統(tǒng)計學的發(fā)展歷程

1、統(tǒng)計學概述[編輯本段]統(tǒng)計學是應用數學的一個分支，主要通過利用概率論建立數學模型，收集所觀察系統(tǒng)的數據，進行量化的分析、總結，并進而進行推斷和預測，為相關決策提供依據和參考。它被廣泛的應用在各門學科之上，從物理和社會科學到人文科學，甚至被用來工商業(yè)及政府的情報決策之上。統(tǒng)計學主要又分為描述統(tǒng)計學和推斷統(tǒng)計學。給定一組數據，統(tǒng)計學可以摘要并且描述這份數據，這個用法稱作為描述統(tǒng)計學。另外，觀察者以數據的形態(tài)建立出一個用以解釋其隨機性和不確定

2、性的數學模型，以之來推論研究中的步驟及母體，這種用法被稱做推論統(tǒng)計學。這兩種用法都可以被稱作為應用統(tǒng)計學。另外也有一個叫做數理統(tǒng)計學的學科專門用來討論這門科目背后的理論基礎。統(tǒng)計學的發(fā)展歷程統(tǒng)計學的發(fā)展歷程[編輯本段]統(tǒng)計學的英文statistics最早是源于現代拉丁文statisticumcollegium(國會)以及意大利文statista(國民或政治家)。德文Statistik，最早是由GottfriedAchenwall(174

3、9)所使用，代表對國家的資料進行分析的學問，也就是“研究國家的科學”。在十九世紀統(tǒng)計學在廣泛的數據以及資料中探究其意義，并且由JohnSinclair引進到英語世界。統(tǒng)計學是一門很古老的科學，一般認為其學理研究始于古希臘的亞里斯多德時代，迄今已有兩千三百多年的歷史。它起源于研究社會經濟問題，在兩千多年的發(fā)展過程中，統(tǒng)計學至少經歷了“城邦政情”，“政治算數”和“統(tǒng)計分析科學”三個發(fā)展階段。所謂“數理統(tǒng)計”并非獨立于統(tǒng)計學的新學科，確切地說

4、它是統(tǒng)計學在第三個發(fā)展階段所形成的所有收集和分析數據的新方法的一個綜合性名詞。概率論是數理統(tǒng)計方法的理論基礎，但是它不屬于統(tǒng)計學的范疇，而屬于數學的范疇。統(tǒng)計學的發(fā)展過程的三個階段第一階段稱之為第一階段稱之為“城邦政情城邦政情”(Mattersofstate)階段階段“城邦政情”階段始于古希臘的亞里斯多德撰寫“城邦政情”或“城邦紀要”。他一共撰寫了一百五十馀種紀要，其內容包括各城邦的歷史，行政，科學，藝術，人口，資源和財富等社會和經濟情

5、況的比較，分析，具有社會科學特點?！俺前钫椤笔降慕y(tǒng)計研究延續(xù)了一兩千年，直至十七世紀中葉才逐漸被“政治算數”這個名詞所替代，并且很快被演化為“統(tǒng)計學”(Statistics)。統(tǒng)計學依然保留了城邦(state)這個詞根。第二階段稱之為第二階段稱之為“政治算數政治算數”(Politcalarthmetic)階段階段與“城邦政情”階段沒有很明顯的分界點，本質的差別也不大?！罢嗡銛怠钡奶攸c是統(tǒng)計方法與數學計算和推理方法開始結合。分析社會經

6、濟問題的方式更加注重運用定量分析方法。統(tǒng)計學的觀念統(tǒng)計學的觀念[編輯本段]為了將統(tǒng)計學應用到科學，工業(yè)以及社會問題上，我們由研究母體開始。這可能是一個國家的人民，石頭中的水晶，或者是某家特定工廠所生產的商品。一個母體甚至可能由許多次同樣的觀察程序所組成；由這種資料蒐集所組成的母體我們稱它叫時間序列。為了實際的理由，我們選擇研究母體的子集代替研究母體的每一筆資料，這個子集稱做樣本。以某種經驗設計實驗所蒐集的樣本叫做資料。資料是統(tǒng)計分析的對

7、象，并且被用做兩種相關的用途：描述和推論。描述統(tǒng)計學處理有關敘述的問題：資料是否可以被有效的摘要，不論是以數學或是圖片表現，以用來代表母體的性質？基礎的數學描述包括了平均數和標準差。圖像的摘要則包含了許多種的表和圖。推論統(tǒng)計學被用來將資料中的數據模型化，計算它的機率并且做出對于母體的推論。這個推論可能以對錯問題的答案所呈現(假設檢定)，對于數字特征量的估計(估計)，對于未來觀察的預測，關聯性的預測(相關性)，或是將關系模型化(回歸)。其

8、他的模型化技術包括變異數分析(ANOVA)，時間序列，以及資料采礦。相關的觀念特別值得被拿出來討論。對于資料集合的統(tǒng)計分析可能顯示兩個變量(母體中的兩種性質)傾向于一起變動，好像它們是相連的一樣。舉例來說，對于人收入和死亡年齡的研究期刊可能會發(fā)現窮人比起富人平均來說傾向擁有較短的生命。這兩個變量被稱做相關的。但是實際上，我們不能直接推論這兩個變量中有因果關系；參見相關性推論因果關系(邏輯謬誤)。如果樣本足以代表母體的，那么由樣本所做的推

9、論和結論可以被引申到整個母體之上。最大的問題在于決定樣本是否足以代表整個母體。統(tǒng)計學提供了許多方法來估計和修正樣本和蒐集資料過程中的隨機性(誤差)，如同上面所提到的透過經驗所設計的實驗。參見實驗設計。要了解隨機性或是機率必須具備基本的數學觀念。數理統(tǒng)計(通常又叫做統(tǒng)計理論)是應用數學的分支，它使用機率論來分析并且驗證統(tǒng)計的理論基礎。任何統(tǒng)計方法是有效的只有當這個系統(tǒng)或是所討論的母體滿足方法論的基本假設。誤用統(tǒng)計學可能會導致描述面或是推論