湖南省長沙市長郡中學2018屆高三第四次月考數(shù)學理試題含答案

1、炎德炎德英才大聯(lián)考長郡中學英才大聯(lián)考長郡中學20182018屆高三月考試卷（四）屆高三月考試卷（四）數(shù)學（理科）本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共8頁。時量120分鐘。滿分150分。第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題每小題5分共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知集合，，則（）422xAxx???????????Z1244xBx?????????AB?IABCD??12xx?

2、????1012???21012????0122若復數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則復數(shù)在復平面內對應的點位于（z??212i13iz????iz）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3已知向量，，則“”是“與夾角為銳角”的（）??12ax??r??21b?r0x?arbrA充分不必要條件B充要條件C必要不充分條件D既不充分也不必要條件4在展開式中，二項式系數(shù)的最大值為，含項的系數(shù)為，則（）??62x?a5xbab?ABCD5353?353

3、5?5一名法官在審理一起珍寶盜竊案時，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供詞如下，甲說：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙說：“我沒有作案，是丙偷的”；丙說：“甲、乙兩人中有一人是小偷”；丁說：“乙說的是事實”.經(jīng)過調查核實，四人中有兩人說的是真話，另外兩人說的是假話，且這四人中只有一人是罪犯，由此可判斷罪犯是（）A甲B乙C丙D丁ABCD??42ln2?????e????42ln2?????e??選擇題答題卡題號123456789101112得分

4、答案第Ⅱ卷（共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分.第（13）~（21）題為必考題，每個試題考生都必須作答.第（22）~（23）題為選考題，考生根據(jù)要求作答.二、填空題：本答題共4小題，每小題5分，滿分20分，把答案填在答題卡中對應題號后的橫線上。13已知雙曲線經(jīng)過點，其一條漸近線方程為，則該雙曲線的標準方程為??1222yx?14已知函數(shù)，若正實數(shù)滿足，則??21sin21xxfxxx?????ab????490fafb???的最小值

5、為11ab?15已知球是正三棱錐（底面為正三角形，頂點在底面的射影為底面中心）的OABCD?外接球，，，點在線段上，且，過點作圓的截面，3BC?23AB?EBD3BDBE?EO則所得截面圓面積的取值范圍是16已知為坐標原點，為拋物線的焦點，若拋物線與直線OF??220ypxp??在第一、四象限分別交于兩點，則的值為:302plxy???AB????22OFOAOFOB??uuuruuruuuruuur三、解答題：解答應寫出文字說明、證明