金融學(xué)計(jì)算題

1、11、關(guān)于貼現(xiàn)、關(guān)于貼現(xiàn)貼現(xiàn)付款額（貼現(xiàn)凈額）=到期票據(jù)金額—貼現(xiàn)利息如果票據(jù)是有息，則到期票據(jù)金額是本利和，如果票據(jù)是貼現(xiàn)發(fā)行的，則到期票據(jù)金額就是票據(jù)面額。貼現(xiàn)利息則是申請(qǐng)貼現(xiàn)人因提前獲得資金而出讓的部分，也是銀行因這一筆貼現(xiàn)而獲利的部分。貼現(xiàn)利息=到期票據(jù)金額貼現(xiàn)率貼現(xiàn)期限。其中，貼現(xiàn)期限須注意換算，如給定期限為“月”，則貼現(xiàn)率除以12再乘以貼現(xiàn)月數(shù)，如給定期限為“天”，則貼現(xiàn)率除以360再乘以貼現(xiàn)天數(shù)。例1：現(xiàn)有一張10000元

2、的商業(yè)匯票，期限為6個(gè)月，在持有整4個(gè)月后，到銀行申請(qǐng)貼現(xiàn)，在貼現(xiàn)率為10%的情況下，計(jì)算貼息和貼現(xiàn)凈額各為多少元？本題中，到期票據(jù)金額是10000，貼現(xiàn)期限是2月，貼現(xiàn)率是10%，因而，貼息=1000010%212=166.7元貼現(xiàn)凈額=10000－166.7=9833.3元2、關(guān)于收益率、關(guān)于收益率這里，我們一般只討論持有期收益率，即收益與本金之比，再將它化為年收益率即可。如例1中，如果再追加一個(gè)問(wèn)，銀行在此次交易中獲得的收益率是多

3、少？考慮銀行的收益與成本，收益是多少？就是貼息166.7元，成本是多少？就是付給貼現(xiàn)人的9833.3元。則，銀行收益率=（166.79833.3）（122）100%=10.17%例2：某人于2008年1月1日以102元的價(jià)格購(gòu)買了一張面值為100元、利率為10%（單利）、每年1月1日支付一次利息的2004年發(fā)行5年期國(guó)庫(kù)券，并持有到2009年1月1日到期。問(wèn)債券購(gòu)買者和出售者的收益率分別是多少？分析：這是一張有息且按年支付利息的債券，交

4、易發(fā)生時(shí)出售者已持有四年，購(gòu)買者將持有余下的一年，他們也分別獲得四年和一年的利息。交易價(jià)格102元既是購(gòu)買者的成本，又是出售者的到期所得（一部分）。債券購(gòu)買者的收益率=(110－102)(1021)100%=7.8%債券出售者的收益率=(102－100＋40)(1004)100%=10.5%例3：甲公司一年前發(fā)行了一種3年期的貼現(xiàn)債券，面值為1000元，發(fā)行價(jià)格是800元，現(xiàn)在的市場(chǎng)價(jià)格為900元（剩余期限為2年）。乙公司現(xiàn)在平價(jià)發(fā)行面

5、額為1000元、期限為2年、年利率為5%、到期一次性還本付息（計(jì)復(fù)利）的債券。問(wèn)：（1）甲公司貼現(xiàn)債券發(fā)行時(shí)的單利年收益率是多少？（2）李某現(xiàn)在有90000元，是在二級(jí)市場(chǎng)購(gòu)買甲公司債券，還是在一級(jí)市場(chǎng)購(gòu)買乙公司債券獲取的利息多？分析：甲公司貼現(xiàn)債券發(fā)行時(shí)發(fā)行價(jià)格是800元，到期可以得到1000元，若發(fā)行時(shí)即購(gòu)買此債券并持有到到期，則收益200元，本金是800元，持有期是3年。因而：收益率=（200800）3100%=8.3%李某有兩種

6、選擇，一是二級(jí)市場(chǎng)購(gòu)買已發(fā)行的甲債券，二是一級(jí)市場(chǎng)購(gòu)買乙債券，期限都是兩年，需要考慮的就是利息多少的問(wèn)題了。如購(gòu)甲，成本將是900元一張，到期每張債券可獲利100元，90000元共可購(gòu)入100張。則：（90000900）（1000－900）=10000元如購(gòu)乙，可以考慮先將每張債券的利息計(jì)算出來(lái)，再乘以可購(gòu)的債券張數(shù)。1000（15%）2－1000=102.5元102.5(900001000)=9225元也可以直接將90000作為本金，

