長沙市長郡中學2019屆高三下學期第一次適應性考試(一模)數學（文）試題（解析版）

1、1長郡中學長郡中學20192019屆第一次適應性考試屆第一次適應性考試數學數學(文科文科)試題試題第I卷一、選擇題（本大題共一、選擇題（本大題共1212小題，每小題小題，每小題5分，共分，共6060分，在每小題給出的四個選項中，只有一分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）項是符合題目要求的）1.設為虛數單位.若復數是純虛數，則復數在復面上對應的點的坐標為（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用復數是純虛數求出

2、，化簡為，問題得解?！驹斀狻恳驗閺蛿凳羌兲摂担?，解得：，所以復數可化為，所以復數在復面上對應的點的坐標為.故選：D【點睛】本題主要考查了復數的有關概念及復數對應點的知識，屬于基礎題。2.已知集合若，則實數的取值范圍為（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】分別求出集合AB，利用列不等式即可求解。【詳解】由得：或.所以集合.由得：.3設，，在及中利用余弦定理，分別表示出.再利用雙曲線定義列方程即可求解?！驹斀狻吭O，，由題可得：在

3、中，由余弦定理可得：，整理得：.在中，由余弦定理可得：，整理得：.由雙曲線定義得：，即：.整理得：.故選:A【點睛】本題主要考查了余弦定理及雙曲線定義，屬于基礎題。5.長郡中學某次高三文數周測，張老師宣布這次考試的前五名是：鄧清、武琳、三喜、建業(yè)、梅紅，然后讓五人分別猜彼此名次鄧清：三喜第二，建業(yè)第三；武琳：梅紅第二，鄧清第四；三喜：鄧清第一，武琳第五；建業(yè)：梅紅第三，武琳第四；梅紅：建業(yè)第二，三喜第五張老師說：每人的兩句話都是一真一假

4、已知張老帥的話是真的，則五個人從一到五的排名次序為（）A.鄧清、武琳、三喜、建業(yè)、梅紅B.鄧清、梅紅、建業(yè)、武琳、三喜C.三喜、鄧清、武琳、梅紅、建業(yè)D.梅紅、鄧清、建業(yè)、武琳、三喜【答案】B【解析】【分析】對鄧清說的話一真一假分類逐一分析即可得到答案.【詳解】假設鄧清說話中：三喜第二為真，建業(yè)第三為假.則：梅紅說話中：建業(yè)第二為真，三喜第五為假.這與鄧清說話中：三喜第二為真，建業(yè)第三為假矛盾.所以鄧清說話中：三喜第二為假，建業(yè)第三為真