湖南省長沙市長郡中學(xué)2018屆高考模擬卷（二）文科數(shù)學(xué)試題（解析版）

1、炎德 炎德 英才大聯(lián)考長郡中學(xué) 英才大聯(lián)考長郡中學(xué) 2018 2018 屆高考模擬卷（二） 屆高考模擬卷（二）數(shù)學(xué)（文科） 數(shù)學(xué)（文科）第Ⅰ卷（共 卷（共 60 60 分） 分）一、選擇題：本大題共 一、選擇題：本大題共 12 12 個小題 個小題,每小題 每小題 5 分,共 60 60 分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 合題目要求的.1. 已知集合 ,集合 ,則 等于(

2、 )A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析：先化簡集合 P，Q，進(jìn)而求交集即可.詳解: P={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，Q=（﹣2，3）；∴P∩Q={1，2}．故選：B．點睛：本題考查描述法、列舉法表示集合的概念，一元二次不等式的解法及交集的運算，屬于基礎(chǔ)題．2. 復(fù)數(shù) 滿足 ,則復(fù)數(shù) 在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第三象限【答案】

3、D【解析】分析：利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡復(fù)數(shù) z，求出復(fù)數(shù) z 在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標(biāo)，即可得到結(jié)果．詳解: ：由 z（2+i）=3﹣i，得 = ，則復(fù)數(shù) z 在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標(biāo)為：（1，﹣1） ，位于第四象限．故選：D．點睛：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．3. 某公司的班車分別在 7:30,8:30 發(fā)車,小明在 7:50 至 8:30 之間到達(dá)發(fā)車站乘坐班車,且到達(dá)發(fā)

4、車站的時刻是隨機(jī)的,則他等車時間不超過 15 分鐘的概率是( )A. B. C. D. 【答案】B∵（ +mb ）⊥ ，∴（ +m ）? = =32﹣3m=0，解得 m=3．故選：D．點睛：本題考查了數(shù)量積的運算和定義、向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．6. 設(shè) 是公差不為 0 的等差數(shù)列,滿足 ,則 的前 項和 ( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：根據(jù)題意變形可得： ，整理可

5、得 a5+a6=0，再利用等差數(shù)列通項公式求和公式及其性質(zhì)即可得出．詳解: ：a42+a52=a62+a72，化簡可得： ，即 2d（a6+a4）+2d（a7+a5）=0，d≠0．∴a6+a4+a7+a5=0，∵a5+a6=a4+a7，∴a5+a6=0，∴S10= =5（a5+a6）=0，故選：C．點睛：在處理等差數(shù)列問題時，記住以下性質(zhì)，可減少運算量、提高解題速度：若等差數(shù)列 的前 項和為 ，且 ，則①若 ，則 ；② 、 、 、成等差