7、本利和減去本金即為利息。90000（15%）2－90000=9225元例4某國(guó)證券市場(chǎng)現(xiàn)有兩種債券供投資者選擇：（1）一級(jí)市場(chǎng)發(fā)行的A債券，其面值1000元，期限9個(gè)月，發(fā)行價(jià)格970元；（2）二級(jí)市場(chǎng)交易的B債券，該債券是2年前發(fā)行的，名義期限為5年，面值10003利息稅＝1220%＝24萬(wàn)元實(shí)付利息額＝12－24＝96萬(wàn)元復(fù)利法：本金利息額＝100（1＋4%）3＝11249萬(wàn)元利息額＝11249－10＝1249萬(wàn)元利息稅＝12492

8、0%＝2498萬(wàn)元實(shí)付利息額＝1249－2498＝9992萬(wàn)元02年1設(shè)原始存款為500萬(wàn)元，法定存款準(zhǔn)備金率6%，超額存款準(zhǔn)備金率為6%，提現(xiàn)率為8%，試計(jì)算整個(gè)銀行體系創(chuàng)造的派生存款總額。CH11解：存款總額＝原始存款1（法定存款準(zhǔn)備金率＋提現(xiàn)率＋超額存款準(zhǔn)備率）＝5001（6%＋8%＋6%）＝2500（萬(wàn)元）派生存款總額＝存款總額－原始存款額＝2500－500＝2000（萬(wàn)元）2假定中國(guó)人民銀行某年公布的貨幣供應(yīng)量數(shù)據(jù)為：CH11

9、（一）各項(xiàng)存款120645企業(yè)存款42684其中：企業(yè)活期存款32356企業(yè)定期存款5682自籌基本建設(shè)存款4646機(jī)關(guān)團(tuán)體存款5759城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄存款63243農(nóng)村存款2349其他存款6610（二）金融債券33（三）流通中的現(xiàn)金13894（四）對(duì)國(guó)際金融機(jī)構(gòu)負(fù)債391請(qǐng)根據(jù)上述資料計(jì)算M1、M2層次的貨幣供應(yīng)量各是多少？解：M0＝流通中的現(xiàn)金＝13894M1＝M0＋企業(yè)單位活期存款＋農(nóng)村存款＋機(jī)關(guān)團(tuán)體部隊(duì)存款＝13894＋32356＋

10、2349＋5759＝54358（億元）M2＝M1＋企業(yè)單位定期存款＋自籌基本建設(shè)存款＋個(gè)人儲(chǔ)蓄存款＋其他存款＝54358＋5682＋4646＋63243＋6610＝134593（億元）01年12000年10月1日，某人在中國(guó)工商銀行某營(yíng)業(yè)部存入三年期定期儲(chǔ)蓄存款10萬(wàn)元，當(dāng)日三年期定期儲(chǔ)蓄年利率為3%，請(qǐng)利用單利法和復(fù)利法分別計(jì)算在利息所得稅為20%的條件下此人存滿三年的實(shí)得利息額。CH3解：?jiǎn)卫ǎ豪㈩~＝1033%＝09萬(wàn)元利息稅＝

11、0920%＝018萬(wàn)元實(shí)付利息額＝09－018＝072萬(wàn)元復(fù)利法：本金利息額＝10（1＋3%）3＝1093萬(wàn)元利息額＝1093－10＝093萬(wàn)元利息稅＝09320%＝0186萬(wàn)元實(shí)付利息額＝093－0186＝0744萬(wàn)元2某銀行吸收到一筆100萬(wàn)元現(xiàn)金的活期存款，法定存款準(zhǔn)備金率為6%，出于避險(xiǎn)的考慮，該行額外增加中央銀行存款3萬(wàn)元，后來(lái)存款單位提出1萬(wàn)元現(xiàn)金發(fā)放工資，試計(jì)算這筆存款可能派生出的最大派生存款額。解：超額存款率＝3100＝